1、高一第二学期数学期末考试试卷时间100分钟 满分 100分一、选择题（每题只有一个正确答案，共10小题，每小题4分，满分40分）1在下列各散点图中，两个变量具有相关关系的图是( ) （1） （2） （3） （4）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（2）（3）2取一根长度为4 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1 m的概率是()A. B. C. D.3甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应该在这三校分别抽取的学生人数是()A30,30,30 B30,45
2、,15 C20,30,10 D30,50,104.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A.A与C互斥 B.B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥5. 在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为( )A32 B 22C 40 D 206从2 010名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除15人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取5
3、0人，则在2 010人中，每人入选的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为7执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A120 B720 C1 440 D5 0408从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是()A. B. C. D. 9分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为()A. B.C. D.10.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二
4、组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，平均成绩为z，则从频率分布直方图中可分析出x、y、z的值分别为()A0.9, 35，15.86 B0.9, 45 , 15.5 开始输入输出结束是是否否C0.1, 35 , 16 D0.1, 45, 16.8二、填空题（直接写出答案，共5小题每题4分，满分16分）11某家庭的座机电话，在响第一声被接起的概率0.1，响第二声被接起的概率0.25，响第三声被接起的概率0.45，那么这部
5、电话在响三声后没有被接起的概率是_。12. 右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入_。 13将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线axby0与圆(x2)2y22相交的概率为_14某商店为了了解一种饮料的销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的这种饮料的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101杯数24343864由表中数据算得线性回归方程bxa中的b2，预测当气温为5 时，这种饮料销售量为_杯。 三、解答题（解答应写出推导计算过程,满分44分）15（本题满分8分）下面表格是一次考试某班两个学习
6、小组各8个成员的总分数据：第1组562557559560562559563558第2组557565561564558565556562试用你学过的统计量说明，哪个小组整体成绩比较好？哪个小组成员之间成绩比较均衡？16（本题满分8分）设计计算的函数函数值的算法要求画出流程图并用算法语句写出算法。17. （本题满分8分）某校高三年级参加市高考模拟考试的同学有1 000人，用系统抽样法抽取了一个容量为200的学生总成绩的样本，分数段及各分数段人数如下(满分750分)：分数段250,350)350,450)550,650)650,750)人数2030804030(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布
7、直方图；(3)模拟本科的划线成绩为550分，试估计该校的上线人数大约是多少18（本题满分10分）已知直线l:ymxn.(1)设集合M2，1,1,2,3和N2,3，分别从集合M和N中随机取一个数作为m和n，求直线ymxn倾斜角是锐角的概率；(2)若点（m，n）在由直线x=1,x=-1,y=1,y=-1,x+y-1=0所围成的区域（包括边界）内，求直线ymxn的图象不过第四象限的概率19（本题满分10分）如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中
8、各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径.高一第二学期数学期期末考试答案一、选择题 每题5分题号12345678910答案DDBBACBDBA二、填空题：每题4分11，0.2 12，cx 13, 5/12 14, 70三、解答题15（8分）解：由表中数据可知，92 因为, 而 所以第二组成绩好于第一组成绩，而第一组成绩方差较小，故比较均衡。16（10分）略17（10分）解： (1)频率分布表如下：分数段(分)频数频率250,350)200.10350,450)300.15450
9、,550)800.40550,650)400.20650,750)300.15合计2001.00 (2)频率分布直方图如下：(3)由频率分布表知，在样本中成绩在550分以上的人数的频率为0.200.150.35.由此可以估计该校本科模拟上线人数约为0351 000350(人)18（10分）解; (1)抽取的全部结果的基本事件有：(2， 2)，(2,3)，(1，2)，(1,3)，(1，2)，(1,3)，(2，2)，(2,3)，(3，2)，(3,3)，共10个基本事件，设“使直线l倾斜角是锐角”的事件为A，则A包含的基本事件有：(1，2)，(1,3)，(2，2)，(2,3)，(3，2)，(3,3)
10、，共6个基本事件，所以，P(A).(2)点（m、n）满足条件时的区域如图所示：要使直线不过第四象限，则，故满足条件的区域为第一象限的阴影部分，所求事件的概率为P.19，解：（1）由已知共调查了100人，其中40分钟不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人所以，用频率估计概率为0.44. (2)选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为：(3)用A1，A2分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；用B1，B2分别表示乙选择 L1和L2时，在50分钟内赶到火车站.由(2)知P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6，P(A2)=0.1+0.4=0.5，P(A1)P(A2)，甲应选择路径L1；P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8，P(B1)=0.1+0.4+0.4=0.9，P(B2)P(B1)，乙应选择路径. L2
