1、邻水二中2022年秋高2020级10月月考数 学 试 题（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知实数集，集合，集合，则（）A. B. C. D. 【答案】C2. ，是两个单位向量，则下列四个结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D3. 已知定义域为，则的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】A4. 若都为非零向量，则“”是“与共线”的（ ）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B5. 若02，且sin，则角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D6. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设， ，
2、则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】B7. 已知则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为A. 1B. 2C. -1D. -2【答案】B9. 定义运算 ，则函数的图像是（）A. B. C. D. 【答案】A10. 函数是（ ）A. 奇函数而非偶函数B. 偶函数而非奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既非奇函数又非偶函数【答案】A11. 设定义域为R的函数，若关于x的方程有3 个不同的实数解x1、x2、x3且x1 x2 2x2【答案】D12. 已知,若在上恒成立，则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】B二、填空题（每小题5分，共20分）.13. 若0且a1）是奇函数（1）求m的值；（2）当a1时，判断f（x）在区间（1，）上的单调性并加以证明；（3）当a1，时，f（x）的值域是（1，），求a的值.【答案】（1） （2）单调递减，证明见解析 （3）21. 已知一次函数与二次函数满足，且（1）求证：函数与的图像有两个不同的交点、；（2）设、是、两点在轴上的射影，求线段长度的取值范围.【答案】（1）证明见解析； （2）.22. 已知函数（1）讨论的零点个数；（2）若，求证：【答案】（1）答案见解析 （2）证明见解析
