1、物理教学中“圆”的妙用安丘市第八中学 李永奇 姜风国 鞠金坤利用几何图形，解决物理问题，通常会收到事半功倍的效果。现把日常教学中的关于几何“圆”的点滴体会奉献给师生们，希望以此起到“抛砖引玉”的效果。 1、“矢量圆”的应用关于共点力作用下力的合成与分解，特别是互成角度的两个力作用下力的合成问题，当合力不变，而其中一个力大小不变，判断另一个力大小和方向变化时，可以把大小不变的力作为圆的半径，通过一个“圆”来形象处理合力和分力的大小方向关系。现举例如下： 例一、 在两个共点力合成的实验中，如图1所示，用A、B两弹簧秤拉橡皮条的结点D，使其位于E处，然后保持A的读数不变，当角a由图示位置逐渐减小时，
2、欲使点似在E处，可采用的方法是：A、增大的读数，减小角; B、减小的读数，减小角C、减小的读数，增大角; D、增大的读数，增大角本题可以通过余弦定理等数学公式加以求解的读数变化，但关于角变化，则不容易判断。如果根据力的合成规律，由于A的读数，即力的大小不变，把它作为圆的半径，以合力F合为直径画一个圆，则本题的答案就会一目了然。画法如下：由图2可以形象地看出当+90时，随着的减小减小;而当+90时随着的减小，力F减小，但角先增大再减小。因此本题答案应选B选项。 跟踪练习1如图3所示，杆BC的B端铰接于竖直墙上，另一端C为一滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，恰好平衡。若将绳的A端沿墙向
3、下移，再使之平衡（BC杆，滑轮、绳的压力及摩擦均不计）。则A、绳的拉力增大，BC杆受到的压力增大，B、绳的拉力不变，BC杆受到的压力减小，C、绳的拉力不变，BC杆受到的压力增大，D、绳的拉力不变，BC杆受到的压力不变。解：由于绳的拉力大小不变，则可以取AC受到的拉力大小为半径作圆。由矢量图4可以看出，随着的减小，F拉与G的合力BC杆的压力是平衡力，所以BC杆受到的压力将增大。09答案应选C。2、“等时圆”的应用（1）、“等时圆”的特征如图5所示，O、A、B、C、D在同一个圆周上，OA、OB、OC、OD是四条光滑的弦，则物体由静止在O点开始沿各弦下滑到A、B、C、D所用的时间，因此该圆称之为“等
4、时圆”。 在应用“等时圆”解题时，值得注意的是：在重力场中，该圆上的各条光滑弦进行比较，以便直观地得出结论。（2）、“等时圆”的应用例题：在图6中AB是一倾角为的输送带，P处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在P与AB输送带间建立一管道（假设光滑），使原料从P处以最短的时间到达输送带上，则管道与竖直方向的夹角应为多大？解析： 过OP点向传送带AB作光滑斜面PC1、PC2、PC3.或P，C1、 P，C2 、P，C3，为了比较沿不同轨道运动的时间，我们作出与斜面对应的一簇等时间圆，如图7所示，图中的等时间O1、O2、O3的直径满足d1 d2 d3,故运动时间t1t2t3,可见，要使运动时间尽可能短，则要求等时间圆的直径尽可能小，临界情况是等时间圆与AB相切，如图8所示。 由几何关系可得：DOC=、=DPC=/2,即从P点沿与竖直方向成=/2夹角的轨道PC原料到达输送带的时间最短。本题如果用牛顿第二定律和结合运动学公式，再用数学知识求极值，较为繁琐，此处不再赘述。 以上是在物理教学中的点滴做法，不足之处，敬请各位师生指教。高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
