1、第六节受迫振动共振学习目标重点难点1能说出什么是受迫振动，能熟记受迫振动的频率等于驱动力的频率；2能说出什么是共振，熟记发生共振的条件；3能说出怎样应用共振和防止共振重点：受迫振动的快慢取决于驱动力的频率，与固有频率无关难点：共振条件的理解一、阻尼振动振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，也叫减幅振动；简谐运动的振幅保持不变，叫等幅振动二、受迫振动1驱动力作用于振动系统的周期性的外力2受迫振动振动系统在驱动力作用下的振动3受迫振动的频率做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关，即f迫f驱三、共振1条件驱动力频率等于系统的固有频率2特征共振时受迫振动的振幅最大预习交流
2、设计一个实验如图所示，一根张紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长相等，D摆摆长最长，B摆最短开始时，各摆都静止，让A摆先摆动起来，然后带动其他摆跟着摆起来观察和分析A、B、C、D、E这五个单摆摆动周期的关系，观察B、C、D、E四个摆在振动过程中振幅的大小关系答案：这五个单摆摆动的周期相同，E摆振幅最大，D摆振幅最小因为A摆振动起来后，通过张紧的水平绳给其余四个摆施加驱动力，驱动力的频率等于A摆的固有频率，其余四个摆在驱动力的作用下做受迫振动，故它们振动的频率都等于驱动力的频率，所以这五个单摆摆动的周期相同；A、E摆长相等，它们的固有频率相等故E摆发生共振，所以E摆振幅最大，D摆摆长和A摆相差最
3、多，两者的固有频率相差最多，故D摆的振幅最小一、受迫振动1有的同学认为“阻尼振动就是受迫振动，稳定振动就是自由振动”，对不对？与同学讨论后说出自己的看法答案：阻尼振动是在阻力作用下的振动，受迫振动是在周期性驱动力作用下的振动，所以两者不是一回事自由振动是振动系统在固有周期下的振动，是自由的，不受外力驱动的；而稳定振动是指振动特征相对稳定的振动，比如受迫振动在稳定后，振动的周期和频率与驱动力的周期和频率相等2受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统因阻尼振动消耗的能量相等，那么物体振动的振幅是否变化？它能否看成简谐运动？答案：物体振动的振幅不变，即物体将做等幅振动振动系统的总机械能不变
4、，但不是简谐运动，因为简谐运动所受阻力可以忽略，并且振动的频率等于固有频率，属于自由振动3如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，问：（1）开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么运动？其固有周期和频率各是多少？（2）在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？振动频率为多少？（3）若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？答案：（1）振子做简谐运动，其固有周期T固s0.5 s，固有频率f固Hz2 Hz（2）受迫振动f4 Hz（3）转速应为2 r
5、/s如图所示，当A振动起来后，通过水平绳迫使B、C振动，下列说法中正确的是（）A只有A、C的振动周期相等BA的振幅比B小CC振动的振幅比B大DA、B、C的振动周期相等点拨：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大答案：CD解析：A振动后迫使水平绳振动，水平绳再迫使B、C振动，所以B、C做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即A自由振动的周期，TBTCTA固2，所以C发生共振，B不发生共振，C的振幅比B大1受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，即受迫振动的快慢由驱动力的频率唯一决定，与其他因素无关2当f驱f固时受迫振动的振
6、幅最大，发生共振，此时受迫振动的振动能量最大，即受迫振动的能量由驱动力的频率和振动系统的固有频率共同决定二、共振1在如图所示的实验中，某同学先让A摆振动起来，它通过张紧的绳给其他各摆施加驱动力请你亲自实践并注意观察各摆的振动步调，说出它们的不同答案：A做自由振动，其他各摆做受迫振动，由于是通过上面张紧的水平绳对其他摆施加驱动力，所以A与其他各摆的振动步调相反，而B、C、D三摆的振动步调一致2用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是为什么？如何避免发生这一现象？要记得亲自实践一下哟！答案：挑水时，由于行走时肩膀的起伏，人通过扁担对水桶施加作用力，使水因受到周期性的驱动力而产生受
7、迫振动，当驱动力频率接近或等于桶里水的固有频率时，水桶里的水就发生共振，所以水的动荡越来越厉害，直到溅出来为了避免发生这种现象，就要使驱动力的频率和水桶里的水的固有频率相远离，解决的办法有改变行走的快慢或停止走动片刻，或在桶里放些漂浮物，增大阻尼，使振动系统克服阻力做功，消耗些能量，可有效减小水的振动幅度铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车每经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击，由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动，普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s下列说法不正确的是（）A列车的危险速率为40 m
8、/sB列车过桥需要减速，是为了防止发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行答案：C解析：对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v40 m/s，A正确；为了防止共振现象发生，B正确；由v40 m/s知L增大时，T不变，v变大，D正确1共振是一种特殊的受迫振动2f驱与f固相差越大，振幅越小；相差越小，振幅越大；f驱f固时，振幅最大3需要利用共振时，应使f驱和f固尽量接近，甚至相等；需要防止共振时，则应使f驱和f固相差越多越好1下列振动，属于受迫振动的是（）A用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B打点计时器接
9、通电源后，振针的振动C小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动答案：B解析：A中用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟自由振动；B中打点计时器是在电磁铁的周期性作用下振动，故是受迫振动；C中吊床自由摆动，小孩随吊床做自由振动；D中弹簧振子在竖直方向沿上下方向的振动也是自由振动，因此是受迫振动的只有B2铁路上每根铁轨长12 m，若支持车厢的弹簧固有周期是0.6 s，列车以下列哪一速度行驶时，车厢振动最厉害（）A20 m/s B5 m/sC6 m/s D12 m/s答案：A解析：为了防止热胀冷缩造成铁轨变形，两根相接的铁轨之间有一缝隙，列车每经过缝隙时就会振动一次
10、，因此使列车振动的驱动力的周期为T，其中L为一根铁轨的长度，v为列车行驶的速度当驱动力的周期T1与弹簧固有周期T2相等时，列车振动最厉害，即0.6 s，v20 m/s3下列关于共振和防止共振的说法，正确的是（）A共振现象总是有害的，所以要力求防止共振现象发生B队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率答案：CD解析：共振可以为人们的生活服务，因此选项A是错误的；部队过桥时，为避免士兵脚的周期性作用
11、引起桥的共振应采用便步走，而不能齐步走，故B选项不正确；火车过桥时，由于钢轨接头的影响，会产生周期性作用，通过降低火车速度可以使驱动力的频率尽量远离桥的固有频率，从而避免共振，因此选项C、D正确4给出下列四种振动：A阻尼振动；B无阻尼振动；C受迫振动；D共振荡秋千时，秋千的振动属于_；受迫振动中，驱动力的频率等于固有频率的现象称为_；音叉在短时间内振动应看做是_；忽略阻力时，浮在水面上的木头上下振动属于_（填序号）答案：ADBC解析：秋千由于空气的阻力会慢慢地停下来，属于阻尼振动；在受迫振动中，驱动力的频率等于固有频率的现象叫共振；音叉的振动因受到的阻力较小；可忽略，其振动可认为是无阻尼振动；
12、水面上木头是在水的带动下振动的，属于受迫振动5如果把人当作一个整体来看，在水平方向的固有频率约为36 Hz，竖直方向的固有频率约为48 Hz，拖拉机驾驶员和风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做_振动为保障操作工的安全与健康，有关部门作出规定：用手操作的各类机械的频率必须大于20 Hz，这是为了防止发生_造成对人体健康的危害答案：受迫共振解析：拖拉机、风镐等在工作时，由于内燃机或电动机等动力设备运转的不平衡性，往往产生较剧烈的振动，与其靠近或密切接触的人会做受迫振动，如果设备的振动频率接近人体的振动频率，则人体的各部分将做较剧烈的振动，造成对人体的损伤，因此，对于用手操作的机械振动频率必须要大于20 Hz，以保障人体健康
