1、负整数指数幂运算性质一、 单选题（共10小题)1若=2，则x2+x2的值是( )A4BC0D【答案】B【解析】试题分析：根据倒数的意义，求出x=，然后代入后根据负整指数幂可求解得原式=.故选：B.2下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】C【详解】A选项错误；，B选项错误；，C选项正确；，D选项错误；故正确答案选C.3已知：，那么a，b，c三数的大小为（ ）AabcBbacCbcaDacb【答案】C【解析】详解: a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，c=（-）-2=，bca，故选：C4下列式子正确的是( )ABCD【答案】A【详解】A、（-0.2）-2=25，故选项正确；B、（-
2、）-3=-8，故选项错误；C、（-2）-3=-，故选项错误；D、（-）-3=-27，故选项错误故选：A5下列各式计算正确的是（ ）Aa+2a=3aBx4x3=x12C（）1=D（x2）3=x5【答案】A【详解】A. a+2a=3a，正确，符合题意；B. x4x3=x7，故B选项错误，不符合题意；C. （）1=x，故C选项错误，不符合题意；D. （x2）3=x6，故D选项错误，不符合题意，故选A.6计算（3a1）2的结果是（）A6a2BC-D9a2【答案】B【详解】（3a1）2=（3）2（a1）2=a2故选B7当n为正整数时，（1）2n+1（1）2n的值为（）A0 B2 C2 D2或2【答案】C
3、【详解】解:原式=（1）2n+1（1）2n = -1-1= - 2，故选C.8下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】详解：A、，故原选项错误；B、应为-2x-2=，故原选项错误；C、应为（-a2）3=-a6，故本选项正确；D、（-a）2a3=a2a3=a2+3=a5，故原选项错误故选C9 (-4)-2的平方根是（ ）A4B2CD【答案】D【解析】，而的平方根是.的平方根是.故选D.10若a=22，b=22，c=()2，d=()0，则a、b、c、d的大小关系是（ ）AabdcBabcdCbadcDacbd【答案】A【详解】，.故选：.二、 填空题（共5小题)11计算：(a2b)2(2a
4、2b3)2_(结果只含有正整数指数幂)【答案】 【详解】(a2b)2(2a2b3)2.=.=.故答案为：.12计算： _【答案】5【解析】详解:1+=1+4=5.故答案为:513若a，b都是实数，b+2，则ab的值为_【答案】4【详解】解：b+2，1-2a=0，解得：a=，则b=-2，故ab=（）-2=4故答案为：414计算:_.【答案】.【详解】原式 = =（）（a4a4）(b2b-4)c-2=15已知、，比较、的大小关系，用“”号连接为_.【答案】cab【解析】详解：，=，=，,cab.故答案为: cab.三、 解答题（共3小题)16已知m，n是小于5的正整数，且=ab，求m，n的值【答案
5、】见解析. 【详解】 =ab，当n为偶数时，可得(ab)m-n=ab，即m-n=1，m，n是小于5的正整数，m=3，n=2，当n为奇数时，可得-(ab)m-n=a-b，解得a=b，分母不能为0，此种情况无解，当ab=1时，=1，所以当m=奇数时，n为任意1，2，3，4即可，所以当ab=1时，m=1，n=1或2或3或4，当ab=1时，m=3，n=1或2或3或4.综上所述：当m=3时，n=2当ab=1时，m=1，n=1或2或3或4，当ab=1时，m=3，n=1或2或3或4.17已知a是大于1的实数，且有a3+a-3=p，a3-a-3=q.（1）若p+q=4，求p-q的值；（2）当q2=22n+-2
6、（n1，且n是整数）时，比较p与a3+的大小.【答案】（1）p-q=1; （2）当n=1时，pa3+；当n=2时，p=a3+；当n3时，pa3+.【分析】（1）根据已知条件可得a=2，代入可求p-q的值；（2）根据作差法得到p-（a+）= ，分三种情况：当n=1时；当n=2时；当n3时进行讨论即可求解【详解】解：（1）a3+ a-3 =p，a3-a-3=q，+得，2a3=p+q=4，a3=2，-得，p-q=2a-3=1；（2）q2=22n+2-2n-2（n1，且n是整数），q2=(2n-2-n)2，q=2n-2-n.又由（1）中+得2a3=p+q，a3=(p+q)，-得，p-q=2a-3，a-3= (p-q)，p2-q2=4，p2=q2+4=(2n-2-n)2+4=(2n+2-n)2，p=2n+2-n，a3+a-3=2n+2-n，a3-a-3=2n-2-n，+得2a3=22n，a3=2n，p-(a3+)=2n+2-n-2n-=2-n-.当n=1时，pa3+；当n=2时，p=a3+；当n3时，pa3+.18已知a+a1=3，求a4+的值【答案】47【详解】解：a+a1=3，a+=3，则（a+）2=9，即a2+2+=9，a2+=7，（a2+）2=49，即a4+2=49，则a4+=47