1、重庆八中20062007学年度第一学期高三第四次月考数学（理科）试题第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，5，集合B=3，4，5，则集合（CUA）B等于A4B3，5C1，3，4，5D2已知f(cosx)=cos2x，则f(sin15)的值等于（ ）ABC D3已知p：|2x1|1，q：x(x2)0，则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4数列an为等差数列，a1+a4+a7=21，a3+a6+a9=9，则S9=（ ）A15B40C45D505已知则（ ）AM1BM16
2、将函数y=sin2x1的图象沿向量平移，则平移后的图象所对应的函数解析式为（ ）Ay=cos2x2By=cos2x2Cy=cos2xDy=cos2x7设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）A2B3C4D98设函数恒成立，则实数m取值范围是A（0，1）B（，0）C（，1）D（，）9设双曲线：16x29y2=144的右焦点为F2，M是双曲线上任意一点，点A的坐标为（9，2），则5|MA|+3|MF2|的最小值为（ ）A36B42C45D5410一系列椭圆都以一定直线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，且点M到l的距离为2，若这一系列椭圆的离心率组成以为首项，为公比的等比
3、数列，而椭圆相应的长半轴长为ai=(i=1，2，n)，设bn=2（2n+1）3n2an，且Cn=，Tn=C1+C2+Cn，若对任意nN*，总有Tn恒成立，则m的最大正整数为（ ）A3B5C6D920070207第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11不等式的解集是 .12的单调递增区间是 .13已知= .14数列an的前n项的和记为Sn，已知.那么an的所有奇数项的和等于 .15定长为m的线段AB的两个端点在双曲线的右支上移动，那么AB中点M的横坐标的最小值为 .（用a，b，m表示）16若a为实数常数，函数f(x)对于任何的非零实数x都有，且)的取值范
4、围是 .三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字文明，证明过程或演算步骤）17（13分）已知 （1）若xR，求f(x)的最小正周期； （2）若xR，f(x)的最大值小于4，求a的取值范围.18（13分）已知数列an的首项a1=1，其前n项和的通项公式.19（13分）已知两个非零向量解关于x的不等式1.20（13分）设函数f(x)=loga(x3a)(a0且a1)，当点P（x,y）是函数y=f(x)图象上的点时，点Q(x2a，y)是函数y=g(x)图象上的点. （1）写出函数y=g(x)的解析式； （2）若当xa+2，a+3时，恒有|f(x)g(x)|1，试确定a的取值范围.21（1
5、2分）已知点G是ABC的重心，A（0，1），B（0，1），在x轴上有一点M，满足：. （1）求点C的轨迹方程式； （2）若斜率为k的直线l与点C的轨迹交于不同点P、Q，且满足，试求k的取值范围.22（12分）已知点P在曲线C：上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx(k0)的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，设f(t)=xAxB. （1）求f(t)的解析式； （2）设数列的通项公式； （3）在（2）的条件下，当1km1 令g(t)=mt+(1m)，则g(t)0在t=sin0，1上恒成立9已知 显然垂线段AB最短，而准线选A.10m的最大整数为5 选B二、填空题11（1，1） 1213.1415由二定义：同理|FB|=e|BB1| |FA|+|FB|AB|=m16取 21解：（1）设为曲线C的方程3分 （2）当k=0时，l与椭圆交P、Q，由对称性4分当k0时，设lPQ：y=kx+m，联立椭圆方程有（*）由两交点P、Q0m23k2+1 （*）6分设P（x1，y1），Q（x2，y2）由韦达定理可求得10分8分 综上所述 k（1，1） 12分22解：（1）2分 （2） 若k=3时，是以0为前项的常数数列an=14分若k3时，数列为公比的等比数列综合得6分 （3）证明：8分12分10分
