1、高考资源网（ ）与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿！。 宜春市20132014学年第一学期期末统考高二年级数学(文科)试卷命题人：徐彩刚（樟树中学）李希亮 审题人：李希亮 熊星飞（宜丰中学）（注意：请将答案填在答题卡上）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1数列的一个通项公式为（ ）A B C D2“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3不等式的解集为（ ）A BC D4命题“对任意，均有”的否定为（ ）A对任意，均有 B对任意，均有C存在，使得 D存在，使得5. 若抛物线的焦点与
2、椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D6设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D7各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则 的值为（ ）A B C D或8若ABC的内角A、B、C满足，则cos B（ ）A B C D第9题图9若连续函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）A有极大值和极小值 B有极大值和极小值C有极大值和极小值D有极大值和极小值10过双曲线左焦点且倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点落在轴上，则此双曲线的离心率为（ ）ABCD二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中横
3、线上）11若不等式的解集为，则等于 12已知数列的前项和为，且，则 13已知正数x、y满足，则的最小值是 14在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔沿直线行走米，测得塔顶的仰角为，则塔高是 米15有下列命题：是函数的极值点；三次函数有极值点的充要条件是；奇函数在区间上是递增的；曲线在处的切线方程为 其中真命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16（本小题满分12分）设：实数满足 ，其中，：实数满足（1）当，且为真时，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围17（本小题满分12分）解关于的不等式（其中）18（本
4、小题满分12分）已知函数（1）求函数最大值和最小正周期；（2）设内角所对的边分别为，且若，求的值19（本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前项和为（1）求及； （2）令，求数列的前项和20（本小题满分13分）设直线是曲线的一条切线，（1）求切点坐标及的值；（2）当时，存在，求实数的取值范围21（本小题满分14分）已知点、，动点满足：，且（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知圆W： 的切线l与轨迹相交于P，Q两点，求证：以PQ为直径的圆经过坐标原点宜春市20132014学年度第一学期期末统考高二数学(文科)参考答案与评分标准一、选择题： ABACD BCDDD 二、填空题： 1111 1240
5、27 138 14 15三、解答题：16解：（1）当=1时，： ，：4分为真满足，即 6分（2）由是的充分不必要条件知，是的充分不必要条件8分由知，即A=，由知，B=10分BA且，即实数的取值范围是12分17解：原不等式可化为，即, 2分当，即时，解集为；5分当，即时，解集为；8分当，即时，解集为.11分综上所述，时，解集为；时，解集为；时，解集为.12分18解：（1）， 3分则的最大值为-1，最小正周期是 5分（2），则. 6分， 7分又，由正弦定理得， 9分由余弦定理得，即， 10分由解得， 12分19.解：（1）设等差数列的首项为，公差为， 由，解得 3分， 6分（2），因此 9分故，
6、数列的前n项和 12分20.（1）解：设直线与曲线相切于点，, 解得或, 代入直线方程，得切点坐标为或，切点在曲线上，或,综上可知，切点， 或者 切点， 5分（2），设，若存在，则只要， 7分，当即时，是增函数，不合题意。 8分若即，令，得， 在上是增函数，令，解得，在上是减函数，,解得， 10分若即，令，解得， 在上是增函数， ，不等式无解，不存在， 12分综上可得，实数的取值范围为 13分21解：（1）当点P在线段AB上时，不存在或，均不满足题目条件. 1分当点P在x轴上且在线段AB外时， ，设P（p,0），由可得 P 3分当点P不在x轴上时，在中，由余弦定理得，即动点在以A、B为两焦点的
7、椭圆上.方程为：.（） 综和可知：动点的轨迹的方程为：. 6分（2）当直线l的斜率不存在时直线l与圆W相切，故切线方程为或，切线方程与联立方程组，可求得P，Q为或P，Q为，则以PQ为直径的圆的方程为，经过坐标原点. 当直线l的斜率为零时与类似，可求得以PQ为直径的圆的方程为，经过坐标原点. 10分当直线l的斜率存在且不为零时设直线l的方程为ykxm.由消去y得(2k21)x24kmx2m220.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1x2，x1x2.y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2.x1x2y1y2.直线l和圆W相切，圆心到直线l的距离d，整理得m2(1k2)将式代入式，得0，显然以PQ为直径的圆经过坐标原点.综上可知，以PQ为直径的圆经过坐标原点. 14分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801试卷、试题、教案、学案等教学资源均可投稿。
