1、2-61(2018广州一测)已知函数f(x)则f(f(3)()A. B.C D3【解析】 因为f(3)1log23log20，所以f(f(3)f，故选A.【答案】 A2设alog37，b21.1，c0.83.1，则()Abac BcabCcba Dacb【解析】 alog37，1a2.c0.83.1，0c1.即cab，故选B.【答案】 B3函数f(x)ln(x21)的图象大致是()【解析】 函数f(x)ln(x21)是偶函数，排除C；当x0时，f(x)0，排除B、D，故选A.【答案】 A4(2018吉林模拟)已知函数f(x)则f(2 018)等于()A2 019 B2 018C2 017 D2
2、 016【解析】 由已知f(2 018)f(2 017)1f(2 016)2f(2 015)3f(1)2 017log2(51)2 0172 019.【答案】 A5(2017全国卷)已知函数f(x)ln xln(2x)，则()Af(x)在(0，2)单调递增Bf(x)在(0，2)单调递减Cyf(x)的图象关于直线x1对称Dyf(x)的图象关于点(1，0)对称【解析】 f(x)的定义域为(0，2)f(x)ln xln(2x)lnx(2x)ln(x22x)设ux22x，x(0，2)，则ux22x在(0，1)上单调递增，在(1，2)上单调递减又yln u在其定义域上单调递增，f(x)ln(x22x)在
3、(0，1)上单调递增，在(1，2)上单调递减选项A，B错误f(x)ln xln(2x)f(2x)，f(x)的图象关于直线x1对称，选项C正确f(2x)f(x)ln(2x)ln xln xln(2x)2ln xln(2x)，不恒为0，f(x)的图象不关于点(1，0)对称，选项D错误故选C.【答案】 C6(2017全国卷)设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()A2x3y5z B5z2x3yC3y5z2x D3y2x1.则xlog2t，同理y，z.2x3y0，2x3y.又2x5z0，2x5z，3y2x5z.故选D.【答案】 D7lg 2lg 2_【解析】 lg 2lg 2lg lg 222lg2
4、121.【答案】 18函数f(x)log2log(2x)的最小值为_【解析】 f(x)log2log(2x)log2x2log2(2x)log2x(1log2x)设tlog2x(tR)，则原函数可以化为yt(t1)(tR)，故该函数的最小值为，故f(x)的最小值为.【答案】 9(2018沈阳一监)已知函数f(x)|log3x|，实数m，n满足0mn，且f(m)f(n)，若f(x)在m2，n上的最大值为2，则_【解析】 f(x)|log3x|所以f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，)上单调递增，由0mn且f(m)f(n)，可得则所以0m2mf(m)f(n)，则f(x)在m2，n上的最大值为f
5、(m2)log3m22，解得m，则n3，所以9.【答案】 910(2018南昌模拟)关于函数f(x)lg (x0，xR)有下列命题：函数yf(x)的图象关于y轴对称；在区间(，0)上，函数yf(x)是减函数；函数f(x)的最小值为lg 2；在区间(1，)上，函数f(x)是增函数其中是真命题的序号为_【解析】 函数f(x)lg (x0，xR)，显然f(x)f(x)，即函数f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，故正确；当x0时，f(x)lg lg lg，令t(x)x，x0，则t(x)1，可知当x(0，1)时，t(x)0，t(x)单调递增，即在x1处取得最小值为2.由偶函数的图象关于y轴对称及复合函数
6、的单调性可知错误，正确，正确，故答案为.【答案】 11已知函数f(x)32log2x，g(x)log2x.(1)当x1，4时，求函数h(x)f(x)1g(x)的值域；(2)如果对任意的x1，4，不等式f(x2)f()kg(x)恒成立，求实数k的取值范围【解析】 (1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因为x1，4，所以log2x0，2，故函数h(x)的值域为0，2(2)由f(x2)f()kg(x)，得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因为x1，4，所以tlog2x0，2，所以(34t)(3t)kt对一切t0，2恒成立，当t0时，kR；当t
7、(0，2时，k恒成立，即k4t15，因为4t12，当且仅当4t，即t时取等号，所以4t15的最小值为3.综上，实数k的取值范围为(，3)12(2018厦门月考)已知函数f(x)ln.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x2，6，f(x)lnln恒成立，求实数m的取值范围【解析】 (1)由0，解得x1，函数f(x)的定义域为(，1)(1，)，当x(，1)(1，)时，f(x)lnlnlnlnf(x)，f(x)ln是奇函数(2)由于x2，6时，f(x)lnln恒成立，0.x2，6，0m(x1)(7x)在x2，6上恒成立令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2，6，由二次函数的性质可知，x2，3时函数g(x)单调递增，x3，6时函数g(x)单调递减，即x2，6时，g(x)ming(6)7，0m7.