1、机械波单元过关题(时间:60分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分,每小题只有一个选项符合题目要求)1.(2021福建泉州第十六中学高二月考)下列说法正确的是()A.一列简谐波在同一种介质中传播时各质点具有相同的周期和振幅B.当机械波从一种介质进入另一种介质时,保持不变的物理量是波长C.由波在均匀介质中的传播的速度公式v=f可知,频率越高,波速越大D.在波的传播方向上,相距半波长的整数倍的两质点的振动情况完全相同解析简谐波在同一种介质传播时各质点具有相同的周期和振幅,故A正确;当机械波从一种介质进入另一种介质时,频率不变,波长和波速改变,故B错误;波的传播速度与
2、介质有关,与频率大小无关,故C错误;在波的传播方向上,相距半波长的奇数倍的两质点的振动情况相反,故D错误。答案A2.(2021江苏苏州常熟中学高二月考)如图所示,甲为一列简谐波在t=3.0 s时刻波的图像,Q为x=4 m处的质点。乙为甲中P质点的振动图像,则下列说法正确的是()A.此波沿x轴正方向传播B.t=8.0 s时,P质点的位移为2 cmC.若障碍物的尺寸小于12 m,则该波不能发生明显的衍射现象D.该波能与另一列频率为4 Hz的简谐波形成稳定的干涉图样解析由题图乙可知t=3.0s时刻P质点正在平衡位置向y轴正方向运动,根据波形图可知此波沿x轴负方向传播,故A错误;由题图乙可知P质点振动
3、的周期为T=4.0s,故t=8.0s时P的位移为2cm,故B正确;由题图甲可知此波的波长为=12m,当障碍物的尺寸跟波长相差不多,甚至比波长还小的时候,衍射现象将十分明显,故C错误;该波的频率为f=0.25Hz4Hz,不能与另一列频率为4Hz的简谐波形成稳定的干涉图样,故D错误。答案B3.小明将不同规格的细绳A、B系在一起,连接点为O,请两个同学抓住细绳的两端,并将细绳靠近瓷砖墙面水平拉直。小明用手抓住O点,上下快速抖动。某时刻细绳的形状如图所示,下列判断正确的是()A.两种细绳中波的波长相同B.两种细绳中波的频率相同C.两种细绳中波的波速相同D.此时两种细绳中a、b两质点的运动方向相反解析由
4、题图可知,细绳A的波长为细绳B的波长的两倍,选项A错误;两细绳的振动为受迫振动,细绳中波的频率相同,都为小明抖动的频率,选项B正确;由v=f知,细绳A的波速为细绳B的波速的两倍,选项C错误;由题图可判断,此时两种细绳中a、b两质点的运动方向相同,选项D错误。答案B4.(2021山东高二期末)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形,P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5 m和x=6.5 m处。t=0.5 s时,质点P恰好第二次位于波峰位置。下列说法正确的是()A.这列波的周期为0.5 sB.这列波的传播速度为6 m/sC.t=0.6 s时,质点Q将位于波峰位置D.质点Q在
5、00.9 s内的路程为18 cm解析简谐横波沿x轴正方向传播,可知t=0时刻质点P经平衡位置向上运动,则质点P第二次到达波峰需经54T,则T=0.4s,故A错误;该波的波长为=2m,则波速v=T=20.4m/s=5m/s,故B错误;t=0时刻Q点通过平衡位置向下运动,故t=0.6s=1.5T时,质点Q通过平衡位置向上运动,故C错误;因n=tT=0.90.4=2.25,故质点Q在00.9s内的路程为s=2.254A=92cm=18cm,故D正确。答案D5.(2021浙江杭州四中高二开学考试)如图所示,两列波在空间相遇叠加,其中实线代表的甲波向右传播,虚线代表的乙波向左传播,则()A.A、B点是振
6、动加强点B.A、D点是振动加强点C.B、E点是振动加强点D.D、F点是振动减弱点解析根据题图可知,两波在A、D、F点振动方向相同,为振动加强点,在B、E两点振动方向相反,为振动减弱点,故B正确,A、C、D错误。答案B6.(2021山东潍坊高二期末)如图所示为某学校报告厅的平面图,AB是主席台,S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒,重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫,话筒最好摆放在主席台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d,到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m,到S2的距离分别为8 m、6 m
7、、5 m、4 m。已知空气中声速为340 m/s,假设报告人声音的频率为170 Hz,则话筒最好摆放在()A.aB.bC.cD.d解析频率f=170Hz的声波的波长是=vf=340170=2m,a到两波源的距离差为sa=3m=32,即在a点从两个喇叭传来的声波因干涉而相消,同理sb=0,即在b点从两个喇叭传来的声波因干涉而加强,sc=2m=,即在b点从两个喇叭传来的声波因干涉而加强,sd=4m=2,即在d点从两个喇叭传来的声波因干涉而加强,故选A。答案A7.(2021上海华师大二附中期中)如图所示为一横波发生器的显示屏,可以显示出波从左向右传播的图像,屏上每一小格长度为1 cm。在t=0时刻横
8、波发生器上能显示的波形如图所示,因为显示屏的局部故障,从水平位置A到B之间的波形无法被观察到(故障不影响波在发生器内的传播),此后的时间内,观察者看到波形相继传经B、C处,在t=5 s时,观察者看到C处恰好第三次(C振动0.5T时算第一次)出现平衡位置,则该波的波速不可能是()A.3.6 cm/sB.4.8 cm/sC.6 cm/sD.7.2 cm/s解析由题图可知波长=12cm。若图示时刻波刚好传到A点,则波传到C的时间为1.5T,质点C再经过1.5T恰好第三次出现平衡位置,则t=5s=1.5T+1.5T,得T=53s,波速v=T=7.2cm/s;若图示时刻波刚好传到x=12cm处,波传到C
9、的时间为T,质点C再经过1.5T恰好第三次出现平衡位置,则t=5s=1.5T+T,得T=2s,波速v=T=6cm/s;若图示时刻波刚好传到B点,波传到C的时间为0.5T,质点C再经过1.5T恰好第三次出现平衡位置,则t=5s=1.5T+0.5T,得T=2.5s,波速v=T=4.8cm/s,波速不可能是3.6cm/s,故选A。答案A二、多项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分,每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)8.(2021湖北宜昌高二期末)如图所示为在x轴上传播的一列简谐横波,实线表示t=0时刻的波形图,虚线表示在t=0.2 s时刻的波形
10、图。已知该波的波速是80 m/s,则下列说法正确的是()A.波长是10 mB.周期是0.15 sC.波可能沿x轴负方向传播D.t=0.3 s时,x=6 m处质点的速度沿y轴负方向解析由题图可得波长为12m,故A错误;由波速计算公式可得T=v=1280s=0.15s,故B正确;0.2s内波传递了x=vt=16m=54,故波沿x轴正方向传播,故C错误;t=0.3s=2T时,x=6m处的质点仍在平衡位置,速度方向沿y轴负方向,故D正确。答案BD9.(2021江苏高二期末)如图所示,一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,其波长为、周期为T。某时刻,在该波传播方向上的P、Q两质点(图中未画出,P点比
11、Q点更靠近波源)偏离各自平衡位置的位移大小相等、方向相反,则下列说法正确的是()A.P、Q两质点平衡位置间的距离可能等于2B.此时刻P、Q两质点的速度可能相同C.波从P点传到Q点所需时间可能等于一个周期D.P、Q两质点平衡位置间的距离可能介于2和之间解析P、Q两质点的位移大小相等、方向相反,它们可能是反相点,振动情况总是相反,也可能不是,所以P、Q两质点间的距离可能等于半个波长,也可能不等于半个波长,故A、D正确;根据波形分析可知,此时刻P、Q两质点的速度方向可能相反,也可能相同,故B正确;若P、Q间距离等于一个波长,波从P点传到Q点所需时间等于一个周期,而P、Q的位移大小相等,方向相反,P、
12、Q间距离不可能等于一个波长,所以波从P点传到Q点所需时间不可能等于一个周期,故C错误。答案ABD10.如图甲所示,一列机械波沿直线ab向右传播,ab=2 m,a、b两点的振动情况如图乙所示,下列说法中正确的是()A.波速可能是243 m/sB.波长可能是83 mC.波速可能是37 m/sD.波速可能是27 m/s解析由振动图像得,质点振动周期T=4s,在t=0时刻,a点位于波谷,b点经过平衡位置向上,可得2m=n+34(n=0,1,2,),得=84n+3m,波速为v=T=24n+3m/s,当n=0时,波长=83m,波速为v=23m/s,当n=1时,波长=87m,波速为v=27m/s,当n=2时
13、,波长=811m,波速为v=211m/s,当n=10时,波长=843m,波速为v=243m/s,波速不可能是37m/s,故选A、B、D。答案ABD三、非选择题(本题共5小题,共57分)11.(7分)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图所示,此时x=3 m处的质点正在向上运动,则x=2.5 m处的质点向(选填“上”或“下”)运动。当x=3 m处的质点在波峰时,x=5 m处的质点恰好在(选填“波峰”“波谷”或“平衡位置”)。解析t=0时刻,x=3m处的质点正向上振动,可知该波向左传播,即波沿x轴负方向传播,则x=2.5m处的质点向上运动。由波沿x轴负方向传播,可知当x=3m处的质点在波峰时
14、,x=5m处的质点恰好在波谷。答案上波谷12.(10分)如图甲所示,在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的波源S1(0,4)和S2(0,-2)。两波源的振动图像如图乙所示,两列波的波速为2 m/s,波长为 m。两列波从波源传播到点A(8,-2),引起的振动相互(选填“加强”或“减弱”)。解析两列波的波速均为2m/s,由题图可得T=2s,所以波长为=vT=22m=4m;两列波从波源传播到点A(8,-2)处的路程差为s=82+62m-82+02m=2m,为半个波长,又因为两波源起振方向相同,所以振动减弱。答案4减弱13.(10分)(2021浙江湖州高二期末)一列振幅为A=42 cm 的简谐横波沿x
15、轴正方向传播,在t1=0.2 s时刻的波形如图所示,t2=0.7 s时,x=9 m处的质点Q处在波峰位置,试回答下列问题:(1)若该简谐横波的周期大于0.5 s,求这列波的波速大小;(2)若该简谐横波的周期大于0.3 s,且已知t2时刻x=18 m处的质点已经处于振动状态,试求x=12 m处的质点P在t1到t2时间内运动的路程s。解析(1)由题意,波在0.5s内传播的距离小于一个波长,即x=5m处的振动情况传到了Q点,设波速为v,则v=xQ-x5t2-t1=8m/s。(2)由题意,波在0.5s内传播的距离小于2个波长,即可能x=5m处的振动情况传到了Q点,x1=4m或可视为x=-3m处的振动情
16、况传到了Q点,x2=12m由于x=18m处的质点已经处于振动状态,故x=12m可知x=0处的振动情况传到了P点,P点已振动78个周期,所以s=4A-4cm=(162-4)cm。答案(1)8 m/s(2)(162-4) cm14.(12分)在某一简谐横波的传播方向上,有两个质点A、B,它们相距1.2 m(大于2个波长小于6个波长)。在某一时刻,A质点在平衡位置处向上振动,B质点处于波谷位置。若波速的大小为48 m/s,求该简谐横波的最大频率。解析若波由A质点向B质点传播,由题意得k+14=1.2m(k=2,3,4,5)又v=f解得f=(40k+10)Hz(k=2,3,4,5)分析可知,当k=5时
17、f最大,fmax=210Hz若波由B质点向A质点传播,由题意得k+34=1.2m(k=2,3,4,5)又v=f解得f=(40k+30)Hz(k=2,3,4,5)分析可知,当k=5时f最大,fmax=230Hz该简谐横波的最大频率为230Hz。答案230 Hz15.(18分)(2021山东高二月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=2 s时波形如图甲所示。图乙为图甲中某质点的振动图像。(1)该波的传播速度是多大?(2)图乙是图甲中哪个质点的振动图像(写出该质点平衡位置的x坐标)?(3)写出图甲中x=0.5 m处质点的振动方程。解析(1)由题图可知,波长=2m,周期T=4s,由波长、周期和波速的关系可得波的传播速度v=T=0.5m/s。(2)通过振动图像可知,t=2s时该质点处于负最大位移处,故为x=1.5m处质点的振动图像。(3)设y=Asin2Tt+0当t=2s时,该质点的位移y=A=10cm可得0=32该质点的振动方程y=10sin2t+32cm。答案(1)0.5 m/s(2)x=1.5 m(3)y=10sin2t+32 cm
