1、第2讲机械波一、机械波1形成条件(1)有发生机械振动的波源(2)有传播介质，如空气、水等2传播特点(1)传播振动形式、传播能量、传播信息(2)质点不随波迁移3机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，有波峰和波谷(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，有疏部和密部4机械波的描述(1)波长()：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长(2)频率(f)：波的频率等于波源振动的频率(3)波速(v)：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定(4)波长、频率(或周期
2、)和波速的关系：vf.5波的图象(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各个质点离开平衡位置的位移(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移自测1(2019北京市丰台区第二次模拟)如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播某时刻波上质点P正通过平衡位置，经过一段时间，波向前传播了距离d，P点第一次到达波谷，则该横波的波长为()图1A4d B. C. D.答案A解析由波形图可知，t0时刻P点在平衡位置向下振动，当P点第一次到达波谷时经过的时间为，则波向前传播，即d，解得4d，故A正确二、波的干涉和衍射现象多普勒效应1波的干涉和衍射波的干涉波的
3、衍射条件两列波的频率必须相同，相位差保持不变产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)；(2)现象：观察者感到频率发生变化；(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化自测2(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是()A波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象C当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象D通常讲话产生的声波，经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象答案CD1机
4、械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以vf.2波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一横坐标的两波形曲线上
5、的点来判断振动方向类型1机械波及波速公式的应用例1(2018江苏卷12B(3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x0和x0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图2所示已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长图2答案2 m/s0.8 m解析由题图图象可知，周期T0.4 s由于波长大于0.6 m，结合题图图象可知，波从A到B的传播时间t0.3 s波速v，代入数据得v2 m/s，波长vT，代入数据得0.8 m.变式1(2019江苏南京市、盐城市一模)湖面上停放甲、乙两条船，它们相距30 m，一列水波正在湖面上沿两船连线方向传播，观察到甲船从开始振动的1 min内上下震荡30次，而乙船在这个时间内
6、上下震荡28次求：(1)这列波的周期；(2)水波在水面上传播的速度答案(1)2 s(2)7.5 m/s解析(1)甲船从开始振动的1 min内上下振荡30次，则甲船的振动周期为：T s2 s，这列波的周期等于船的振动周期，也为2 s.(2)波从甲船传到乙船，1 min内，甲船比乙船多震荡2次，说明两船间的距离等于两个波长，即230 m，得15 m，故v7.5 m/s.类型2波动与质点振动的综合分析例2(多选)(2017全国卷34(1)改编)如图3，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.5 s时的波形图已知该简谐波的周期大于0.5 s关于该简谐波，下列说法正确的是()图3
7、A波长为2 mB波速为6 m/sC频率为1.5 HzDt1 s时，x1 m处的质点处于波峰答案BC解析由题图可知，波长4 m，故A错误；横波沿x轴正方向传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.5 s时的波形图，又该简谐波的周期大于0.5 s，则波传播的距离x，T0.5 s，故周期T s，频率为f1.5 Hz，波速vf6 m/s，故B、C正确；t1 sT时，x1 m处的质点处于波谷位置，故D错误变式2(2020贵州安顺市质检)一列简谐横波在t0时刻的波形图如图4中实线所示，从此刻起，经过0.2 s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为5 m/s.求：图4(1)判断波的传播方向；(2)t0时，质点
8、a的振动方向；(3)从t0时刻开始，质点a在2 s内，通过的路程答案(1)沿x轴负方向(2)沿y轴负方向(3)4 m解析(1)由题图可知波长4 m，00.2 s内，波传播的距离xvt50.2 m1 m，结合题图可知波沿x轴负方向传播；(2)t0时，由“上下坡法”知质点a沿y轴负方向运动；(3)周期T0.8 s，则经过t2 s2.5T，质点a通过的路程为x2.540.4 m4 m.例3(多选)(2019广西桂林、梧州、贵港、玉林、崇左、北海市第一次联合调研)周期为2 s的简谐横波沿x轴传播，该波在t0时刻的波形如图5所示，则下列说法正确的是()图5A该波的波长为15 mB该波的波速为5 m/sC
9、若该波沿x轴正方向传播，则此时质点a正在沿y轴正方向运动D若该波沿x轴负方向传播，则在t3 s时，质点a沿y轴负方向运动答案BD解析由题图可知，该波的波长为10 m，故A错误；该波的波速为v m/s5 m/s，故B正确；若该波沿x轴正方向传播，由“同侧法”可知，此时质点a正在沿y轴负方向运动，故C错误；若该波沿x轴负方向传播，t0时刻，质点a沿y轴正方向运动，在t3 sT时，质点a沿y轴负方向运动，故D正确变式3(多选)(2016天津卷7)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y5sin (t) m，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x12 m处，波形
10、图如图6所示，则()图6A此后再经6 s该波传播到x24 m处BM点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D此后M点第一次到达y3 m处所需时间是2 s答案AB解析波的周期T s4 s，波长8 m，波速v2 m/s，则再经过6 s，波传播的距离为xvt12 m，该波传到x24 m处，选项A正确；M点在此时振动方向沿y轴负方向，则此后第3 s末，即经过了T，该点的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；因波传到x12 m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；M点第一次到达y3 m位置时，所需的时间小于2 s，选项D错误图象
11、类型振动图象波的图象研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一个质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随着时间推移，图象延续，但已有形状不变随着时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长例4(多选)(2019全国卷34(1)改编)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t
12、时刻，该波的波形图如图7(a)所示，P、Q是介质中的两个质点图(b)表示介质中某质点的振动图像下列说法正确的是()图7A质点Q的振动图像与图(b)相同B在t0时刻，质点P的速率比质点Q的大C在t0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示答案CD解析t时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示，选项A错误，D正确；在t0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与其
13、平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度比质点Q的大，选项B错误，C正确变式4(多选)(2019四川绵阳市第三次诊断)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图8甲为t2.0 s时的波形图，图乙为x2 m处的质点P的振动图象，质点Q为平衡位置x3.5 m的质点下列说法正确的是()图8A波的传播周期是2 sB波沿x轴正方向传播C波的传播速度为1 m/sDt3.5 s时刻，质点Q经过平衡位置答案BCD解析根据振动图象可知，波的周期为T4 s，A错误；由题图乙可知，t2.0 s时质点P向上振动，根据“微平移法”，
14、结合题图甲可知波沿x轴正方向传播，B正确；根据波形图，波长4 m，所以波速v1 m/s，C正确；t1.5 s，xvt1.5 mPQ，可知t3.5时刻，质点Q经过平衡位置，D正确1波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确空间周期性：波传播的距离x与波长的关系不明确(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件关系的t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0,1,2，)；若此关系为距离，则xnx(n0,1,2，)例5(2019江苏南京市、盐城市二模)简
15、谐横波沿x轴正向传播，依次经过x轴上相距d10 m的两质点P和Q，P、Q的振动图象分别如图9甲和乙所示求：图9(1)t0.2 s时质点P的振动方向；(2)这列波的最大传播速度答案(1)沿y轴负方向(2)50 m/s解析(1)由P点的振动图象可知，0.2 s时质点P沿y轴负方向振动(2)由题图图象可知振源的周期为T0.4 s，P和Q的相位始终相反，则dn，其中，n0,1,2,3由于d10 m，可得 m(n0,1,2,3)由波速v得v m/s(n0,1,2,3)故当n0时传播速度最大，最大传播速度为50 m/s.变式5(2020河南平顶山市质检)如图10所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t10(实线
16、)和t20.5 s(虚线)时刻的波形图图10(1)若t1时刻x2.5 m处的质点正沿y轴负方向振动，求该质点从t2时刻位置第一次回到t1时刻的位置所经过的最长时间；(2)若波动的周期T0.5 s2T，则在1 s内波形传播的距离为多少？答案(1) s(2)10 m或14 m解析(1)在t1时刻x2.5 m处的质点正向y轴负方向运动，所以该波沿x轴的负方向传播结合题图图象可知，该质点回到t1时刻的位置波形传播的最小距离为x1 m，4 m，波传播的速度v(n0,1,2)，n0时波速最小，x2.5 m处质点回到t1时刻的位置经过的时间最长，tmax s.(2)由于T0.5 s2T，若波沿x轴正向传播，
17、则0.5 s内波传播的距离为x1x15 m，故波在1 s内传播的距离为10 m；若波沿x轴负向传播，则0.5 s内波传播的距离为x2x27 m，故波在1 s内传播的距离为14 m.1波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r.当两波源振动步调一致时若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱(2)图象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波
18、峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间2多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小例6(多选)(2019全国卷34(1)改编)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样关于两
19、列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A不同质点的振幅都相同B不同质点振动的频率都相同C不同质点振动的相位都相同D不同质点振动的周期都与振动片的周期相同答案BD解析在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与波源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确变式6(2017全国卷34(1)如图11(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，2)两波源的振动图线
20、分别如图(b)和图(c)所示两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)图11答案2减弱加强解析由几何关系可知两波源到A点的距离分别为AS110 m，AS28 m，所以两波源到A点的路程差为2 m；同理可得，BS1BS20，为波长的整数倍，由振动图象知两波源振动方向相反，故B点振动减弱；波长vT2 m，两波源到C点的路程差为xCS1CS21 m，所以C点振动加强1(机械波的形成与传播)(多选)(2016全国卷34(1)改编)某同
21、学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s下列说法正确的是()A水面波是一种机械波B该水面波的频率为6 HzC该水面波的波长为3 mD水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去答案AC解析水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型机械波，A正确；从第一个波峰到第十个波峰，经历了九个波形，时间间隔为15 s，所以其振动周期为T s s，频率为f0.6 Hz，B错误；波长vT1.8 m/s s3 m，C正确；波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移
22、，D错误2(波动与质点振动的综合分析)如图12所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t0时的波形图，虚线为t0.6 s时的波形图，波的周期T0.6 s，则()图12A波的周期为2.4 sB在t0.9 s时，P点沿y轴正方向运动C经过0.4 s，P点经过的路程为4 mD在t0.5 s时，Q点到达波峰位置答案D解析根据题意应用“平移法”可知T0.6 s，解得T0.8 s，A错误；由题图可知振幅A0.2 m，波长8 m，t0.9 s1T，此时P点沿y轴负方向运动，B错误；经过0.4 sT，P点运动路程为2A0.4 m，C错误；t0.5 sTTT，波形图中Q正在向下振动，从平衡位置向下振动了T，
23、再经T到达波谷，再过T到达波峰，D正确3(波的干涉、衍射现象)(多选)(2019江苏扬州市一模)如图13所示，两个相干简谐横波在同一区域传播，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷，已知两列波的振幅均为A、频率均为f.此刻a、c是波峰与波谷相遇点，b是波谷与波谷相遇点，d是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是()图13Ab点振幅为2ABa、c两点始终处于平衡位置Ca、c连线上各点始终处于平衡位置D从该时刻起，经过时间，b点振动到d点答案AB解析b点是波谷与波谷相遇点，振动加强，则振幅为2A，选项A正确；a、c两点是波峰与波谷相遇点，则振动减弱，振幅为零，始终处于平衡位置，选项B正确；a、c连线的
24、中点也是b、d连线的中点，是振动加强点，选项C错误；质点在振动时，只能在自己的平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误4(波的图象和振动图象的理解和应用)(2018全国卷34(2)一列简谐横波在t s时的波形图如图14(a)所示，P、Q是介质中的两个质点图(b)是质点Q的振动图象求：图14(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q的平衡位置的x坐标答案(1)18 cm/s沿x轴负方向传播(2)9 cm解析(1)由题图(a)可以看出，该波的波长为36 cm由题图(b)可以看出，周期为T2 s波速为v18 cm/s由题图(b)知，当t s时，Q点向上运动，结合题图(a)可得，波沿x轴负方向传播(2)
25、设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由题图(a)知，x0处yAsin (30)，因此xP3 cm由题图(b)知，在t0时Q点处于平衡位置，经t s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及式有xQxPvt6 cm由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ9 cm.5(波传播的周期性和多解问题)(2019安徽皖江名校联盟摸底大联考)一列沿x轴方向传播的横波，如图15所示的实线和虚线分别为t10与t21 s时的波形图求：图15(1)如果该横波的传播速度为v75 m/s时，分析该波的传播方向；(2)如果该横波沿x轴的正方向传播，虚线上x2 m处的质点到达平衡位置时波传播的最短距离是多少，相对
26、应的时间应为多长答案(1) 沿x轴的正方向(2)1 m s(n0,1,2)解析(1)由题图可知，波长8 m如果沿x轴的正方向传播，则t1 s的时间内，该波传播的距离为s(n3) m(8n3) m(n0,1,2) 若波速为v75 m/s，则1 s的时间内波传播的距离为svt751 m75 m则8n375，解得n9显然波可能沿x轴的正方向传播如果沿x轴的负方向传播，则t1 s的时间内，该波传播的距离为s(8n5) m(n0,1,2) 若波速为v75 m/s，则1 s的时间内波传播的距离为svt751 m75 m则8n575，解得n由于n必须为整数，所以波不可能沿x轴的负方向传播由以上可知，当波的传
27、播速度为v75 m/s时，波的传播方向一定沿x轴的正方向(2)由题图可知：虚线上x2 m处的质点到达平衡位置，波应沿x轴正方向传播的最短距离为x1 m，当波沿x轴正方向传播时，01 s的时间内传播的距离：s(8n3) m(n0,1,2) 则v(8n3) m/s(n0,1,2)故t s(n0,1,2)1.(2019北京卷13)一列简谐横波某时刻的波形图如图1所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则()图1A此刻a的加速度最小B此刻b的速度最小C若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置答案C解析质点a此刻位于波峰，加速度最大，故A选项错误；质点b此刻
28、处于平衡位置，速度最大，故B选项错误；波沿x轴正方向传播时由“同侧法”得，此刻b向y轴正方向运动，故C项正确；同理，波沿x轴负方向传播时，此刻质点a向下运动，质点c向上运动，c先回到平衡位置，故D选项错误2(多选)(2019天津卷7)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x11 m和x27 m 处质点的振动图象分别如图2甲、乙所示，则此列波的传播速率可能是()图2A7 m/s B2 m/sC1.2 m/s D1 m/s答案BC解析由两质点的振动图象可知，t0时刻，x11 m处的质点处于平衡位置向下运动，x27 m处的质点位于波峰处，该波的传播周期为T4 s若该简谐横波沿x轴正方向传播，则两质点间的
29、距离为(n)6 m(n0、1、2)，则 m，由波速公式得v m/s(n0、1、2)，n0时，v6 m/s；n1时，v1.2 m/s；n2时，v m/s，C正确；若该简谐横波沿x轴负方向传播，则两质点间的距离为(n)6 m(n0、1、2)，则 m，由波速的公式得v m/s(n0、1、2)，n0时，v2 m/s；n1时，v m/s，B正确，A、D错误3(多选)如图3，A、B为振幅相同的相干波源，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是()图3AQ点始终处于波峰位置BR、S两点始终处于静止状态CP、Q连线上各点振动始终加强D如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉图样答案BC解析
30、Q点是波峰与波峰相遇点，是振动加强点，但并不是始终处于波峰的位置，选项A错误；R、S两点是波峰与波谷相遇点，是振动减弱点，位移为零，始终处于静止状态，选项B正确；P、Q两点都是振动加强点，故P、Q连线上各点振动始终加强，选项C正确；如果A、B两波源频率不同，则不能产生类似的稳定的干涉图样，选项D错误4(多选)(2019广西钦州市4月综测)机械振动在介质中传播形成机械波下列说法正确的是()A如果波源停止振动，则机械波的传播也将立即停止B纵波中质点振动的速度方向与波的传播速度方向平行C横波中的质点在一个周期内沿波的传播方向运动一个波长的距离D横波中两个振动情况总相同的质点间的距离一定等于波长的整数
31、倍答案BD解析波是把振动的形式传播出去，如果波源停止振动，已经振动的质点继续把振动形式传播出去，故机械波的传播不会立即停止，故A错误；纵波中质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上，即纵波中质点振动的速度方向与波的传播速度方向平行，故B正确；横波中的质点在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故C错误；两个振动情况完全相同的相邻质点间的距离等于波长，故横波中两个振动情况总相同的质点间的距离一定等于波长的整数倍，故D正确5(多选)(2020贵州贵阳市模拟)一列波长为4.8 m的简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图4所示，a、b、c为三个质点，a位于负的最大位移处，b正向上运动，从此刻起再经1.5 s
32、，质点a第二次到达平衡位置由此可知该列波()图4A沿x轴负方向传播B波源的振动频率为0.5 HzC传播速度大小为1.2 m/sD从该时刻起，经过0.05 s，质点a沿波的传播方向移动了1 m答案AB解析b点正向上运动，由“同侧法”可知波沿x轴负方向传播，A正确；根据题意可得：1.5 sT，故T2 s，f0.5 Hz，B正确；v2.4 m/s，C错误；波形图中的各质点不随波迁移，D错误6(多选)(2019安徽宣城市第二次模拟)一列沿x轴方向传播的简谐横波，t0时刻的波形图如图5所示，P点此时的振动方向沿y轴的正方向，经0.1 s第二次回到t0时刻位置则下列说法中正确的是()图5A该简谐横波的传播
33、方向沿x轴的负方向B该简谐横波的波速大小为20 m/sCt0.125 s时，P点的振动方向沿y轴的负方向Dt0.15 s时，P点的速度正在减小，加速度也正在减小答案BC解析质点P沿y轴正方向振动，可以判断出此列波沿x轴正方向传播，A错误；由题意知，再过0.1 s，质点P由图示位置第二次回到t0时刻位置，所以T0.1 s，波的传播速度为v20 m/s，故B正确；当t0.125 s时，P质点振动了1T，P正在向y轴负方向运动，C正确；当t0.15 s时，P点振动了1T，P到达了其关于x轴对称的位置，正在向y轴负方向运动，速度正在减小，加速度正在增大，D错误7(多选)(2019云南昆明市4月教学质量
34、检测)如图6所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t0.2 s时刻的波形图，图乙为质点B的振动图象，下列说法正确的是()图6A从t0到t0.1 s，该波沿x轴正方向传播了2 cmB在t0时，质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴正方向C从t0.2 s到t0.3 s，质点B通过的路程等于5 cmD在t0.1 s时，质点C和质点D的速度相同答案BC解析由题图乙可知，质点B在t0.2 s时在平衡位置向下振动，由同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；t0.2 s，由题图甲向前推半个周期可知，质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴正方向，故B正确；从t0.2 s到t0.3 s，t0.1 sT，质点B从平
35、衡位置开始运动，路程等于振幅，即为5 cm，故C正确；将题图甲向前推，知质点C在平衡位置向下运动，质点D在平衡位置向上运动，所以质点C和质点D的速度不相同，故D错误8(多选)(2019福建厦门市第一次质量检查)如图7甲为一列简谐横波在t0.20 s时刻的波形图，P点是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q点是平衡位置在x4.0 m处的质点，M点是平衡位置在x8.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象下列说法正确的是()图7A该波向左传播，波速为40 m/sB质点M与质点Q的运动方向总是相反Ct0.75 s时，Q点的位移为10 cmD在0.5 s时间内，质点M通过的路程为1.0 m答案BD解析由题图
36、乙可知Q点在0.20 s时向上运动，故波沿x轴正方向传播，波速v m/s40 m/s，选项A错误；质点M与质点Q相差半个波长，则它们的运动方向总是相反，选项B正确；t0.75 s3T时，Q点的位移为10 cm，选项C错误；在0.5 s2.5T时间内，质点M通过的路程为2.54A100 cm1.0 m，选项D正确9(2020陕西汉中市模拟)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t0时刻的波形如图8所示(此时波刚传到x1 m的位置)，质点振动的振幅为10 cm.已知t0.5 s时，P点第二次出现波峰，则该波的传播速度为_ m/s；当Q点第一次出现波谷时，P点通过的路程为_ m.图8答案141.1解析由
37、题意可知该波的波长为： 4 m波沿x轴负方向传播，由波形平移知，P点起振方向向上，由P点第二次出现波峰可知：t0.5 sT，解得：T s，所以v14 m/s；波传到Q时，P已振动的时间为：t1 s s2T，P通过的路程为8A，Q开始向上振动到第一次出现波谷用时t2T，P通过的路程为3A，所以P通过的总路程为：11A1.1 m.10(2019山东泰安市3月第一轮模拟)如图9甲为某波源的振动图象，图乙是该波源产生的横波在某时刻的波动图象，波动图象中的O点表示波源，P、Q是介质中的两点求：图9(1)这列波的波速及波源的起振方向；(2)当波动图象中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P已经经过的
38、路程答案(1)1 m/s沿y轴负方向(2)0.7 m解析(1)由题图可知，波源起振方向沿y轴负方向，T2 s，2 m则波速v1 m/s.(2)波由质点P传到质点Q经历时间：t1 s6 s3T质点Q从开始振动到第一次到达平衡位置且向上运动的时间t2P共振动时间：tt1t2T则质点P经过的路程：s4A0.7 m.11(2020河南省许昌市模拟)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t0时刻的波形图如图10所示，此时坐标为(1,0)的质点刚好开始振动，P质点的坐标为(3,0)在t10.6 s时刻，P质点首次位于波峰位置，Q点的坐标是(3,0)求：图10(1)这列波的传播速度；(2)t21.5 s时质点Q
39、的位移答案(1)0.05 m/s(2)2 cm解析(1)由题图波形图可知，这列波的波长：4 cm0.04 m波沿x轴负方向传播，根据波形平移法知t0时刻P点向下振动，经过个周期首次到达波峰位置，由此可知：t1T0.6 s，则得：T0.8 s所以波速为v m/s0.05 m/s(2)波传到Q用时t0.8 s，质点Q开始向上振动，其振动方程为y4sin (t) cm故t21.5 s时质点Q振动了t2t0.7 s，位移为y4sin () cm2 cm.12如图11中实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚线是这列波在t20.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3Tt2t14T.问：图11(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？答案(1)54 m/s(2)58 m/s(3)向左解析由题图知8 m，由题意知3Tt2t14T.(1)当波向右传播时，波传播距离x(33) m(383) m27 m，v m/s54 m/s.(2)当波向左传播时，波传播距离x(35) m(385) m29 m.v m/s58 m/s.(3)xvt740.5 m37 m，因为x37 m(45) m，所以波向左传播
