1、20132014学年度第二学期期中调研测试高二数学试题参考答案（理）一、 填空题（本题包括14小题，每小题5分，共70分）1. 2. 3. 2 4. 5. 2 6. 2 7. 8. 216 9. 129 10. 11. 1 12. 13. 14. 二、 解答题（本题包括6小题，共90分）15(本题满分14分)解：(1) 由，得m=1 4分(2) 由 得m=0 9分(3) 由 得m=-1 14分16. (本题满分14分)解：（1），定义域A； 4分（2）Ba，+） 6分当a2时，AB= 8分当2a 4时，AB=a，4） 10分当a 4时，AB= 12分当a 4时，AB=。 14分17. (本题满
2、分14分)解：(1)由题意知，即，得，解得 4分设二项展开式中得常数项为 令解得，故常数项为第三项为 9分(2) 展开式中项的系数为= 14分18. (本题满分16分)解：（1）设前两次摸出得围棋子中同为白色的概率为P1,同为黑色的概率为P2，则 5分设摸出一粒白色围棋子记为事件A,摸出两粒白色围棋子记为事件B，摸出三粒白色围棋子记为事件C，摸出四粒白色围棋子记为事件D,则, , , 13分 16分19. (本题满分16分)解：（1）由得解得故中的任一项都小于1 5分（2）由（1）知得猜想： ， 8分下面用数学归纳法证明：当时成立 10分假设（）时成立，即那么当时，有成立，故猜想成立， 15分综上所述 16分20. (本题满分16分)解(1) 若若方程有两相等的实数根1可得 2分故 又 故 4分（2）由（1）知 对称轴方程为当时,二次函数的开口向下 6分当时, 又二次函数的开口向上故当时,即时, 在为减函数 8分当时,即时, 在为先减后增函数 10分综上所述 11分(3) =当时，在为增函数，故 当时，在为增函数， 当时， 当时，在为增函数，故 当时，在为增函数，又综上所述 16分
