1、限时规范特训限时：45分钟满分：100分一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分)1. 如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()A. B. C. D. Bav解析：摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势EB2a(v)Bav。由闭合电路欧姆定律得，UABBav，故A正确。答案：A2. 2015焦作模拟(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距
2、为L1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R10 的电阻。一阻值为R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B0.5 T，方向竖直向下的匀强磁场，下列说法中正确的是()A. 导体棒ab中电流的流向为由b到aB. cd两端的电压为1 VC. de两端的电压为1 VD. fe两端的电压为1 V解析：导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，由右手定则可判断出导体棒ab中电流的流向为由a到b，选项A错误；由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势EBLv2 V，感应电流IE/2R0.1 A, cd两端的电压为U1IR1 V，选项B正确
3、；由于de间没有电流，cf间没有电流，de两端的电压为零，fe两端的电压为1 V，选项C错误，D正确。答案：BD3. 如图所示，边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域。磁场的宽度大于L，以i表示导线框中的感应电流，从线框刚进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流正方向，以下it关系图象，可能正确的是()解析： 边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，若进入磁场时所受安培力与重力沿斜面方向分力平衡，则线框做匀速直线运动，感应电流为一恒定值；完全进入磁场后磁通量不变，感应电流为零，线框在重力沿斜面方向的分力作用下做匀加速直
4、线运动；从磁场中出来时，感应电流方向反向，所受安培力大于重力沿斜面方向的分力，线框做加速度减小的减速运动，感应电流减小。所以选项B正确。答案：B4. 如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形金属导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线，每条边的材料均相同。从t0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域。导线框中的感应电流i(取逆时针方向为正)、导线框受到的安培力F(取向左为正)、导线框中电功率的瞬时值P与通过导体横截面的电荷量q随时间变化的关系大致正确的是()解析： 从t0开始，导线框的位
5、移从0到l，导线框切割磁感线的有效长度线性增加，感应电流也线性增加，导线框的位移从l到2l，导线框完全进入磁场，无感应电流，导线框的位移从2l到3l，导线框切割磁感线的有效长度线性减小，感应电流也线性减小，A正确；导线框的位移从l到2l，导线框完全进入磁场，无感应电流，所以不会受到安培力，B错误；导线框中电功率的瞬时值Pi2R，P随时间变化是二次函数关系，C错误；由qit知，q随时间变化是二次函数关系，D错误答案：A5. 如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑
6、动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度逆时针转动，t0时恰好在图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t0开始转动一周的过程中，电流随t变化的图象是()解析：导体杆OM在匀强磁场中垂直切割磁感线绕O逆时针方向转动，产生的感应电流大小为：i不变，转到没有磁场时，i0；并由右手定则可判断电流流经电阻R的电流方向。答案：C6. 如图所示，虚线左边区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。粗细均匀的电阻丝围成的正三角形闭合金属框架开始时全部处于匀强磁场中，在外力的作用下把框架匀速拉出磁场，下列说法正确的是()A. 框架匀速拉出过程中，回路总电动
7、势均匀变大B. 框架匀速拉出过程中，回路总电动势不变C. 外力F外随位移x的增大而线性增大D. 外力功率P随位移x的增大而线性增大解析：框架匀速拉出过程中，有效长度l均匀增加，由EBlv知，回路总电动势均匀变大，选项A正确、B错误；因为框架做匀速运动，则F外F安BIl，故外力F外随位移x的增大而非线性增大，选项C错误；外力功率PF外v，v恒定不变，故P也随位移x的增大而非线性增大，选项D错误。答案：A7. 如图所示，圆形线圈半径为r，电阻为R，线圈内磁感应强度大小B随时间t变化的关系为Bkt(常数k0)，方向垂直纸面向里。回路中滑动变阻器的电阻为2R，其他定值电阻为R，不计回路中导线电阻，不考
8、虑导线周围的磁场对线圈内磁场的影响，当闭合开关后，下列说法正确的是()A. 电容器的上极板带正电B. 圆形线圈两端的电压为kr2C. 当滑片位于滑动变阻器的中央时，电容器两端的电压为kr2 D. 当把滑片置于滑动变阻器的最上端和中央时，与电容器串联的电阻热功率不同解析： 由楞次定律判断线圈中感应电动势方向，可知电容器下极板带正电，选项A错；线圈两端电压为路端电压，随着滑动变阻器滑片移动，路端电压变化，选项B错；当滑片位于滑动变阻器中央时，滑动变阻器与右端的电阻并联后，等效电阻为R，电路的总电阻为R，与电容器串联的电阻不分压，当导线处理，电动势kr2，所以电容器两端的电压ukr2，选项C对；与电
9、容器串联的电阻在电路稳定时，热功率为零，选项D错。答案：C8. 如图所示，在直角坐标系的第一、四象限中有一垂直纸面向里的匀强磁场，abcd为一正方形金属线框，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处；磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行。t0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向开始穿过磁场区域。取沿abcda的感应电流方向为正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是()解析： 在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，选项D错误；t0时刻，ab边切割磁
10、感线的有效长度最大，然后逐渐减小，故感应电动势和感应电流逐渐减小，选项C错误；当cd边与磁场上边界重合后继续运动，cd边切割磁感线，根据右手定则可知线框中电流方向为顺时针方向，即负方向，选项B错误，选项A正确。答案：A9. 2014河北保定如图所示，A是一个边长为L的正方形导线框，每边长电阻为r。现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示由虚线围成的匀强磁场区域。Ubcbc，线框在图示位置的时刻作为计时的零点，则b、c两点间的电势差随时间变化的图线应为( )解析：在线框进入磁场以前的运动过程，即0tL/v，Ubc0；线框进入磁场的过程，即L/vt2L/v，bc边切割磁感线，其相当于电源部
11、分，其他三边相当于外电路，根据右手定则可知，b端电势高于c端，所以UbcBLv；线框完全进入磁场的运动过程，即2L/vt4L/v，UbcBLv；线框离开磁场的过程，t， ad边切割磁感线，UbcBLv。综上分析，B项正确。答案：B二、非选择题(本题共2小题，共46分)10. (22分)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两
12、金属板上，忽略边缘效应，求：(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻R的电流强度；(3)电阻R消耗的电功率。解析：(1)由法拉第电磁感应定律，有EBdv(2)两金属板间河水的电阻r由闭合电路欧姆定律，有I(3)由电功率公式PI2R，得P()2R答案：(1)Bdv(2)(3)()2R11. (24分)边长为L0.2 m的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，穿过该区域磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示。将边长为L/2，匝数n100，线圈电阻r1.0 的正方形线圈abcd放入磁场，线圈所在平面与磁感线垂直，如图甲所示。求：(1)回路中感应电流的方向及磁感应强度的变化率；(2)在04.0 s
13、内通过线圈的电荷量q；(3)06.0 s内整个闭合电路中产生的热量。解析：(1)在04.0 s内，回路中感应电流的方向为adcba，磁感应强度的变化率 T/s0.05 T/s在4.06.0 s内，回路中感应电流的方向为abcda，磁感应强度的变化率 T/s0.2 T/s(2)在04.0 s内，线圈内产生的感应电动势E1n0.05 V回路中感应电流I10.05 A通过线圈的电荷量qI1t10.2 C(3)04. 0 s内，整个闭合电路中产生的热量Q1Irt11102 J在4.06.0 s内，同理可计算出I20.2 A，整个闭合电路中产生的热量Q2Irt28102 J06.0 s内整个闭合电路中产生的热量QQ1Q29102 J。答案：(1)0.2 T/s(2)0.2 C(3)9102 J
