1、一、新课教学1、行星运动的两种学说研究天体运动显然应当从最简单的情况入手。古希腊的天文学家和哲学家发现太阳从东边升起，从西边落下。他们认为地球是不动的，是宇宙的中心，一切天体太阳、月球、行星和星球都是围绕地球在天空做简单的完美的圆周运动。地心说：地球是世界的中心，并且静止不动，一切行星围绕地球做圆周运动。地心说的代表人物：古希腊的科学家和哲学家亚里斯多德。大约在公元前4世纪或者说3世纪，希腊天文学家阿里斯塔克指出，地球和所有行星都是围绕太阳而转动的。此外，地球还围绕自身的轴而旋转。他是人类历史上第一个提出有关太阳系结构的（所谓日心说）。波兰科学家哥白尼在天体运行论一书中，对日心说有更具体的论述
2、和数学论证。此书的出版是科学史上的一次革命。日心说：太阳是世界的中心并且静止不动，一切行星都围绕太阳做圆周运动。日心说的代表人物：波兰科学家哥白尼。2、两种学说的斗争地心说的观点与教会观点一样，认为地球是世界的中心。随着对行星研究的加深，人们感到地心对天体运动的解释过于复杂和人为化，而日心说对行星运动的解释更为合理简单，所以最终日心说战胜了地心说。3、开普勒行星运动定律虽然哥白尼、伽俐略等人否定了地心说，但仍然认为其他行星围绕太阳做圆周运动。这个观点是错误的。开普勒在第谷对780颗左右的恒星观察并有准确记录的基础上，提出了关于行星运动的三大定律，我们主要是介绍第一定律和第三定律。(1)开普勒第
3、一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。由于行星的运动轨迹不是正圆，因而它与太阳的距离一直都在改变，有时它向太阳靠拢，而有时则向远离太阳的方向漫游。在整个运动过程中，它的速度大小和方向是不断改变的。(2)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。虽然每个行星的椭圆轨道各有一个，但它们运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期平方的比值都是相同的，我们用R代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，经验公式表述为： 比值k是一个与行星本身无关的物理量，由这个定律我们知道，离太阳最近的行星水星的运动周期最小（为88天），我们生活的地球的运
4、转周期约为365天。二、例题分析【例1】地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍,那地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少?(假设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆)解析：设地球绕太阳运转周期为T1，水星绕太阳运转的周期为T2，根据开普勒第三定律有：因为地球和水星都绕太阳做匀速圆周运动，故有： 以上三式联立解得：【例2】飞船沿半径为R的圆周轨道绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆轨道和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间。（1课3练P31第14题）解析：
5、飞船沿椭圆轨道返回地面，由图可知，飞船由A点运动到B点所需时间刚好是半个周期，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为，由题意可知，飞船沿圆轨道半径为R，地球半径为r，则椭圆轨道半长轴为（R+r）/2，根据开普勒第三定律： 得：飞船由A点到B点的时间为点评：开普勒定律是行星绕太阳运动规律的总结，该结论对卫星绕行星的运动情况也是成立的，对同一行星的卫星，椭圆轨道半径的三次方与公转周期的平方之比等于常数，这个常数与行星的卫星无关。三、作业1课3练第六章第一节 行星的运动（1）（13）第二节 万有引力定律 教学目标在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。教学步骤一、复习提问：开
6、普勒第一、三定律是怎样表述的？ 二、引入新课 开普勒定律是描述行星运动的基本规律，第一次向人们提出了行星在太阳系中的运动轨迹是椭圆，给出了行星绕太阳运动的周期与行星和太阳之间的距离关系。但是行星为什么这样运动并没有说明。对于行星为什么这样运动，是人们长期探索的问题。开普勒时代：伽利略认为一切物体都有合并趋势，这种趋势导致辞物体做圆周运动；开普勒认为行星绕太阳运动，一定是受到来自太阳的类似于磁力的作用；笛卡尔认为行星运动是因为在行星周围有旋转的物质作用在行星上。牛顿时代：胡克、哈雷认为行星绕太阳运动是因为受到太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的。它所受的引力的大小跟行星到太阳的距离的
7、二次方成反比。牛顿在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐明了普遍意义下的万有引力定律。三 教授新课1、万有引力定律的推导说明：为了较方便地说明问题，我们把牛顿在椭圆轨道下证明的问题简化为圆形轨道下来讨论当时天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第三定律 根据圆周运动向心力关系： 将代入上式可得： 其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。根据牛顿第三定律，行星
8、对太阳也有引力，大小相等并且具有相同的性质。牛顿认为，既然这个引力与行星的质量成正比，当然也应该和太阳的质量成正比。即：写成等式： G是常量，对任何行星都是相同的。将此关系式运用到月球绕地球的运动，以及其他天体运动中，发现它们间的引力跟太阳与行星间的引力遵循同样的规律。牛顿将此规律推广到自然界中任何两个物体之间，得到具有普遍意义的万有引力定律（1687年正式发表）自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。2、万有引力定律的理解（1）万有引力存在于任何两个物体之间：虽然我们推导万有引力定律是从太阳
9、对行星的引力导出的，太阳与行星都不是特殊的物体，既然太阳与行星之间有引力。那么任何两个物体之间也存在引力。也正因为如此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。（2）万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。（3）G为常量，叫做引力常量，适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1米时的相互作用力，引力常量的标准值为（4）万有引力定律的发现，是
10、17世纪自然科学最伟大的成果之一，它把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。四、课堂练习1、在宇宙天体中，大麦哲伦云的质量为太阳质量的倍，即。小麦哲伦云的质量为太阳质量的倍，即。两者相距光年（1光年=）。求两者之间的引力。（答案：）2、一个质子由两u夸克，一个d夸克组成。一个夸克的质量是，求两个夸克相距时的相互引力（质子的半径为）（答案：）作业：1课3练第二节 万有引力定律第三节 引力常量的测定教学目标1、了解卡文迪许实验装置及其原理2、知道引力常量的物理
11、意义及其数值教学步骤一、导入新课上一节课我们学习了牛顿发现的万有引力定律，牛顿却没有能够用实验证明和测定：（1）一般物体间是否确实存在着万有引力。（2）引力常量G的数值。为此人们试图测定出引力常量G的确切数值。但因为一般物体间的万有引力非常小，很难用实验的方法将它显示出来并加以测定。所以牛顿发现万有引力定律一百多年，引力常量都未能测定。后来，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置测定了万有引力常量G。二、新课教学1、卡文迪许扭秤的设计思想：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度又通过光标的移动来反映（二次放大）。从而确定物体间的万有引力。根据力的平衡可知，金属丝的扭转力矩M1，
12、和万有引力力矩M2平衡，其中金属丝的扭转力矩与扭转角度成正比。即M1=k，万有引力力矩M2为力偶矩，M2=FL，根据M1= M2得出： 其中k为已知，测出L和，可求出质量为m1、m2 两物体间的万有引力为F，再测出两球间的距离r，代入万有引力定律可得出：利用可控制变量法多次进行测量，得出万有引力常量G=6.6725910-11Nm2/kg2 通常我们取 G=6.6710-11Nm2/kg2物理意义：G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力.(错误理解：引力常量就是两个质量为1kg的质点相距1m时的相互作用力)从这个力的值可以知道，一般物体间的万有引力是如此之小，我们根本不可
13、能感受到，因而一般物体间的万有引力可以忽略不计。但天体与天体、天体与一般物体的引力却较大，2、万有引力常量测定的意义：（1）证明了万有引力的存在（2）“开创了测量弱力的新时代”（3）使得万有引力定律有了真正的价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。（卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”）【例题】（1）太阳的质量M=2.01030kg，地球的质量m=6.01024kg，太阳与地球相距r=1.51011m，通过计算得出太阳与地球间的万有引力为多少？（让学生练习 F=3.561022N）（2）如果一个质量为m=50kg的人在地面上，已知地球半径R=6.4106m，通过计算地与人之间的万
14、有引力多少？（学生练习 F=500N）。说明：实际上地球上物体所受重力约等于万有引力，重力是万有引力的一个分量。【巩固训练】如图所示，在一个半径为R，质量为M的球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上，与球心相距L的质点m的引力如何求解？引力大小为多少？分析：完整球跟小球m之间的相互吸引力为F，这个力F跟被挖出球穴后剩下部分与半径为R/2的球对小球m引力的和。挖出部分的质量为 设被挖出球穴后剩下部分对质量为m的球的万有引力为作 业：1课3练第六章第三节引力常量的测定（1）（13）第四节 万有引力定律在天文学上的应用教学目标1、了解万有引力定律在天文学上的
15、应用；2、会用万有引力定律计算天体的质量；3、通过“计算天体质量”这一课，引导学生掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识分析具体问题的基本方法。教学步骤一、引入新课通过前面几节课的学习，我们已经知道了天体之间的作用力主要是万有引力。万有引力定律的发现揭示了天体运动的规律，同时对天文学的发展起到了巨大的推动作用。本节我们将举例说明万有引力定律在天文学上的应用。二、讲授新课1、天体质量的计算提出问题：在天文学上，像太阳、地球这些天体我们无法直接测定它们的质量，那么我们能否通过万有引力定律的学习来找到计算天体质量的方法呢？基本思路：根据围绕天体运行的行量（或卫星）的运行情况，求出行星（或卫星）的向
16、心加速度。而向心力是万有引力提供的。这样，利用万有引力定律和圆周运动的知识，可列方程，导出计算中心天体（太阳或行星）的质量的公式。【例题】设是太阳的质量，是某个行星的质量，是它们之间的距离，T是行星绕太阳公转的周期，那么行星做匀速圆周运动所需要的向心力为而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所示由此可以解出中心天体太阳的质量 如果观测到和T，就可以算出太阳的质量。给出下列有关数据：地球绕太阳运转的轨道半径，公转周期。试计算出太阳的质量。（提问：如何计算地球的质量？可以自由选择地球的一颗卫星（月球或人造卫星），查找出这颗卫星（月球或人造卫星）绕地球运行的轨道半径和周期，根据找出的有关数据计算出地
17、球的质量2、发现未知天体用万有引力定律计算天体的质量是它在对天文学上的重要应用之一，一个科学的理论，不但要能够说明已知的事实，而且还能预言当时还不知道的事实。下面请同学们阅读课本并思考：科学家和天文爱好者们是如何根据万有引力定律发现海王星的？指出:海王星和冥王星的发现,显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义,同时证明了万有引力定律的正确性.三、巩固练习1、证明：所有行星的轨道的半径的三次方跟公转周期的二次方的比值是一个常数（开普勒第三定律）解析:把行星围绕太阳的运动近似看成圆周运动.行星做圆周运动所需要的向心力由太阳对行星的万有引力提供.(设太阳质量为M,行星质量为m,行星的轨道半径为R,
18、行星的公转周期为T) 化简得: =常量2、1课3练P36之课前预习题（1）（2）（3）课后练习：1课3练第四节 万有引力定律在天文学上的应用习题课（1）习题来源于1课3练1、研究天体运动的一般方法是：把天体运动看成是匀速圆周运动，向心力来源于万有引力。2、忽略天体处自转影响时，物体所受重力近似等于天体对它的万有引力。【例1】（1课3练P36（7）若地球绕太阳公转的周期为T1，半径为R1，月球绕地球运转的周期为T2，半径为R2，则地球质量与太阳质量之比是多少？解析：某天体绕中心天体做匀速圆周运动，向心力来源于万有引力 即 则有： 【例2】地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，写出物体在离地面高
19、度为h处的重力加速度的表达式？解析：忽略天体处自转影响时，物体所受重力近似等于天体对它的万有引力 故：（1）（2）由以下（1）（2）式可得：【例3】某球状行星具有均匀的密度，若在其赤道上随行星一起转动的物体对球面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为多少？（引力常量为G）解析:处在赤道上随行星一起转动的物体需要的向心力刚好等于行星对它的万有引力( )两边同除以 得 则该行星的自转周期: 【例4】设想一宇航员在某行星的极地平地上着陆时,发现物体在当地的重力是同一物体在地球上的0.01倍,而该行星一昼夜的长度与地球上相同,物体在它赤道上恰好完全失重,若存在这样的星球,它的半径应为多大?解析:该行星一
20、昼夜的长度与地球上相同,即:该行星自转周期与地球自转周期相等T=24小时.物体在该行星赤道上恰好完全失重,说明物体随该行星旋转时所需向心力等于行星对它的万有引力. 赤道处: 极地处: 【例5】在天体运动中，将两颗彼此距离较近的星球称为“双星”，己知两星的质量分别为M1和M2，它们之间的距离为L保持不变，则它们各自运动的轨道半径分别为多大？角速度为多大？解析：如图所示，设M1的轨道半径为，M2的轨道半径为，两个行星绕O点做匀速圆周运动的角速度相等为；由于两个行星之间的万有引力提供向心力。根据牛顿第二定律有： 三式联立解得： 作业:1课3练第五节 人造卫星 宇宙速度教学目标 1、理解牛顿著作中所描
21、绘的人造卫星的原理图；2、了解人造卫星的有关知识，正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系；3、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度；教学过程一、讲授新课1、人造卫星设问：地球对周围的物体有引力作用，因此抛出的物体要落回地面，但随着抛出速度的增加，会发生什么情况呢？出示：牛顿著作中描绘的人造卫星的原理图指出：抛出速度不同，物体的落地点不同，当抛出速度达到一定大小，物体就不会落回地面，而是在引力的作用下绕地球旋转，成为绕地球运动的人造地球卫星（简称人造卫星）。2、宇宙速度下面具体讨论人造卫星绕地球运动的速度。假如地球和人造卫星的质量分别为和，卫星的轨道半径和线速度分别为和，根据：万
22、有引力提供向心力 可得：由此可解得： （1）式说明：由（1）式可以看出，卫星距地心越远，它运行的速度越慢。虽然距地面高的卫星的运行速度比靠近地面的卫星的运行速度小，但是向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难。因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球引力做更多的功。对于近地人造卫星，卫星的运转半径约等于地球半径R，可求出卫星绕面附近做圆周运动所需速度说明:就是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度,叫做第一宇宙速度（环绕速度）.课堂练习:利用所学知识,推导第一宇宙速度的表达式可表式为注意(1) 、三个速度表达式各自含义：第一个表达式为人造卫星线速度的计算式，适合任何情况，第二、第三
23、两个表达式只适合近地卫星线速度的计算。（2）如果人造卫星进入地面附近的轨道速度大于，而小于，它绕地球运动的轨迹就不是圆形，而是椭圆。当物体的速度等于或大于时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。我们把这个速度叫做第二宇宙速度，也叫脱离速度。（3）达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。要想使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，必须使它的速度等于或大于，这个速度叫做第三宇宙速度（逃逸速度）。（4）三个宇宙速度都是相对于地球的最小发射速度。二、例题分析：【例1】解析：只有一定时，r增大到2倍，才增大到2倍。实际上，随着r的增大，在减小，而不能保持一定。即也是r的函数。【例2】解
24、析：后一位同学说的对，前一位同学说的不对。由公式可知，只有一定时，r增大到2倍，F才减小为1/2。实际上，在人造卫星的运行问题中，r增大时，是减小的，因而不能断定F与r成反比。三、作业：1课3练第五节、人造卫星 宇宙速度第1课时之练习题第五节 人造卫星 宇宙速度（1）教学目的1、同步卫星的应用和相关计算；2、卫星在轨道上运行时各物理量间的制约关系教学过程一、同步卫星1、同步卫星：相对地面静止，跟地球自转同步的卫星叫同步卫星（其周期，同步卫星又叫通讯卫星。2、同步卫星必须定点于赤道平面，且离地高度h，运行速率是惟一确定的。设地球质量为，地球半径为R（）卫星质量为，根据牛顿第二定律有：（1）设地球
25、表面重力加速度为（），则：（2）以上两式联立求解得：=定值3、同步卫星的运行方向与地球的自转方向相同。4、人造地球卫星的轨道平面必通过地球中心，对于同步卫星，其轨道平面与赤道平面重合。二、卫星在轨道上运行时各物理量间的制约关系【例1】人造卫星绕地球运行的轨道半径为r,则:(1) 此卫星向心加速度a与轨道半径的关系是怎样的?()(2) 此卫星的环绕速度与轨道半径的关系是怎样的?()(3) 此卫星的环绕角速度与轨道半径的关系是怎样的?()(4) 此卫星的周期T与轨道半径的关系是怎样的?()【例2】在圆轨道上运动的质量为m的人造卫星,它到地面的距离等于地球半径R，地面附近的重力加速度为g，则( B )A、卫星运动的速度为 B、卫星运动的周期为C、卫星运动的加速度为 D、卫星运动的角速度为【例3】绕地球做匀速圆周运动的人造卫星由于稀薄气体的阻力的作用，如果它仍然做匀速圆周运动，那么（ ）A、它的圆周半径变小； B、它的圆周半径会增大；C、它的速度比原来大； D、它的速度比原来小；【例4】在月球上以初速度自高h处水平抛出小球，射程可达，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗绕月球运行的航天器，它在月球表面附近绕月球运行的周期是多少？月球质量是多大？已知引力常量为G作业：1课3练P43之第2课时
