1、12-31在区间1，2上随机取一个数x，则|x|1的概率为()A.B.C. D.【解析】 因为|x|1，所以1x1，所以所求的概率为.【答案】 A 2(2018佛山模拟)如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为()A16.32B15.32C8.68 D7.68【解析】 设椭圆的面积为S，则，故S16.32.【答案】 A 3(2018南平模拟)设p在0，5上随机地取值，则关于x的方程x2px10有实数根的概率为()A. B.C. D.【解析】 方程有实数根，则p240，解得p2或p2(舍去)，故所求概率为P，
2、故选C.【答案】 C 4(2018湖北八校一联)2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年纪念日，中国人民银行发行了以此为主题的金银纪念币如图所示的是一枚8克圆形金质纪念币，直径22毫米，面额100元为了测算图中军旗部分的面积，现向硬币内随机投掷100粒芝麻，已知恰有30粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是()A.mm2 B.mm2C.mm2 D.mm2【解析】 利用古典概型近似几何概型可得，芝麻落在军旗内的概率为P，设军旗的面积为S，由题意可得：，S112(mm2)，故选B.【答案】 B 5已知ABC中，ABC60 ，AB2，BC6，在BC上任取一点D，则使ABD为钝角三角形的概
3、率为()A. B.C. D.【解析】 如图，当BE1时，AEB为直角，则点D在线段BE(不包含B、E点)上时，ABD为钝角三角形；当BF4时，BAF为直角，则点D在线段CF(不包含C、F点)上时，ABD为钝角三角形，所以ABD为钝角三角形的概率为.【答案】 C 6已知函数f(x)kx1，其中实数k随机选自区间2，1，则x0，1，f(x)0的概率是()A. B.C. D.【解析】 当x0时，k2，1，当x(0，1时，只要kx10，即k，而x(0，1(，1，故k1，从而k1，1综上，k1，1符合题意因此所求概率为.故选C.【答案】 C 7欧阳修的卖油翁中写道：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口
4、，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为1 cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)，则油正好落入孔中的概率是_【解析】 依题意，所求概率为P.【答案】 8有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为_【解析】 V圆柱2，V半球13，故点P到O的距离大于1的概率为.【答案】 9在区间1，5和2，4上分别各取一个数，记为m和n，则方程1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是_【解析】 方程1表示焦点在x轴上的椭圆，mn.如
5、图，由题意知，在矩形ABCD内任取一点Q(m，n)，点Q落在阴影部分的概率即为所求的概率，易知直线mn恰好将矩形平分，所求的概率为P.【答案】 10(2018衡阳八中月考)随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是_【解析】 由题意作图，如图，则点P应落在深色阴影部分，S612，三个小扇形可合并成一个半圆，故其面积为，故点P到三个顶点的距离都不小于1的概率为1.【答案】 1 11已知向量a(2，1)，b(x，y)(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次，第二次出现的点数，求满足ab1
6、的概率；(2)若x，y在连续区间1，6上取值，求满足ab0的概率【解析】 (1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6636，由ab1得2xy1，所以满足ab1的基本事件为(1，1)，(2，3)，(3，5)，共3个，故满足ab1的概率为.(2)若x，y在连续区间1，6上取值，则全部基本事件的结果为(x，y)|1x6，1y6，满足ab0的基本事件的结果为A(x，y)|1x6，1y6且2xy0画出图形如图，矩形的面积为S矩形25，阴影部分的面积为S阴影252421，故满足ab0的概率为. 12甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客，两家商场的奖励方案如
7、下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15 ，边界忽略不计)即为中奖乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？【解析】 如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为R2(R为圆盘的半径)，阴影区域的面积为.所以，在甲商场中奖的概率为P1.如果顾客去乙商场，记盒子中3个白球为a1，a2，a3，3个红球为b1，b2，b3，记(x，y)为一次摸球的结果，则一切可能的结果有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共15种，摸到的2个球都是红球有(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共3种，所以在乙商场中奖的概率为P2，因为P1P2，所以，顾客在乙商场中奖的可能性大.
