1、第2节法拉第电磁感应定律学习目标：1.物理观念理解和掌握法拉第电磁感应定律的内容和表达式。2.科学思维能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。3.科学思维能够运用EBlv或EBlvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势。阅读本节教材，回答第35页“问题”并梳理必要知识点。教材P35问题提示：磁通量发生变化时电路中会产生感应电动势，电路闭合时就有了电流。一、感应电动势1在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。2在电磁感应现象中，回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。二、电磁感应定律1磁通量的变化率(1)定义：单位时间内磁通量
2、的变化量。(2)意义：磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢。2法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：Ek。在国际单位制中，E的单位是伏特(V)，的单位是韦伯(Wb)，t的单位是秒(s)，k1，公式简化为E。若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则En。(3)标量性：感应电动势是标量，但有方向。其方向规定为从电源负极经过电源内部指向电源的正极，与电源内部电流方向一致。3导线切割磁感线时的感应电动势(1)导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，EBlv。(2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为时，如图乙所示，EB
3、lvsin_。甲乙1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大。()(2)穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中产生的感应电动势就越大。()(3)感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断。()(4)穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大。 ()(5)导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大。 ()(6)在匀强磁场中，只要导体棒的运动方向与磁场方向垂直，其电动势即可用EBLv求解。()2.如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电
4、动势为E1；若磁感应强度增大为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为()Aca,21Bac,21Cac,12Dca,12C由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为ac，由EBlv知E1Blv，E22Blv，则E1E212，故选项C正确。3下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是()ABC DD感应电动势的大小为Enn，根据题设条件，相同的磁铁运动速度越大，穿过线圈所用时间越小，磁通量变化率就越大，产生的感应电动势就越大，故A项中线圈产生的感应电动势比B项中线圈产生的感应电动势大，C项线圈中磁通量一直为零，
5、磁通量变化率为零，D项中线圈的磁通量变化率是A项中线圈的两倍，所以D项中线圈产生的感应电动势最大。对法拉第电磁感应定律的理解和应用(教师用书独具)教材P36“迷你实验室”答案提示：与强磁铁插入的快慢有关。(1)如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中。快速插入和缓慢插入磁通量的变化量相同吗？指针偏转角度相同吗？提示：磁通量变化相同，但磁通量变化快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。(2)分别用一根磁铁和两根磁铁以同样速度快速插入，磁通量的变化量相同吗？指针偏转角度相同吗？提示：用两根磁铁快速插入时磁通量变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大。1理解公式En(1)感应电动
6、势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，而与的大小、的大小没有必然的关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与感应电动势E和回路总电阻R有关。(2)磁通量的变化率，是t图像上某点切线的斜率，可反映单匝线圈感应电动势的大小和方向。(3)En只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时应取绝对值。感应电流的方向可以用楞次定律去判定。(4)磁通量发生变化有三种方式B不变，S变化，则B；B变化，S不变，则S；B、S变化，则。2由En可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流I，通过电路中导体横截面的电荷量QItn。【例1】如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的
7、匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R。其余电阻忽略不计。试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量。解析由于BSBr2，完成这一变化所用的时间t，故。所以电阻R上的电流平均值为。通过R的电荷量为qt。答案 应用En时应注意的三个问题(1)此公式适用于求平均电动势。(2)计算电动势大小时，取绝对值，不涉及正负。(3)用En所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体两端的电动势。1一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1
8、 s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A. B1 C2 D4B根据法拉第电磁感应定律En，设线框匝数为n，面积为S0，初始时刻磁感应强度为B0，则第一种情况下的感应电动势为E1nnB0S0；第二种情况下的感应电动势为E2nnB0S0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项B正确。导线切割磁感线时的感应电动势如图所示的装置，由一块安装在列车车头底部的强磁铁和埋设在轨道下面的一组线圈及电学测量仪器组成(记录测量仪器未画出)。当列车经过线圈上方时，由于穿过线圈
9、的磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电动势。请思考：如果已知强磁铁的磁感应强度B、线圈垂直列车运行方向的长度l、感应电动势E，能否测出列车的运行速度呢？提示：由EBlv可以测出列车的运行速度。1对公式EBlvsin 中各量的理解(1)对 的理解：当B、l、v三个量方向互相垂直时， 90，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时，0，感应电动势为零。(2)对l的理解：式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l应是导线在与磁场垂直方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的弦长。(3)对v的理解：公式中的v应理解
10、为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生。公式EBlv一般用于导线各部分切割磁感线速度相同的情况，若导线各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势。如图所示，导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度匀速转动，磁感应强度为B，平均切割速度vC，则EBlBl2。2公式EBlvsin 与En的对比EnEBlvsin 区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果t内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系EBlvsin 是由En在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个
11、推论【例2】如图所示，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，一条足够长的直导线以速度v进入磁场。从直导线进入磁场至匀速离开磁场区域的过程中，求：(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动势为多少？思路点拨：(1)求瞬时感应电动势选择EBlv。(2)求平均感应电动势选择En。(3)应用EBlv时找准导线的有效长度。解析(1)由EBlv可知，当直导线切割磁感线的有效长度l最大时，E最大，l最大为2R，所以感应电动势的最大值E2BRv。(2)对于E随t变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系
12、可求出直导线切割磁感线的有效长度l随时间t变化的情况为l2，所以E2Bv。(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势BRv。答案(1)2BRv(2)2Bv(3)BRv关于感应电动势计算的三点说明(1)一般求某一位置或某一时刻的感应电动势应用瞬时电动势公式求解。如切割磁感线情形用EBlv，而用En时，应为该时刻的磁通量的变化率。(2)求某一段时间或某一过程的电动势要用En，其中t为对应的这段时间。(3)感应电动势的平均值不一定是最大值与最小值的平均值，需根据法拉第电磁感应定律求解。2如图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、
13、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，匀速转动铜盘的角速度为。则电路的功率是()A. B. C. D.C根据导体棒旋转切割产生电动势EBr2，由P，得电路的功率是，故选C。1物理观念：法拉第电磁感应定律的内容。2科学思维：感应电动势的计算。1下列几种说法中正确的是()A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大D感应电动势的大小和磁
14、通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选D。2如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是()甲乙 丙丁A乙和丁B甲、乙、丁C甲、乙、丙、丁D只有乙B公式EBlv中的l指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效长度均为l，感应电动势EBlv，而丙的有效长度为lsin ，感应电动势EBlvsin ，故B项正确。3如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是()AEaEb41，感应电流均沿逆
15、时针方向BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向B由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为Er2，则，由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，B项正确。4如图半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)()A由c到d，IB由d到c，IC由c到d，ID由d到c，ID金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根并排的长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E，由右手定则可知感应电流方向由外指向圆心，故通过电
16、阻R的电流I，方向由d到c，故D正确。5面积S0.2 m2、n100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B0.02t(T)，电阻R3 ，电容器的电容C30 F，线圈电阻r1 ，求：(1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量；(2)电容器的电荷量。解析(1)由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为ba。由法拉第电磁感应定律可得EnnS1000.20.02 V0.4 V，由闭合电路欧姆定律得电路中的电流I A0.1 A，4 s内通过导线横截面的电荷量qIt0.4 C。(2)UCURIR0.13 V0.3 V，QCUC301060.3 C9106 C。答案(1)方向由ba0.4 C(2)9106 C
