1、 2.2.2 向量的减法运算及其几何意义 (检测教师版)时间:40分钟 总分:60分班级: 姓名: 一、 选择题(共6小题,每题5分,共30分)1下列运算中正确的是()A. B.C. D.0答案:C解析:根据向量减法的几何意义,知,所以C正确,A错误;B显然错误;对于D,应该等于0,而不是0.2在四边形ABCD中,|,则四边形ABCD必为()A梯形 B矩形 C菱形 D正方形答案:B解析:矩形的对角线相等3已知|8,|5,则|的取值范围为()A3,8 B(3,8) C3,13 D(3,13)答案:C解析:因,当,同向时,|853;当,反向时,8513;而当,不平行时,3|13.4下列说法正确的是
2、()A两个方向相同的向量之差等于0 B两个相等向量之差等于0C两个相反向量之差等于0 D两个平行向量之差等于0答案:B解析:根据向量减法的几何意义,知只有两个相等向量之差等于0,其他选项都是不正确的5化简以下各式:(1); (2);(3); (4)则等于0的个数是()A1 B2 C3 D4答案:D解析:对于(1):0;对于(2):()()0;对于(3):()0;对于(4):()0.6边长为1的正三角形ABC中,|的值为()A1 B2 C. D.答案:D解析:延长CB至D,使BCBD1.则,故|.二、填空题(共2小题,每题5分,共10分)7小王从宿舍要到东边100米的教室去,但他先到宿舍西边50
3、米的收发室拿了一个包裹,这时他需要向_边走_米才能到教室答案:东150解析:以向东为正方向,则100(50)150,所以他要向东走150米才能到教室8如图,在四边形ABCD中,设a,b,c,则用a,b,c表示为_答案:abc解析:acb.三、解答题(共2小题,每题10分,共20分)9.如图所示四边形ABCD为平行四边形,设a,b.(1)求当a与b满足什么条件时,|ab|ab|;(2)求当a与b满足什么条件时,四边形ABCD为菱形,正方形解:(1)四边形ABCD为平行四边形,|ab|,|ab|,又|ab|ab|,|.ABCD的对角线长相等,ABCD为矩形,当a与b垂直时,|ab|ab|.(2)欲使ABCD为菱形,需|a|b|,当|a|b|,且a与b垂直时,平行四边形为正方形10如图,已知正方形ABCD的边长等于1,a,b,c,试作向量并分别求模(1)abc; (2)abc.解:(1)如图,由已知得ab,又c,延长AC到E,使|.则abc,且|2 .(2)作,连接CF,则,而aab,abc且|2.