1、高考资源网（） 您身边的高考专家阶段性测试题十一(统计、统计案例)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2011铜川模拟)某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是()A2B3C5 D13答案C解析在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为，则抽取的中型商店数为755.2(2010重庆卷)某单
2、位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7 B15C25 D35答案B解析本题考查简单的随机抽样的基本知识分层抽样抽取比例为350250150753，青年职工为7人，所以中年职工为5年，老年职工3人，所以样本容量为75315人，故选B.3(2011九江一模)在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则b等于()分组100，200(200，300(300，400(400，500(500，600(600，700频数1030408020m频率0.
3、050.150.20.4abA.0.1 B0.2C0.25 D0.3答案A解析由表可知，产品总数为200，m200(1030408020)20，b0.1，故选A.4(2011江苏无锡联考)(2010江苏无锡联考)将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个组，如下表：组号12345678频数914141312x1310则第6组频率为()A0.14 B14C0.15 D15答案C解析x100(9141413121310)15，频率为0.15.5(2011安徽宿州调研)选择薪水高的职业是人之常情，假如张伟和李强两人大学毕业有甲、乙两个公司可供选择，现从甲、乙两个公司分别随机抽取了50名员工的
4、月工资的资料，统计如下：最大值最小值极差众数中位数平均数标准差甲25008001700120012001320433.1282乙20000700193001000100010002906.217据以上的统计信息，若张伟想找一份工资比较稳定的工作，而李强想找一份有挑战性的工作，则他俩分别选择的公司是()A甲、乙 B乙、甲C都选择甲 D都选择乙答案A解析由表中的信息可知，甲公司的工资标准差远小于乙公司的工资标准差，这表示甲公司的工资比较稳定，张伟想找一份工资比较稳定的工作，会选择甲公司；而乙公司的工资最大值和极差远大于甲公司的工资最大值和极差，李强想找一分有挑战性的工作，会选择乙公司6(2010陕
5、西文)如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为SA和SB，则()A.AB，SASB B.ASBC.AB，SASB D.AB，SASB答案B解析本题考查样本的平均数和标准差的求法A(2.51057.52.510)6.25，B(151012.51012.510)11.67，S(2.56.25)2(106.25)2(56.25)2(7.56.25)2(2.56.25)2(106.25)29.90S3.47故ASB.7(2011许昌月考)甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下结论正确的是()A.甲乙
6、，乙比甲稳定B.甲乙，甲比乙稳定C.甲乙，乙比甲稳定D.甲乙，s54，s36.4，ss，乙比甲稳定8(2011广东江门一模)某高中在校学生2000人，高一与高二人数相同并都比高三多1人为了响应“阳光体育运动”号如，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一高二高三跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二参与跑步的学生中应抽取()A36人 B60人C24人 D30人答案A解析登山占总数的，故跑步的占总数的，又跑步中高二占.高二跑步的
7、占总人数的.由得x36.9(2011江西新余调研)某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A3.5 B3C0.5 D3答案D解析因为1051590,90303，故所求平均数与实际平均数的差是3.10(2011浙江宁波模拟)一个容量为100的样本频率分布直方图如下：则下列说法正确的是()A数据在40,50)内的频率为0.001B数据在50,70)内的频率为0.7C数据在70,80)内的频率为0.02D不能由图求数据的频率答案B解析因为在频率分布直方图中，频率组距故在50,70)内的频率为(0.030.04)100.7，
8、因此选B.第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11(2010浙江卷)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_.答案45,46解析本题考查了统计数据中的茎叶图、中位数由茎叶图知，甲、乙两组数据数均为9个，其中位数均为从小到大排列的中间那个数，经观察便得12(2010福建卷)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_答案60解析本题主要考查频率分布直方图等知识n27，解得n60.13(2010安徽卷)某地有居民100
9、 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普遍家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_答案5.7%解析该题考查分层抽样，用样本估计总体普通家庭3套或3套以上住房比例为，而高收入家庭为.该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例为5.7%.14(2011河南南阳模拟)从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127则
10、该样本的标准差s_(用数字作答)答案2解析考查样本标准差的概念与运算(125124121123127)124.s2(125124)2(124124)2(121124)2(123124)2(127124)24.s2.15(2011泰安模拟)若回归直线方程中的回归系数0，则相关系数r_.答案0解析0时，有(xi)(yi)0.故相关系数r0三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)(2011开封调研)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.甲273830373531乙3329383428
11、36(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适解析(1)画茎叶图，中间数为数据的十位数从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是33.5，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好(2)根据公式得：甲33，乙33；s甲3.96，s乙3.35；甲的中位数是33，乙的中位数是33.5.综合比较，选乙参加比赛较为合适17(本小题满分12分)(2011玉山期末)为研究是否喜观饮酒与性别之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下列联表：喜
12、欢饮酒不喜观饮酒总计男10145146女12420144总计22565290利用列联表的独立性检验判断是否有超过90%的把握认为饮酒与性别有关系？解析由列联表中的数据得211.953.211.9536.635.有99%的把认握为“是否喜欢饮酒与性别有关”18(本小题满分12分)(2010新课标卷)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2
13、)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由附：K2解析本题综合考查了统计的知识，主要涉及抽样方法、独立性检验等内容，知识覆盖面广，难度不大，主要体现了新课标下数学知识的结合点，题目定位属于中档题，在解题时要抓住样本特征，适当选择(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为14%.(2)K29.967.由于9.9676.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年
14、人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好19(本小题满分12分)(2010陕西卷)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)(理)从样本中身高在165180 cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170180 cm之间的概率(3)(文)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm
15、之间的概率解析(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f0.5，故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率为P0.5.(3)(理)样本中女生身高在165180cm之间的人数为10，身高在170180cm之间的人数为4.设A表示事件“从样本中身高在165180cm之间的女生中任取2人，至少有1人身高在170180cm之间”，则P(A)1(或P(A)(3)(文)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，
16、设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2.20(本小题满分13分)(2011安庆一模)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)已知从左到右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12，请回答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的
17、作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？解析(1)依题意知第三组的频率为，又因为第三组的频数为12，本次活动的参评作品数为60(件)(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有6018(件)(3)第四组的获奖率是，第六组上交的作品数量为603(件)，第六组的获奖率为，显然第六组的获奖率较高21(本小题满分14分)(2011汉中模拟)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格解析(1)数据对应的散点图如下图所示：(2)i109，(xi)21570，23.2，(xi)(yi)311.2.设所求回归直线方程为x，则0.1982，b 23.21090.19821.5962.故所求回归直线方程为y0.1982x1.5962.(3)据(2)，当x150m2时，销售价格的估计值为y0.19821501.596231.3262(万元) 版权所有高考资源网
