1、9-8-21设抛物线y28x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是()A.B2，2C1，1 D4，4【解析】 Q(2，0)，设直线l的方程为yk(x2)，代入抛物线方程，消去y整理得k2x2(4k28)x4k20，由(4k28)24k24k264(1k2)0，解得1k1.【答案】 C 2已知P为双曲线C：1上的点，点M满足|1，且0，则当|取得最小值时点P到双曲线C的渐近线的距离为()A. B.C4 D5【解析】 由0，得OMPM，根据勾股定理，求|MP|的最小值可以转化为求|OP|的最小值，当|OP|取得最小值时，点P的位置为双曲线的顶点(3，0)
2、，而双曲线的渐近线为4x3y0，所求的距离d，故选B.【答案】 B 3已知F1，F2分别是双曲线1(a0，b0)的左，右焦点，对于左支上任意一点P都有|PF2|28a|PF1|(a为实半轴长)，则此双曲线的离心率e的取值范围是()A(1，) B(2，3C(1，3 D(1，2【解析】 由P是双曲线左支上任意一点及双曲线的定义，得|PF2|2a|PF1|，所以|PF1|4a8a，所以|PF1|2a，|PF2|4a，在PF1F2中，|PF1|PF2|F1F2|，即2a4a2c，所以e3.又e1，所以10得m22，1，即e，而0e11，e10，b0)由已知得a，c2，又a2b2c2，得b21，双曲线C
3、的方程为y21.整理得(13k2)x26kmx3m230.直线与双曲线有两个不同的交点，可得m23k21且k2，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，MN的中点为B(x0，y0)，则x1x2，x0，y0kx0m.由题意，ABMN，kAB(k0，m0)整理得3k24m1，将代入，得m24m0，m4.又3k24m10(k0)，即m.m的取值范围是(4，). 8已知椭圆C的中心为坐标原点O，一个长轴顶点为(0，2)，它的两个短轴顶点和焦点所组成的四边形为正方形，直线l与y轴交于点P(0，m)，与椭圆C交于异于椭圆顶点的两点A，B，且2.(1)求椭圆的方程；(2)求m的取值范围【解析】 (1)由题意，知椭圆的焦点在y轴上，设椭圆方程为1(ab0)，由题意，知a2，bc，又a2b2c2，则b，所以椭圆方程为1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意，知直线l的斜率存在，设其方程为ykxm，与椭圆方程联立， (2k2)x22mkxm240，(2mk)24(2k2)(m24)0，又2，即有(x1，my1)2(x2，y2m)，所以x12x2.整理，得(9m24)k282m2，又9m240时等式不成立，所以k20，得m20.所以m的取值范围为.
