1、启用前绝密【考试时间:2014年3月26日下午3:005:00】德阳市2011级高中毕业班第二次诊断性检测数 学（理工类） 本试卷分选择题和非选择题两部分，第I卷（选择题）第1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦拭干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上做答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束
2、后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数，其中是虚数单位，则复数的模为 A. B. C. D.2 2. 已知集合，若，则为 A. B. C. D. 3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题： 若 ； 若则. 若，则； 若，则. 其中命题正确序号是 A. B. C. D. 4. 抛物线的焦点坐标是 A. B. C. D. 5. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是 A. B.8 C. D. 6. 已知，若恒成立，则取值范围是
3、A. B. C. D. 7. 已知函数，将的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，在将所得图像向右平移个单位，得到函数的图像，则函数的解析式是 A. B. C. D. 8. 试运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为 A. B. C. D. 9. 已知的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值为 A. B. C. D.10. 若实数满足，则的最小值为 A. B.2 C. D.8 第II卷（非选择题 共100分）二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在答题卡对应题号后横线上.11. 若直线与垂直，则二项式展开式中
4、的的系数为_.12. 直线与两坐标轴围成的三角形区域为，在内任取一点，那么使得的概率为_.13. 如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左右两支分别交于A,B两点，若ABF2为等腰三角形，则双曲线的离心率为_。14. 若，且，则=_.15. 已知函数，关于的方程有如下结论： 任意实数，该方程都只有两根且两根之和为10； 是该方程有三个根的充分条件； 存在实数，使得方程只有两根且两根之积为1； 该方程不可能只有1根； 若该方程有四个根，则该四个根之和的范围是 其中正确的序号是_（填写所有正确结论的番号）.三、 解答题：本大题共6小题，满分75分。16. （本小题满分12分）已知函数（1） 求函
5、数的最大值并求出对应的的取值集合；（2） 设函数在上的图像与轴的交点从右到左为，图像的最高点为，求与的夹角的余弦值.17. （本小题满分12分）如图所示，是边长为1的正六边形，现从六个顶点任取三个顶点构成三角形，该三角形的面积是一随机变量.（1） 求的概率；（2） 求的分布列及期望.18. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，数列的首项为，且点在直线上.（1） 求数列、的通项公式；（2） 若，求数列的前项和.19. （本小题满分12分）如图甲，圆O的直径，圆上两点在直径的异侧且,沿直径AB折起，使得两个半圆所在的平面垂直（如图乙），F为BC的中点.根据图乙解答下列问题：（1） 求三棱锥C-
6、BOD的体积；（2） 求二面角C-AD-B的余弦值；（3） 在弧BD上是否存在点G，使得GF/平面ACD？若存在，请确定点G位置，并求出直线AG与平面AG与平面ACD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由.20. （本小题满分13分）设A、B分别是直线上的动点，且,O为坐标原点，若动点P满足；动点Q在动圆上.（1） 求动点P的轨迹的方程；（2） 若直线PQ与和均只有一个交点，求线段长度的最大值并求出此时圆的方程.21. （本小题满分14分）设（1）若，令，判断的单调性；（2）若令，试求函数的最小值；（3）记（2）中的最小值为，证明：. 答案：ADDCD CCBAB版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
