1、2017年金华十校高考模拟考试数学试题卷本试卷分第卷和第卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：如果事件A、B互斥，那么柱体的体积公式P(A+B)= P(A)+ P(B) V=Sh如果事件A、B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高P(AB)= P(A)P(B) 锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率为p，那么n V=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.Pn(k)= 球的表面积公式台体的体积公式S=4R2V=(S1+S2) h球的体积公式其中S1、S2表
2、示台体的上、下底面积，h表示棱V=R3台的高. 其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知i为虚数单位，则A B C D32已知，则为A B C D3若，则A56 B-56 C35 D-354设函数f(x)=sin(wx+j)(w 0)，则f(x)的奇偶性A与w有关，且与j有关B与w有关，但与j无关C与w无关，且与j无关 D与w无关，但与j有关5已知，则是的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知B =3
3、0,ABC的面积为且sinA+sinC=2sinB，则b的值为AB C D7将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为A50 B80 C120 D1408已知a,b为实常数，ci(iN*)是公比不为1的等比数列，直线ax+by+ci=0与抛物线y2=2px(p0)均相交，所成弦的中点为Mi(xi,yi)，则下列说法错误的是A.数列xi可能是等比数列 B.数列yi是常数列C. 数列xi可能是等差数列 D.数列xi+yi 可能是等比数列9若定义在(0,1)上的函数f(x)满足：f(x)0且对任意的x(0,1)，有，则A. 对任意的正数M，存在x
4、(0,1)，使f(x)M（第10题图）B1A1D1C1ACBDPMNB. 存在正数M，对任意的x(0,1)，使f(x)MC. 对任意的x1,x2(0,1)且x1x2，有f(x1) f(x2) D. 对任意的x1,x2(0,1)且x1 f(x2) 10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是A1C1D内的动点(不包括边界)，记直线D1P与MN所成角为q，若q的最小值为，则点P的轨迹是A.圆的一部分 B.椭圆的一部分C.抛物线的一部分D.双曲线的一部分非选择题部分（共110分）（第11题图）正视图俯视图侧视图24234二、填空题：本大题共7小题，多空题每
5、小题6分，单空题每小题4分，共36分.11某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ，表面积为 12比较的大小，其中最大的是 ，最小的是 13设随机变量X的分布列为X123Pa则a = ；E(X)= 14已知函数f(x)=x3+ax+b的图象在点(1,f(1)处的切线方程为2x-y-5=0，则a= ；b = 15若不等式组表示的平面区域是等腰三角形区域，则实数a的值为 16. 若非零向量a,b满足：a2=(5a -4b)b，则cos的最小值为 17. 已知实数x,y,z满足则xyz的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分14
6、分）（第18题图）OxyABM如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角a与钝角b的终边与单位圆分别交于点A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知，点B的纵坐标是，()求cos(a-b)的值；()求2a-b 的值19. （本小题满分15分）EDABC（第19题图）如图，AB=BE=BC=2AD=2，且ABBE，DAB=60，ADBC ，BEAD，()求证: 面ADE 面 BDE；()求直线AD与平面DCE所成角的正弦值.20（本题满分15分）已知的两个极值点为，记()若函数的零点为，证明：.() 设点，是否存在实数t，对任意m0，四边形ACBD均为平行四边形.若存在，求出实数
7、t；若不存在，请说明理由.21(本小题满分15分) ABCPFQOxy（第20题图）已知椭圆M：的右焦点F的坐标为(1，0)，P，Q为椭圆上位于轴右侧的两个动点，使PFQF，C为PQ中点，线段PQ的垂直平分线交x轴，y轴于点（线段PQ不垂直x轴），当Q运动到椭圆的右顶点时，()求椭圆M的标准方程；()若，求直线PQ的方程.22. (本小题满分15分)已知数列an满足， ，() 证明： ；() 证明：.2017年金华十校高考模拟考试数学卷评分标准与参考答案一、选择题(58=40分)题号12345678910答案CDB DADBC AB二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11 4
8、0,；12；13；14-1，-3154；16 17 三.解答题(74分)18解：()由和为锐角，又点B的纵坐标是，(),，故19解：()AB= 2AD，DAB=60，ADDB,又BEAD，且BDBE=B,AD面BDE，又AD 面ADE，面ADE 面 BDE；()BEAD，ABBE ，BE面ABCD，点E到面的距离就是线段BE的长为2，设与平面所成角为，点到面的距离为，由得：，可解得，而，则，故直线与平面所成角的正弦值为.20.解：() 即，即，则零点得证.() 要使构成平行四边形，由得，只需所以21解：() 当运动到椭圆的右顶点时，轴，又，椭圆M的标准方程为：()设直线的方程为，显然，联立椭圆方程得： ，设点，由韦达定理： 由得：3b2-1+4kb=0 (4) 点，线段的中垂线AB方程：令可得：,则A为BC中点，故， 由(4)式得：，则，得：或，经检验，满足条件(1)(2)(3) ，故直线PQ的方程为：或.22. 解：() 证明：，由得：，() 证明：由()得：令，则由，易得由-得：，得根据得：，一方面：另一方面：由可知：
