1、实验验证动量守恒定律实验目的验证动量守恒定律。实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v，找出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒。实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图1所示)图11测质量：用天平测出滑块质量。2
2、安装：正确安装好气垫导轨。3实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向)。4验证：一维碰撞中的动量守恒。图2方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图2所示)1测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。2安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。3实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。4测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。5改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成
3、一维碰撞实验(如图3所示)图31测质量：用天平测出两小车的质量。2安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。4测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v算出速度。5改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6验证：一维碰撞中的动量守恒。方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图4所示)图41测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。2安装：按照图4所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。3铺纸：白
4、纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。4放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。5碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图5所示。图56验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1OPm1OMm2ON，看在误差允许的范围内是否成立。7结束：整理好实验器材放回原处。数据处理1速度的测
5、量方案一：滑块速度的测量：v，式中x为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，t为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。方案二：摆球速度的测量：v，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。方案三：小车速度的测量：v，式中s是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，t为小车经过s的时间，可由打点间隔算出。2验证的表达式方案一、二、三：m1v1m2v2m1v1m2v2。方案四：m1OPm1OMm2ON注意事项1前提条件碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保
6、导轨水平。(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。热点一实验原理与操作【例1】某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图6甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在
7、空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差图6(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块2放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图乙所示
8、；测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤的内容。(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_kgm/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为_kgm/s(保留三位有效数字)。(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_。解析(2)作用前滑块1的速度v1 m/s2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310 kg2 m/s0.620 kgm/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v m/s1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310 kg0.205 kg)1.2 m/s
9、0.618 kgm/s。答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦【变式训练】1气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图7所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：图7a用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b调整气垫导轨，使导轨处于水平状态；c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上；d用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；e按
10、下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。(1)实验中还应测量的物理量是_。(2)利用上述测量的物理量，验证动量守恒定律的表达式是_。(3)利用上述物理量写出被压缩弹簧的弹性势能大小的表达式为_。解析(1)A、B所组成的系统初动量为零，A、B两滑块分开后动量应大小相等、方向相反，这就需要求两滑块的速度，其中滑块A的速度为，要求滑块B的速度，还应测量B右端到D的距离L2，这样滑块B的速度就可用表达式来表示。(2)A、B开始静止，放开卡锁后两者均做匀速直线运动，总动量为零，A、B运动后动
11、量大小相等、方向相反，即mAmB。(3)弹簧的弹性势能全部转化为A、B的动能，即Ep。答案(1)B右端到D的距离L2(2)mAmB(3)Ep热点二实验数据处理及误差分析【例2】2014全国新课标，35(2)现利用图8所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。图8实验测得滑块A的质量m10.310 kg，滑块B的质量m20.108 kg，遮光片的宽度d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f50.0 Hz。
12、将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图9所示。图9若实验允许的相对误差绝对值(|100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。解析按定义，物体运动的瞬时速度大小为v：v式中s为物块在很短时间t内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为tA，则tA0.02 stA可视为很短，设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为v0、v1，将式和图给实验数据代入式可得：v0 m/s2.00 m/sv1 m/s0.970 m/s设B在碰撞后的速度大小为v2，由式有v2代入
13、题所给的数据可得：v22.86 m/s设两滑块在碰撞前后的动量分别为p和p，则pm1v0pm1v1m2v2两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为|100%联立式并代入有关数据，可得：1.7%5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。答案见解析【变式训练】2如图10，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图10(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量_(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A小球开始释放高度hB小球抛出点距地面的高度HC小球做平抛运动的射程(2)图10中O点是小球抛出点在地面上的垂直投
14、影实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_。(填选项前的符号)A用天平测量两个小球的质量m1、m2B测量小球m1开始释放高度hC测量抛出点距地面的高度HD分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_(用(2)中测量的量表示)。(4)经测定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图11所示。碰撞前、后m1的
15、动量分别为p1与p1，则p1p1_11；若碰撞结束时m2的动量为p2，则p1p211_。图11实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为_。解析(1)小球离开轨道后做平抛运动，由Hgt2知t，即小球的下落时间一定，则初速度v可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确。(2)本实验要验证的是m1OMm2ONm1OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是ADE。(3)若动量守恒，应有m1v1m2v2m1v0(v0是m1单独下落离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度)，又v，则有m1m2m1，即m1OMm2ONm1OP。(4)碰前m1的动量p1m1v0m1，碰后m1的动量p1m1v1m1，则p1p1OPOM1411；碰后m2的动量p2m2v2m2，所以p1p2(m1OM)(m2ON)112.9；碰撞前、后总动量的比值1.01。答案(1)C(2)ADE(3)m1OMm2ONm1OP(4)142.91.01
