1、安康市2014-2015学年度高三年级教学质量调研考试（第三次）数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，则等于（ ）A B C D2、已知，则在复平面内，复数所对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、在平行四边形中，为一条对角线，则等于（ ）A B C D4、已知，则等于（ ）A B C D5、已知双曲线（）的一条渐近线的方程为，则的值等于（ ）A B C D6、定义在上的奇函数在上单调递减，则下列关系式正确的是（ ）A BC D7、对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表：根
2、据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，则的值等于（ ）A B C D8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A BC D9、已知是抛物线（）上一点，则“”是“点到抛物线焦点的距离不少于”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10、如图，四边形为矩形，以为圆心，为半径画圆，交线段于，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率为（ ）A B C D11、某程序框图如右图所示，若输出的，则判断框内应填（ ）A BC D12、已知是函数的一个零点，若，则（ ）A， B，C， D，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 1
3、4、从，推广到第个等式为 15、设变量，满足约束条件，则的最小值为 16、某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米记防洪堤横断面的腰长为米，则其腰长的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知数列是公差为整数的等差数列，且，求数列的通项公式；求数列的前项和18、（本小题满分12分）已知函数，当函数取得最大值时，求自变量的值；若方程有两个实数根，求的取值范围19、（本小题满分12分）如图，在直角梯形中，将沿折起，使平面平面，得到几
4、何体，如图所示求证：平面；求几何体的体积20、（本小题满分12分）某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，绘制成如图所示的频率分布直方图求续驶里程在的车辆数；若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在的概率21、（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切求椭圆的方程；设椭圆与曲线（）的交点为、，求面积的最大值22、（本小题满分12分）已知，当时，求函数在上的值域；求函数在（）上的最小值；证明：对一切，都有成立
