1、 草塔中学2012-2013学年高二第一次月考数学文试题 一选择题（每小题3分，共3分）1有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个（ ）A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对2垂直于同一条直线的两条直线（ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能3下列说法正确的是 （ ）A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D不同两个平面和平面有不同在一条直线上的三个公共点4一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则原来这个平面图形的面积是 （ ） A B C D5在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么（ ）A点必在直
2、线上B点必在直线BD上C点必在平面外 D点必在平面外6在正方体中，下列几种说法正确的是（ ）A B C与成角 D与成角7在正方体中，直线与平面ABCD所成的角为，则值为（ ）A B C D8不同的直线a,b,c及不同的平面,下列命题正确的是（ ）A若a，b,ca, cb 则c B若b, a/b 则 a/ C若a/,=b 则a/b D若a, b 则a/b9全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A B C D10如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱A A1 和C C1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为（ ） A、 B、 C、 D、二
3、填空题（每小题4分，共24分）11球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的_倍12已知直线和平面，且则与的位置关系是 （用符号表示）13若圆锥的侧面展开图是圆心角为1800，半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积是_14如图，ABC是直角三角形，ABC=，PA平面ABC，此图中有 个直角三角形 15一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。16将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）三解答题（共46分）17. 如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，求该几何体的表面积 18. 如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面； （2）求证：平面平面.19. 已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面； （2）求直线与平面所成的角20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC=45，PA=AD=2，AC=1（）证明PCAD；（）求二面角A-PC-D的正弦值；（）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30，求AE的长.
