1、更上一层楼基础巩固1.关于单摆，下列认识中正确的是（ ）A.一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆B.可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多C.单摆的振动总是简谐运动D.两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同解析：单摆是实际摆的理想化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力，小球可以看作质点时才能看作单摆，所以选项A错误，选项B正确；单摆的运动只有在摆角很小时才能近似看作简谐运动，所以选项C错误；两个单摆结构相同，固有周期相同，但振动步调不一定相同，所以选项D错误.答案：B2.下列说法正确的是（ ）A.单摆的等时性是由惠更斯首先发现的B.单摆的等时性是
2、由伽利略首先发现的C.惠更斯首先将单摆的等时性用于计时D.伽利略首先发现了单摆的等时性，并把它用于计时解析：首先发现单摆等时性的是伽利略，首先将单摆的等时性用于计时的是惠更斯.答案：BC3.下述哪种情况下，单摆的周期会增大（ ）A.增大摆球质量 B.缩短摆长C.减小单摆振幅 D.将单摆由山下移到山顶解析：由单摆的周期公式T=2可知，g减小时周期会变大，正确答案为D.答案：D4.单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力( )A.指向地面 B.指向悬点 C.数值为零 D.垂直于摆线解析：做简谐运动的质点，只有在离开平衡位置时才受到回复力，“平衡位置”的意义就是回复力为零的位置，此处的合力却不一定为零.
3、答案：C5.下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是( )A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C.单摆过平衡位置的合力为零D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力解析：单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故选项A错误；单摆回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，选项D错误；单摆过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误.答案：B6.单摆做简谐运动的回复力是（ ）A.摆球的重力B.摆球所受
4、重力与悬线对摆球的拉力的合力C.悬线对摆球的拉力D.摆球所受重力在圆弧切向上的分力解析：单摆做简谐运动时，摆球如同做圆周运动，摆球重力的切向分力充当回复力，摆球重力的径向分力与摆线拉力的合力充当向心力.答案：D7.将秒摆（周期为2 s）的周期变为1 s，下列措施可行的是（ ）A.将摆球的质量减半 B.振幅减半C.摆长减半 D.摆长减为原来的解析：单摆的振动周期与摆球的质量、振幅无关，故选项A、B错；由T=2知选项D正确.答案：D8.甲、乙两个单摆,甲的摆长为乙的4倍,甲摆的振幅是乙摆的3倍,甲摆球的质量是乙的2倍,那么甲摆动5次的时间里,乙摆动_次.解析：单摆的振动周期与振幅和摆球的质量无关，
5、根据公式T=2可以判断甲的周期是乙的2倍，甲在摆动5次的时间内，乙摆动了10次.答案：10综合应用9.A、B两个单摆,在同一地点A全振动N1次的时间内B恰好全振动了N2次,那么A、B摆长之比为( )A. B. C.()2 D.()2解析：A、B两个物体在相同的时间内振动周期之比为，在同一地点重力加速度相同，根据公式T=2可以判断摆长之比为周期之比的平方，所以选项D正确.答案：D10.（经典回放）如图11-4-5所示，一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，它们只能在图示平面内摆动，某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是( )图11-4-5A.车厢做匀速直线运动，
6、M在摆动，N静止B.车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动C.车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动D.车厢做匀加速直线运动，M静止，N也静止解析：车厢做匀速直线运动或静止时，都是处于平衡状态，N可以是静止，也可以是在摆动中；M只能在摆动中，因为M所受的外力不为零；车厢做匀加速直线运动时，M可能相对车厢静止，也可能是在摆动中某一瞬时所在位置，N只可能是在摆动中经过最低点的瞬间，因为此时N在水平方向所受合力为零，不可能与车厢相对静止.答案：AB11.(2006天津理综)一单摆做小角度摆动，其振动图象如图11-4-6，以下说法正确的是（ ）图11-4-6A.t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
7、B.t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：在t1时刻，摆球处于最大位移处，速度为零，在t2时刻，摆球处于平衡位置，速度最大，所以A、B选项错误，在t3时刻摆球处于最大位移处，速度为零，T-mgcos=m=0,T=mgcos，在t4时刻，摆球处于平衡位置，速度最大，T-mgcos=m,T=mgcos+m，所以D选项正确.答案：12.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果摆球质量分布不均匀，某同学设计了下面一种测量方法：第一次量得悬线长为l1，测得周期T1；第二次改变悬线的长度为l2，测得周期为T2，
8、由此可以推算出g=_.解析：题述为一种解决不知球的重心位置（或不便测量小球直径）时测重力加速度的方法，设球的重心位置离摆线下端距离为h，由实验原理知，g=,g=，利用以上二式，消去h即得g=.答案：13.某人用单摆测定山顶高度（海拔高度），在山顶用标准计时装置记录单摆（等幅振动）振动1 000次的时间.再将该单摆移到海拔高度为零、g=9.8 m/s2的低处，在同一时间内，单摆振动了1 001次.地球半径R取6 400 km，求此山的海拔高度.解析：根据题意可知周期之比为=，根据公式T=2可得：c=()2=()2.又因为G=mg0，G=mg，所以()2=()2，解得h=R/1 000=6.4 k
9、m.答案：6.4 km14.一个理想的单摆，已知其周期为T.如果由于某种原因（如转移到其他星球）重力加速度变为原来的，振幅变为原来的，摆长变为原来的，摆球质量变为原来的，它的周期变为多少？解析：单摆的周期与振幅和摆球质量无关，只与摆长和重力加速度有关，可以根据公式T=2进行计算.答案：由单摆周期公式T=2，由于g=，l=，所以T=2=T.15.周期是2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s2,它在月球上做50次全振动要用多少时间？解析：由公式T=2得：l=()2 g，当T=2 s，=10 m/s2时，摆长约为1m.t=50T=50 T，所以在月球上做50次全振动要用250 s.答案：250 s
