1、第三节电容器带电粒子在电场中的运动(时间:45分钟必做题满分:100分选做题:10分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题8分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.平行板电容器的两板A、B接于电池两极,一带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器两板之间,细线与竖直方向夹角为,如图,那么()A.保持开关S闭合,仅将A板向B板靠近,则减小B.保持开关S闭合,仅将A板沿极板方向下移少许,则不变C.开关S断开,仅将A板靠近B板,则增大D.开关S断开,仅将A板远离B板,则减小解析:保持开关S闭合,电压U不变,仅将A板向B板靠近,d减小,E=变大,变大,A错;仅将A板沿极板方向下移少
2、许,d不变,E=不变,不变,B对;开关S断开,电荷量Q不变,仅将A板靠近B板,d减小,S不变,而电荷密度不变,E不变,不变,C、D均错,选B.答案:B2.如图所示,平行板电容器与电动势为的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少D.若电容器的电容减小,则极板带电荷量将增大解析:电容器两端电压U不变,由公式E=,电场强度变小,电场力变小,带电油滴将沿竖直方向向下运动,A错;P到下极板距离d不变,而电场强度E减小,由公式U=Ed
3、知P与下极板的电势差变小,又因为下极板电势不变,所以P点的电势变小,B对;由于电场力向上,而电场方向向下,可以推断油滴带负电,又P点的电势降低,所以油滴的电势能增大,C错;题图中电容器两端电压U不变,电容C减小时由公式Q=CU,带电荷量减小,D错.答案:B3.如图所示,地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场,一个质量为m的带负电小球沿水平方向以初速度v0由O点射入该区域,刚好通过竖直平面内的P点,已知直线OP与初速度方向夹角为45,则此带电小球通过P点的动能为()A.mB.C.2mD.解析:小球刚好通过P点时,其水平和竖直位移相等,设小球在P点的竖直分速度为vPy,有v0t=vPyt,vP=,解
4、得EkP=,选项D正确.答案:D4.(2013陕西师大附中模拟)如图所示,处于真空中的匀强电场与水平方向成一定夹角,AB直线与电场强度E互相垂直.在A点以大小为v0的初速度水平抛出一质量为m、带电荷量为+q的小球,经时间t,小球下落一段距离过C点(图中未画出)时,其速度大小仍为v0,则在小球由A点运动到C点的过程中,下列说法正确的是()A.电场力对小球做功为零B.C点位于AB直线的右方C.小球机械能减少量小于D.小球的电势能减小解析:由于小球初、末速度都为零,由动能定理得WG+W电=0,又重力做正功,所以电场力做负功,电势能增大,选项A、D错误;由于小球电势能增大,且小球带正电,所以电势升高,
5、C点应位于AB直线的右方,选项B正确;由于小球受到沿电场线方向的电场力,小球在竖直方向上受力大于重力,加速度大于g,时间t内小球下落高度大于gt2,重力势能减少量大于,而动能不变,故机械能减少量大于,选项C错误.答案:B5.如图,带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍,它们以相等的速度v0从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场,分别打在M、N点,若OM=MN,则P和Q的质量之比为()A.34B.43C.32D.23解析:带电粒子做类平抛运动,y=得m=qx2,代入已知条件得mPmQ=34,A正确.答案:A二、不定项选择题(本题共3小题,每小题8分,共24分.在每小题给出的四个选项
6、中,至少有一个选项是符合题目要求的,全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)6.(2013山师大附中模拟)如图所示,带电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内,恰好沿下板的边缘飞出,已知板长为L,板间距离为d,板间电压为U,带电粒子的电荷量为q,粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力),则()A.在前时间内,电场力对粒子做的功为B.在后时间内,电场力对粒子做的功为UqC.在粒子下落前和后的过程中,电场力做功之比为12D.在粒子下落前和后的过程中,电场力做功之比为11解析:粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速运动,t时间内有at2,前时间内:y=a()2
7、,联立得:y=d,故前时间内,电场力做功W1=qEy=q,故A错;后时间内,y2=-y=d,故电场力做功W2=qEy2=qd=,故B正确;粒子下落前与后过程中,沿电场方向位移相等,电场力做功相等,故C错,D对.答案:BD7.如图甲所示:a、b是电场中某一电场线上的两点,一正电荷以初速度v0从a点向b点运动,只受电场力作用,规定正电荷在a点的电势能为零,正电荷的电势能与位移的关系如图乙所示.下面判断正确的是()A.沿ab方向电场强度不变B.沿ab方向电场强度逐渐变大C.电场方向由a指向bD.电场方向由b指向a解析:根据题图可知,由a到b电势能均匀增大,则电场力做负功且随位移均匀增大,即电场力大小
8、恒定,方向为由b到a,又电荷带正电,则电场方向由b指向a,选项A、D正确.答案:AD8.一个质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出,在小球经过的竖直平面内,存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区,两区域相互间隔、竖直高度相等,电场区水平方向无限长,已知每一电场区的电场强度大小相等、方向均竖直向上,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.小球在水平方向一直做匀速直线运动B.若电场强度大小等于,则小球经过每一电场区的时间均相同C.若电场强度大小等于,则小球经过每一无电场区的时间均相同D.无论电场强度大小如何,小球通过所有无电场区的时间均相同解析:小球在水平方向一直不受力
9、,所以在水平方向一直做匀速直线运动,A正确;若电场强度大小等于,小球在第一无电场区的加速度为g,在第一电场区的加速度是a=g,方向向上,又由于各区域竖直高度相等,所以小球先是在第一无电场区加速,进入第一电场区减速,末速为零,以后以此类推,在各区域的时间相同,C正确,选A、C.答案:AC三、论述计算题(本题共2小题,共36分)9.(16分)如图所示,直角坐标系xOy,x轴正方向沿着绝缘粗糙水平面向右,y轴正方向竖直向上.空间充满沿x轴负方向、E=2.0104 N/C的匀强电场.一个质量m=2.010-3 kg、电荷量q=2.010-6 C的带正电的物块(可视为质点),从O点开始以v0=10.0
10、m/s的初速度沿着x轴正方向做直线运动,物块与水平面间动摩擦因数=0.5,g取10 m/s2.(1)求带电物块在t=0.8 s内通过的位移;(2)若在0.8 s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向,电场强度大小保持不变.求在01.0 s内带电物块电势能的变化量.解析:(1)设带电物块向右做匀减速直线运动过程中,加速度大小为a1,时间为t1,通过的位移为x1,则Eq+mg=ma1t1=x1=解得a1=25 m/s2,t1=0.4 s,x1=2 mt1=0.4 s之后,带电物块向左做匀加速直线运动,设加速度大小为a2,时间为t2,通过的位移为x2,则Eq-mg=ma2t2=t-t1x2=a2=1
11、.2 m解得a2=15 m/s2,t2=0.4 s,x2=1.2 mx=x1-x2=0.8 m,方向水平向右.(2)设0.8 s内电场力做功为W1,则W1=-Eqx=-3.210-2 J0.8 s后,设带电物块受到竖直向上的电场力为F,且F=Eq=4.010-2 Nmg,所以,带电物块开始在水平方向做匀速运动,竖直方向做初速为零的匀加速运动,设加速度为a3,在竖直方向的位移为y,电场力做功为W2,则F-mg=ma3t3=1.0 s-ty=a3W2=Eqya3=10 m/s2,t3=0.2 s,y=0.2 m,W2=8.010-3 J设01.0 s内电场力对带电物块所做的总功为W,则W=W1+W
12、2=-2.410-2 J即E=-W=2.410-2 J.答案:(1)0.8 m,方向水平向右(2)2.410-2 J10.(20分)如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0.电容器板长和板间距离均为l=10 cm,下极板接地.电容器右端到荧光屏的距离也是l=10 cm.在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示.(每个电子穿过平行板的时间极短,可以认为电压是不变的)甲乙(1)在t=0.06 s时刻,电子打在荧光屏上的何处.(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长.(3)屏上的亮点如何移动.解析:(1)由题图知t=0.06 s时刻偏转电压
13、为U=1.8U0电子在电场中加速=qU0电子在电场中偏转y=)2联立解得y=0.45l=4.5 cm,打在屏上的点距O点13.5 cm.(2)电子的最大侧移为0.5l,由两式可得偏转电压最大为Umax=2.0U0所以荧光屏上电子的最大侧移为Y=(+l)tan =+l能打到的区间长为2Y=3l=30 cm.(3)屏上的亮点由下而上匀速上升,间歇一段时间后又重复出现.答案:(1)距O点13.5 cm处(2)30 cm(3)见解析四、选做题(10分)11.如图所示,水平放置的平行板电容器极板间距离为d,加的电压为U0,上极板带正电.现有一束微粒以某一速度垂直于电场方向沿中心线OO射入,并能沿水平方向飞出电场.当电压升高到U1时,微粒可以从距M板处飞出电场.求:(1)带电微粒的比荷是多少?带何种电荷?(2)要使微粒束能从距N板处飞出电场,则所加的电压U2应为多少?解析:(1)当电压为U0时,微粒受力平衡mg=因此微粒带负电,(2)由于两次偏转的位移大小相同,因此可知两次运动的加速度大小相同,在竖直方向的合外力大小相同.即-mg=mg-U2=-U1代入(1)中结果得U2=2U0-U1答案:(1)负电(2)2U0-U1
