1、13.1.2线段的垂直平分线的性质知能演练提升一、能力提升1.如图,DE是线段AB的垂直平分线,下列结论一定成立的是()A.ED=CDB.DAC=BC.C2BD.B+ADE=902.在如图所示的仪器中,OD=OE,CD=CE.小州把这个仪器往直线l上一放,使点D,E落在直线l上,作直线OC,则OCl,他这样判断的理由是()A.到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等3.如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,以大于12AB的长度为半径画弧,两弧交于点M,N,
2、作直线MN,交BC于点D,连接AD.若ADC的周长为10,AB=7,则ABC的周长为()A.7B.14C.17D.204.观察下面两个图形,解答下列问题:(1)其中是轴对称图形的为;(只填图号)(2)用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴(要求:只保留作图痕迹,不写作法).5.如图,在ABC中,BC=2,BAC90,AB的垂直平分线交BC于点E,交AB于点G,AC的垂直平分线交BC,AC分别于点F,D,求AEF的周长.6.如图,AD是ABC中BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,交AD于点E,连接AF.求证:B=CAF.7.如图,在ABC中,CAB的平分线AD与BC的垂直平
3、分线DE交于点D,过点D作DMAB于点M,DNAC,交AC的延长线于点N.求证:BM=CN.二、创新应用8.如图,在1916的点阵图上画出“中国结”,点阵的每行及每列之间的距离都是1,请你画出“中国结”的对称轴,并直接写出阴影部分的面积.知能演练提升一、能力提升1.D2.COD=OE,点O在线段DE的垂直平分线上.CD=CE,点C在线段DE的垂直平分线上,CO是线段DE的垂直平分线,OCl.故选C.3.C由题意可知MN是AB的垂直平分线,AD=BD.因为ADC的周长为10,所以AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10.又由AB=7,所以ABC的周长为AC+BC+AB=10+7=17
4、.4.解(1)(2)作法不唯一,如图所示,选一个作答即可.5.解EG垂直平分AB,AE=BE.DF垂直平分AC,AF=FC.AE+AF+EF=BE+EF+FC=BC=2,即AEF的周长为2.6.证明EF为AD的垂直平分线,FA=FD.EF=EF,RtAFERtDFE.FAD=FDA.AD平分BAC,BAD=CAD.又FAD=CAD+CAF,FAD=BAD+CAF.FDA=B+BAD,B+BAD=BAD+CAF,B=CAF.7.证明如图,连接BD,CD.AD平分BAC,DMAB,DNAC,DM=DN.DE垂直平分BC,BD=CD.RtBDMRtCDN(HL).BM=CN.二、创新应用8.解如图,直线l就是所画的对称轴.图中阴影部分的面积是64.
