1、习题课:共点力平衡的综合分析课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)(2020山东淄博期末)如图甲所示,笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度,某同学将电脑放在散热底座上,为了获得更好的舒适度,由原卡位1调至卡位4(如图乙),电脑始终处于静止状态,则()A.电脑受到的支持力变大B.电脑受到的摩擦力变大C.散热底座对电脑的作用力的合力不变D.电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力解析对电脑受力分析,如图所示,电脑受到的支持力N=mgcos,由原卡位1调至卡位4,减小,故N增大,故A正确;电脑受到的摩擦力f=mgsin,减小,f减小,故B错误;由平衡条件知,底座对电脑的作用力的合力与电
2、脑受到的重力等大反向,故C正确;电脑受到的支持力与摩擦力两力矢量和与其重力大小相等,但电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力,故D错误。答案AC2.如图所示,一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行,在小鸟从A运动到B的过程中()A.树枝对小鸟的合力先减小后增大B.树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大C.树枝对小鸟的弹力先减小后增大D.树枝对小鸟的弹力保持不变解析树枝对小鸟的合力是支持力和摩擦力的合力,由平衡条件得,合力与小鸟所受的重力等大反向,因小鸟所受重力不变,所以树枝对小鸟的合力不变,A项错误。对小鸟进行受力分析如图所示,则树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大,对小鸟的弹力先增大后减小,所
3、以B项正确,C、D项错误。答案B3.如图所示器材为一秋千,用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点,由于长期使用,两根支架向内发生了微小倾斜,如图中虚线所示,但两悬挂点仍等高,座椅静止时所受合力的大小用F表示,F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小,则()A.F不变,F1变小B.F不变,F1变大C.F变小,F1变小D.F变大,F1变大解析对座椅受力分析如图所示,座椅静止,则合力F=0,不变。因两悬挂点等高,则F1=G2cos,支架内倾,变小,则F1变小,A正确。答案A4.如图所示,用绳索将重球挂在墙上,不考虑墙的摩擦,如果把绳的长度增加一些,则绳对球的拉力F1和墙对球的支持力F2的变化情况是
4、()A.F1增大,F2减小B.F1减小,F2增大C.F1和F2都减小D.F1和F2都增大解析由图解法可知绳对球的拉力F1减小,墙对球的支持力F2减小,C正确。答案C5.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆,小球通过轻绳与细杆相连,此时轻绳处于水平方向,球心恰好位于圆弧形细杆的圆心处,如图所示。将悬点A缓慢沿杆向上移动,直到轻绳处于竖直方向,在这个过程中,轻绳的拉力()A.逐渐增大B.大小不变C.先减小后增大D.先增大后减小解析以小球为研究对象,分析受力情况,小球受到重力G、斜面的支持力N和绳子的拉力T,如图所示。由平衡条件知,N和T的合力与G大小相等、方向相反,在将A点向上缓慢移动的过程中,作出
5、力的合成图,由图得出,T先减小后增大,C正确。答案C6.如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对小球的支持力大小为N1,木板对小球的支持力大小为N2。以木板与墙连接点为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中()A.N1始终减小,N2始终增大B.N1始终减小,N2始终减小C.N1先增大后减小,N2始终减小D.N1先增大后减小,N2先减小后增大解析小球受重力G、墙面对球的支持力N1、木板对小球的支持力N2而处于平衡状态。由平衡条件知N1、N2的合力与G等大反向,增大时,画出多个平行四边形,如图所示,由图可知在增大的过程中,N1始终减小,N2始终减小。选项B正确。
6、答案B7.物体C置于水平地面上,A、B由轻绳通过固定在C上的光滑定滑轮相连,C的上表面水平,连接B的轻绳水平,整个系统处于静止状态,如图所示。下列说法正确的是()A.B与C之间的接触面一定是粗糙的B.B与C之间的接触面可以是光滑的C.C与地面之间的接触面一定是粗糙的D.C所受摩擦力的方向一定水平向右解析B受到C对它向右的静摩擦力作用,故B、C之间一定是粗糙的,A对,B错;对A、B、C及定滑轮整体,系统无运动趋势,C与地面间无摩擦力作用,故不能确定C与地面之间的接触面粗糙与否,C、D错。答案A8.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不
7、滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则A与B的质量之比为()A.112B.1-1212C.1+1212D.2+1212解析B刚好不下滑,以B为研究对象,1F=mBg。A恰好不滑动,以A、B整体为研究对象,则F=2(mAg+mBg),所以mAmB=1-1212,选项B正确。答案B9.如图所示,倾角为30、重力为80 N的斜面体静止在水平地面上,一根弹性轻杆的一端垂直固定在斜面体上,杆的另一端固定一个重力为2 N的小球,小球处于静止状态时,下列说法正确的是()A.斜面体有向左运动的趋势B.地面对斜面体的支持力为80 NC.弹性轻
8、杆对小球的作用力为2 N,方向竖直向上D.弹性轻杆对小球的作用力为2 N,方向垂直斜面向上解析斜面体、小球和杆组成的整体受到重力和地面的支持力而处于静止状态,根据二力平衡,可得地面对斜面体的支持力为82N,斜面体没有运动趋势,选项A、B错误;小球受到重力和杆的作用力,因为小球处于静止状态,所以杆对小球的作用力竖直向上,大小为2N,选项C正确,D错误。答案C10.(多选)如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上,m2在空中),力F与水平方向成角。则关于m1所受支持力N和摩擦力f,下列选项正确的是()A.N=m1g+m2g-F
9、sin B.N=m1g+m2g-Fcos C.f=Fcos D.f=Fsin 解析将m1、m2和弹簧看成一个整体,受力分析如图所示。根据平衡条件得f=Fcos,N+Fsin=(m1+m2)g则N=m1g+m2g-Fsin故选项A、C正确。答案AC等级考提升练11.(多选)如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙壁之间放一光滑球B,整个装置处于静止状态。若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则()A.墙对B的弹力减小B.A与B之间的作用力增大C.地面对A的摩擦力减小D.地面对A的支持力不变解析设物体A对球B的支持力为F1,竖直墙对球B的
10、弹力为F2,F1与竖直方向的夹角因物体A右移而减小。对球B受力分析如图所示,由平衡条件得,F1cos=mBg,F1sin=F2,解得F1=mBgcos,F2=mBgtan,减小,F1减小,F2减小,选项A对,B错;对A、B整体受力分析可知,竖直方向,地面对整体的支持力N=(mA+mB)g,与无关,即地面对A的支持力不变,选项D对;水平方向,地面对A的摩擦力f=F2,因F2减小,故f减小,选项C对。答案ACD12.(多选)如图所示,物体m通过定滑轮牵引粗糙水平面上的物体沿斜面匀速下滑,此过程中斜面体始终静止,斜面体质量为M,重力加速度为g,则水平地面对斜面体()A.支持力为(M+m)gB.没有摩
11、擦力C.支持力小于(M+m)gD.有水平向右的摩擦力解析设绳子上的拉力为T,选M和m组成的整体为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件可以判断,M必受到沿水平面向右的摩擦力;斜面的倾角为,则N+Tsin=(M+m)g,所以N小于(M+m)g,故C、D正确,A、B错误。答案CD13.(2020安徽安庆期末)一小车放在水平地面上,其上用轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直。现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,小车始终保持静止状态,如图所示。则在这一过程中()A.水平拉力F变小B.细线的拉力不变C.地面对小车的支持力变大D.小车所受地面的摩擦力变大解析对小球受力分析如图甲所示
12、,可知在小球慢慢运动的过程中F逐渐增大,T也逐渐增大,故A、B错误;对小球与小车构成的系统受力分析如图乙所示,可得N=(M+m)g,所以地面对小车的支持力不变,C错误;f=F,小车所受地面的摩擦力变大,故D正确。答案D14.(多选)固定在水平面上的光滑半球的半径为R,在球心O的正上方C点固定一个光滑的小定滑轮,细线的一端拴一小球,另一端绕过定滑轮,将小球从图示位置的A点缓慢地拉至B点,在小球到达B点前的过程中,半球对小球的弹力N、细线拉力T的大小变化情况是()A.N不变B.N变小C.T变小D.T变大解析在小球被拉至B点前的过程中,对小球进行受力分析,小球受重力、半球对小球的弹力和细线对小球的拉
13、力,小球在三个力作用下缓慢滑至B点,则小球在运动过程中可视为受力平衡,即小球所受的重力、半球对小球的弹力和细线拉力的合力为零。作出小球的受力示意图如图所示,故小球所受重力mg、半球对小球的弹力N和细线对小球的拉力T可以构成一个闭合的三角形,由图可知,三个力构成的三角形与图中由绳AC、定滑轮到水平面的高度CO及半球半径AO构成的ACO始终相似,故有NAO=mgCO=TAC,小球运动过程中,CO和AO的长度不变,AC变短,小球所受重力及半球对小球的弹力N均不变,细线对小球的拉力T变小,故A、C正确,B、D错误。答案AC15.如图所示,放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态,轻绳AO绕过
14、光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点,轻质弹簧中轴线沿水平方向,轻绳的OC段与竖直方向的夹角=53,斜面倾角=37,物块A和B的质量分别为mA=0.5 kg、mB=0.3 kg,弹簧的劲度系数k=200 N/m,重力加速度g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6,求:(1)弹簧的伸长量x;(2)物块A受到的摩擦力。解析(1)以结点O为研究对象,受力分析并正交分解,如图甲所示,甲乙据平衡条件有,x方向:Fsin53-kx=0y方向:Fcos53-mBg=0联立解得F=5N,x=0.02m(2)假设物块A受到的摩擦力沿斜面向下,则对物块A受力分析如图乙所示,轻绳各处张力大小相等,据平衡条件有F-mAgsin37-f=0解得f=2N,故假设正确,f的方向沿斜面向下。答案(1)0.02 m(2)2 N,方向沿斜面向下
