1、淇滨高中20162017学年下期期中考试高一数学试题命题人：段忠府一选择题：（每小题5分共60分）1已知，则求= （ ）A B C D2已知则（ ）A. B. C. D.3已知（，）在一个周期的图象如图所示，则的图象可由的图象（纵坐标不变）（ ）得到A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移单位4下列结论正确的是单位向量都相等对于任意,必有若若,则或5，则（ ）A. B. C. D. 6要得到的图像, 需将函数的图像( )A向左平移个单位 B向右
2、平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位7已知，若，则等于（ ）A B C D8已知，则（ ）AB-CD以上都不对9已知向量,的夹角为120，且则向量在向量方向上的投影为（ ）A B C D10已知向量 ，的夹角为45，且 ，则 （ ） ABCD11的值是（ ）ABCD12如图，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径OC上的动点，则的最小值等于（ ）A B C D二填空题：（每题5分共20分）13已知且则.14将函数的图象y=向左平移个单位后，得到函数 的图象，则的图象关于点_对称(填坐标)15化简：tan(18x)tan(12x)tan(18x)tan(12x)_16若动直线与函数和
3、的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_来源:Z+xx+k.Com三解答题：17（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2）、B（2，3）、C（2，1）（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）=0，求t的值18（12分）已知（1）若，求的坐标；（2）设，若，求点坐标19（12分）已知|=|=6，向量与的夹角为.（1）求|+|，|-|；（2）求+与-的夹角. 20（12分）在平面直角坐标系中中，已知定点，分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足：，（1）求动点的轨迹方程；（2）设为点轨迹的一个焦点，、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线，的斜率分别
4、为，且满足，求证：直线过定点21（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若时，的最小值为 2 ，求a的值22（12分）已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为.(1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；(3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案1D2A3B4B5D 6D7B8B9D 10C11D12A1314(1511617解：（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D
5、（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=（2，1），由（）=0，得：（3+2t，5+t）（2，1）=0，从而5t=11，所以或者：，18解：(1) 法一：，法二：，所以所以(2)设，则，点坐标为19解：（1）=|cos=66cos=18|+|=6|-|=6（2）（+）（-）=0 +与-的夹角为9020解：（1）设点坐标，点坐标，点坐标由，得消去，得所以点轨迹方程为（2）设，两点的坐标分别为，则， 相减：所以，由得所以，得直线：，即令，得所以直线过定点考点：直接法求轨迹方程，直线过定点21解：（1）当即函数单调递增， 故所求区间为（2）取最小值 22解：（1）角的终边经过点，. 由时,的最小值为，得，即，(2）,即,函数的单调递增区间为(3) 当时,于是,等价于由 , 得的最大值为所以，实数的取值范围是。
