1、题组一机械能是否守恒的判断1下列物体在运动过程中，可视为机械能守恒的是()A飘落中的树叶B乘电梯匀速上升的人C被掷出后在空中运动的铅球D沿粗糙斜面匀速下滑的木箱答案C解析A项中，空气阻力对树叶做功，机械能不守恒；B项中人的动能不变，重力势能变化，机械能变化；C项中，空气阻力可以忽略不计，只有重力做功，机械能守恒；D项中，木箱动能不变，重力势能减小，机械能减小2以下说法正确的是()A物体做匀速运动，它的机械能一定守恒B物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒C物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒D物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒答案C解析做匀速直线运动的物体，动能不变，但机械能不一
2、定守恒，如：匀速上升的物体，机械能就不断增大，选项A错误；合力的功为零，物体的动能不变，但机械能不一定守恒，如匀速上升(或下降)的物体，机械能就增大(或减小)，故B、D错误；自由落体运动的物体，所受的合力为重力即不等于零，但它的机械能守恒，故C正确3物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是()A机械能一定不变B物体的动能保持不变，而势能一定变化C若物体的势能变化，机械能一定变化D若物体的势能变化，机械能不一定变化答案C解析由于物体在平衡力的作用下运动，速度不变，即物体的动能不变，当物体的势能变化时机械能一定变化，C正确，A、B、D错4下列几种情况(如图1)，系统的机械能守恒的是()图1
3、A图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动B图乙中运动员在蹦床上越跳越高C图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙壁相连小车在左右运动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)D图丙中如果小车运动时，木块相对小车有滑动答案AC解析弹丸在碗内运动时，只有重力做功，系统机械能守恒，故A对；运动员越跳越高，表明她不断做功，机械能不守恒，故B错；由于是一对静摩擦力，系统中只有弹簧弹力做功，机械能守恒，故C对；滑动摩擦力做功，系统机械能不守恒，故D错5下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中选项A、B、C中斜面是光滑的，选项D中的斜面是粗糙的，选项A、B中的F为木块所受的外力，方向如图
4、中箭头所示，选项A、B、D中的木块向下运动，选项C中的木块向上运动在这四个图所示的运动过程中木块机械能守恒的是()答案C解析依据机械能守恒条件：只有重力做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，A、B均有外力F参与做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合机械能守恒的条件，故答案为C.题组二机械能守恒定律的应用6一个人站在阳台上，以相同的速率v0，分别把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率()A上抛球最大 B下抛球最大C平抛球最大 D三球一样大答案D图27把质量为3 kg的石块从20 m高的山崖上以沿水平方向成30角斜向上的方向抛出(如图2所示)，
5、抛出的初速度v05 m/s，石块落地时的速度大小与下面哪些量无关(g取10 m/s2，不计空气阻力)()A石块的质量B石块初速度的大小C石块初速度的仰角D石块抛出时的高度答案AC解析以地面为参考平面，石块运动过程中机械能守恒，则mghmvmv2即v22ghv，所以v由v可知，v与石块的初速度大小v0和高度h有关，而与石块的质量和初速度的方向无关图38在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，如图3所示，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做的功W(不计空气阻力，足球视为质点)()A等于mghmv2B大于mghm
6、v2C小于mghmv2D因为球入球门过程中的曲线的形状不确定，所以做功的大小无法确定答案A解析由动能定理，球员对球做的功等于足球动能的增加量，之后足球在飞行过程中机械能守恒，故Wmghmv2.9由光滑细管组成的轨道如图4所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上下列说法正确的是()图4A小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度HminR答案BC解析因为轨道光滑，
7、所以小球从D点运动到A点的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律有mgHmg(RR)mv，解得vA，从A端水平抛出到落到地面上，根据平抛运动规律有2Rgt2，水平位移xvAt2，故选项A错误，B正确；因为小球能从细管A端水平抛出的条件是vA0，所以要求H2R，选项C正确，D错误题组三综合应用图510如图5所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求：(1)物体在A点时的速度大小；(2)物体离开C点后还能上升多高答案(1)(2)3.5R解析(1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B点为零势能点设物体在B处的速度为
8、vB，则mg3Rmvmv，得v0.(2)设从B点上升到最高点的高度为HB，由机械能守恒可得mgHBmv，HB4.5R所以离开C点后还能上升HCHBR3.5R.图611一质量为m2 kg的小球从光滑的斜面上高h3.5 m处由静止滑下，斜面底端平滑连接着一个半径R1 m的光滑圆环，如图6所示，g取10 m/s2，求：(1)小球滑到圆环顶点时对圆环的压力的大小；(2)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点？答案(1)40 N(2)2.5 m解析(1)小球从开始下滑至滑到圆环顶点的过程中，只有重力做功，故可用动能定理求出小球到半圆环最高点时的速度，再由牛顿第二定律求压力由机械能守恒定律得mg(h2R)mv2小球在圆环最高点时，由牛顿第二定律，得Nmgm联立上述两式，代入数据得N40 N由牛顿第三定律知，小球对圆环的压力大小为40 N.(2)小球能越过圆环最高点的临界条件是在最高点时只有重力提供向心力，即mgm设小球应从H高处滑下，由机械能守恒定律得mg(H2R)mv2由得H2.5R2.5 m.
