2.3.3 直线和双曲线的位置关系 【学习目标】掌握直线和双曲线的几种位置关系，会用几何和代数两种方法确定位置关系。一、自主学习直线和双曲线的位置关系：在求直线与双曲线的交点的过程中，把直线方程代入双曲线可得一个 方程，或 方程.若得到的是一次方程，则直线与双曲线的位置关系是_若得到的是二次方程，则当0时，直线与双曲线 当=0时，直线与双曲线 当0时，直线与双曲线 二、合作探究例1 若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，求k的取值范围。变式：1、若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4有两个公共点，求k的取值范围2、直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4在右支有两个公共点，求k的取值范围3、若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4有左右支各有一公共点，求k的取值范围例2.以P（1，8）为中点作双曲线为y2-4x2=4的一条弦AB，求直线AB的方程。例3、过原点与双曲线交于两点的直线斜率的取值范围.三、拓展延伸四、课堂检测1、过定点P(0,-1)的直线与双曲线仅有一个公共点的直线有 条2.已知双曲线 C：2x2-y2=2 与点P (1,2).(1）求过点P (1,2)的直线L的斜率K的取值范围. 使L与C有一个交点？两个交点？没有交点？（2）是否存在过P的弦AB，使AB的中点为P？
