1、陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一数学下学期期末质量检测试题注意事项：1本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（ ）ABCD2下列函数为偶函数的是（ ）ABCD3某学校高一年级派甲、乙两个班参加本地区高一年级拔河比赛
2、，若甲、乙两个班取得冠军的概率分别为和，则该校高一年级在拔河比赛中取得冠军的概率为（ ）ABCD4已知角的终边经过点（-4，3），则（ ）ABCD5从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是（ ）A3个球都是篮球B至少有1个球是排球C3个球都是排球D至少有1个球是篮球6在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示下列说法正确的是（ ）第6题图A甲得分的中位数和极差都比乙大B甲得分的中位数比乙小，但极差比乙大C甲得分的中位数和极差都比乙小D甲得分的中位数比乙大，但极差比乙小7若，则（ ）ABCD8，在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为（ ）ABCD9为了解某地
3、农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）第9题图A该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间10已知非零向量，满足，则向量与的夹角为（ ）ABCD11把函数图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个的长度单位，得到函数的图像，则（ ）ABCD12已知函数，若存在实数，使得，
4、且，则的最大值为（ ）A9B8C7D5第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13欲利用随机数表从00，01，02，59这些编号中抽取一个容量为6的样本，抽取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取，每次读取两位，直到取足样本，则第4个被抽取的样本的编号为_63 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 5414若，则_15
5、如图，已知，分别是矩形的边，的中点，与交于点，若，则用，表示_第15题图16某班40名学生，在一次考试中统计所得平均分为80分，方差为70，后来发现有两名同学的成绩有误，甲实得80分错记为60分，乙实得70分错记为90分，则更正后的方差为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知（1）化简；（11）若是第四象限角，且，求的值18（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期和对称中心；（11）求函数的单调递增区间19（本小题满分12分）平面向量，在同一平面内，且（1）若，且，求向量的坐标；（11）若，且与垂直，求实数的值20
6、（本小题满分12分）2020年8月，习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示，要求进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围，为贯彻总书记指示，某学校食堂从学生中招募志愿者，协助食堂宣传节约粮食的相关活动，现有高一63人、高二42人，高三21人报名参加志愿活动，根据活动安排，拟按年级采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取12名志愿者，参加为期20天的第一期志愿活动（1）第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人？（1）现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语，求抽取的两人都是高二学生的概率21（本小题满分12分）函数的部
7、分图象如图所示第21题图（）求函数的解析式；（）设函数的定义域为，求函数的最值22（本小题满分12分）某村海拔1500米，交通极为不便，被称为“云端上的村庄”，系建档立卡贫困村该省政府办公厅组建了精准扶贫组进行定点帮扶，扶贫组在实地调研和充分听取群众意见后，立足当地独特优势，大力发展高山蔬菜和生态黑猪，有效带动了全村父老乡亲脱贫奔小康村民甲在企业帮扶下签订合同，代养生态黑猪，2016年至2020年养殖黑猪的年收入（单位；万元）的数据如下表：年份20162017201820192020年份代号12345年收入5.66.57.48.29.1（）请根据表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
8、；（）利用（）中的线性回归方程，预测从哪一年开始村民甲养殖生态黑猪的月平均收入将超过1万元？附：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B2B3A4D5D6B7A8A910C1112二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）131014（-4，9）151660三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（）（）是第四象限角，且，18解：（）函数的最小正周期令，得函数的对称中心为（）由，得函数的单调递增区间是19解：（）由，可设
9、，解得或（），解得20解：（）报名的学生共有人，抽取的比例为高一抽取人高二抽取人高三抽取人（）记高二抽取的四位学生为1，2，3，4，高三抽取的两位学生为5，6，抽取两人表示为，则抽取两人的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15个基本事件，其中抽取两人都是高二学生的有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6个基本事件抽取两人都是高二学生的概率为21解：（）由图可得，当，即，（）由（）知，令，记，即最大值为2，最小值为022解：（），关于的线性回归方程为（）月平均收入超过1万元，即年收入超过12万元当时，当时，年份代号为9时是2024年，预测从2024年开始村民甲养殖生态黑猪的月平均收入将超过1万元
