1、 2.3.1-2平面向量基本定理与正交分解及坐标表示 (检测学生版)时间:40分钟 总分:60分班级: 姓名: 一、 选择题(共6小题,每题5分,共30分)1下列各组向量中,一定能作为基底的是()Aa0,b0 Ba3e,b3e(e0)Ca2e1e2,be12e2(e1,e2不共线)Da4e14e2,b2e12e2(e1,e2不共线)2设a,b是不共线的两个非零向量,已知2apb,ab,a2b.若A,B,D三点共线,则p的值为()A1 B2 C2 D13在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若e1,e2,则()A.(e1e2) B.(e1e2) C.(2e2e1) D.(e2e1)4已知非零向量,
2、不共线,且2y,若(R),则x,y满足的关系是()Axy20 B2xy10Cx2y20 D2xy205已知四边形ABCD是菱形,点P在对角线AC上(不包括端点),则()A(),(0,1) B(),C(),(0,1) D(),6若点O是ABCD的两条对角线AC与BD的交点,且4e1,6e2,则3e22e1等于()A. B. C. D.二、填空题(共2小题,每题5分,共10分)7已知e1,e2是两个不共线向量,ak2e1e2与b2e13e2共线,则实数k_.8已知平行四边形ABCD中,E为CD的中点,y,x,其中x,yR,且均不为0.若,则_.三、解答题(共2小题,每题10分,共20分)9.如图,在ABCD中,a,b,3,M为BC的中点,试用a,b表示.10已知向量a2e13e2,b2e13e2,其中e1,e2不共线,向量c2e19e2,若存在实数和,使d ab与c共线,那么实数和应该是什么关系?