1、六安一中20202021年度高一年级第一学期期末考试数学试卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.前10题为单选题，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的；第11题，12题为多项选择题，在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.1. sin240=（ ）A. B. -C. D. -【答案】B2. 已知函数，则在区间上的最大值为（ ）A. B. 3C. 4D. 5【答案】C3. 函数是（ ）A. 周期为的奇函数B. 周期为的奇函数C. 周期为的偶函数D. 周期为的偶函数【答案】D4. 在中
2、，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B5. 已知角终边上一点坐标为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C6. 与函数的图象不相交的一条直线是（ ）A. B. C. D. 【答案】D7. 函数在的图像大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. 若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A9. 已知点在函数图象上，且，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C10. 已知点在函数的图象上，直线是函数图象的一条对称轴.若在区间内单调，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B11. （多选）下列命题中正确的是（ ）A. 已知
3、、是实数，则“”是“”的必要不充分条件B. 在中，角、所对应的边分别为、，若，则有两解C. 在中，角、所对应的边分别为、，若，则为直角三角形D. 已知、都是锐角，且，则【答案】ABD12. （多选）已知函数（其中，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. ，B. 函数图象的对称轴为直线C. 将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）即得到的图象D. 若在区间上的值域为，则实数a的取值范围为【答案】AD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.其中第16题第一空2分，第二空3分.请将答案填写在答题卷相应位置上.13. _.【答案】14. 已知函数满足，则不等式的解集为
4、_.【答案】15. 已知函数定义域为，其中，值域，则满足条件的数组为_【答案】16. 已知，为角平分线，则（i）面积的取值范围为_.（ii）的最小值为_.【答案】 (1). (2). 9三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内.17. 已知.（1）化简；（2）已知，且，求的值.【答案】（1）；（2）18. 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，.（1）求的值；（2）若，求c.【答案】（1）1；（2）19. 已知函数，（1）求函数的单调递增区间和对称中心坐标；（2）若，且，求的值.【答案】（1），对称中心为；（2）.20.
5、 六安一中新校区有一块形状为平面四边形的土地准备种一些花圃，其中A，B为定点，（百米），（百米）.（1）若，（百米），求平面四边形的面积；（2）若（百米）.（i）证明：；（ii）若，面积依次为，求的最大值.【答案】（1）（平方百米）；（2）（i）证明见解析；（ii）最大值为（平方百米）.21. 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数.（1）求的解析式，并画出在区间上的图象（答题卷上需列表）；（2）若关于x的方程在区间上有两个不等实根，求实数m的取值范围.【答案】（1），答案见解析；（2）.22. 已知函数，.（1）若为偶函数，求a的值；（2）若，使得成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）1；（2）.
