1、第11课时反比例函数知能优化训练一、中考回顾1.(2020海南中考)下列各点中,在反比例函数y=8x图象上的点是()A.(-1,8)B.(-2,4)C.(1,7)D.(2,4)答案:D2.(2021天津中考)若点A(-5,y1),B(1,y2),C(5,y3)都在反比例函数y=-5x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y2y3y1C.y1y3y2D.y3y1y2答案:B3.(2020青海中考)若ab0)经过点C,则k的值为()A.43B.34C.25D.52答案:A5.(2021云南中考)若反比例函数的图象经过点(1,-2),则该反比例函数的解析式(解析式也称表达式
2、)为.答案:y=-2x6.(2020四川南充中考)如图,反比例函数y=kx(k0,x0)的图象与y=2x的图象相交于点C,过直线上一点A(a,8)作ABy轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=4BD.(1)求反比例函数的解析式;(2)求四边形OCDB的面积.解:(1)由点A(a,8)在y=2x上,则a=4,A(4,8).ABy轴,与反比例函数图象交于点D,且AB=4BD,BD=1,即D(1,8),k=8,反比例函数解析式为y=8x.(2)C是直线y=2x与反比例函数y=8x图象的交点,2x=8x,x0,x=2,则C(2,4).SABO=1248=16,SADC=1234=6,S四边形OCD
3、B=SABO-SADC=10.二、模拟预测1.已知函数y=(m+2)xm2-10是反比例函数,且图象在第二、第四象限内,则m的值是()A.3B.-3C.3D.-13答案:B2.如图,直线y=kx(k0)与双曲线y=2x交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为()A.-8B.4C.-4D.0答案:C3.如图,直线l与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=kx的图象在第一象限相交于点C.若AB=BC,AOB的面积为3,则k的值为()A.6B.9C.12D.18答案:C4.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx(x0)的图象
4、与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点.OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是()A.62B.10C.226D.229答案:C5.已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=6x的图象上.若x1x2=-3,则y1y2的值为.答案:-126.如图,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y=8x(x0)的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为.答案
5、:4997.我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 的条件下生长最快的新品种.某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(单位:)随时间x(单位:h)变化的函数图象如图所示,其中BC段是双曲线y=kx的一部分.请根据图中信息解答下列问题:(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 的时间有多少小时?(2)求k的值.(3)当x=16 h时,大棚内的温度约为多少摄氏度?解:(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18的时间为10h.(2)点B(12,18)在双曲线y=kx上,18=k12.k=216.(3)当x=16时,y=21616=13.5.当x=16h时,大棚内的温度约为13.5.
