1、陕西省西安市第一中学2015届高三大练习（二）文科数学试题选择题（每小题5分，共50分）1复数，则复数的虚部为（ ）A2 B C D2已知全集，则正确表示集合和的关系的韦恩（Venn）图是（ ）32000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有（ ）A300辆B400辆C600辆D800辆4“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（单位：cm3）（ ）A B C D6欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其
2、口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿. 可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止. 若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入孔中的概率是（ ） A. B. C. D. 7已知函数，为了得到函数的图像，只需将的图像（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位8已知函数满足对任意，都有 成立，则的取值范围是（ ）A B C D9阅读右边所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A20 B21 C200 D21010设点P为椭圆上的一点，是该椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（ ）A
3、 B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上（一）必做题（1114题）11点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围为 12若，则的最小值为 13定义已知，则 14直线与圆相交于两点A、B，若，O为坐标原点，则= （二）选做题（考生只能从A、B、C三小题中选做一题，若多做，则按所做的第一题评阅给分）15A（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA = 2AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB = 1，则AB = ；B（不等式选讲选做题）已知关于x的不等式无解，则实数k的取值范围是 ；C（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直
4、角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为，直线l的极坐标方程为，则直线l与曲线C的交点个数为 三、解答题：共6道题，共75分要求写出演算和推理过程16（本小题满分12分）函数在区间上的图象如图所示。（）求的解析式；（）设三内角所对边分别为且，求在上的值域17（本小题满分12分）如图所示，凸多面体中，为的中点（）求证：平面； （）求证：；（III）求三棱锥F-ADF的体积；18（本小题满分12分）西安高新伟志服装厂在2010年第一季度共生产A、B、C三种品牌的男、女休闲服装2000件，如下表所示品牌 A B C女服装373 男服装377 370 现从这些服装中随机抽取一件进
5、行检验，已知抽到品牌B女服装的概率是0.19. （）求的值；（）现用分层抽样的方法在生产的这些服装中随机抽取48件进行检验，问应在品牌C中抽取多少件？ （III）已知245,245,求品牌C中生产的女服装比男服装多的概率.19（本小题满分12分）数列满足，（）.（）证明：数列是等差数列； （）设，求数列的前项和.20（本小题满分13分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点（）求椭圆的方程；（）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由21（本小题满分14分）对于函数和，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的
6、分界线 已知函数为自然对数的底，为常数）（）讨论函数的单调性；（）设，试探究函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由高三大练习文科数学答题卡一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号123 45678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置11 ；12 ；13 ；14 15. (A)(B)(C)三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）17（本题满分12分）18（本题满分12分）19（本题满分12分）20（本题满分13分）21（本题满分14分）高三大练
7、习数学试题（文科）参考答案选择题（每小题5分，共50分）ABCAADADDC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上（一）必做题：11z-2或z 2 ；12；13 c ；14 -2 （二）选做题：15A；B；C 2 三、解答题：共6道题，共75分要求写出演算和推理过程16（本小题满分12分）解：（）由图可知，则2分 函数过点 4分 5分（）由得 则 即 7分 又，由，则11分 故，即值域是 12分17（本小题满分12分）证明：（1）作的中点，连接，平面，平面，且平面平面，为三角形的中位线， 四边形为平行四边形，又平面，平面-4分（2），为的中点，又平面，, 又,
8、 平面， ，平面，又平面， 平面平面 - 8分（3）VF-ADF= V3-ADF= - 12分 18（本小题满分12分）解：（1）因为 所以 -3分 （2）品牌C生产的件数为yz2000（373377380370）500， 现用分层抽样的方法在这2000件服装中抽取48件，应在品牌C中抽取的件数为：件 -7分 （3）设品牌C中生产的女服装件数比男服装多的事件为A ，品牌C中女、男服装数记为（y，z）；由（2）知 ，且 ,基本事件空间包含的基本事件有：共11个 -9分事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个
9、 -11分 所以 -12分19（本小题满分12分） 解（）由已知可得，即，即 数列是公差为1的等差数列 （）由（）知， 则 相减得： 12分20（本小题满分13分）解：设椭圆的方程为，由题意得解得，故椭圆的方程为4分若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，所以所以又，因为，即，所以即所以，解得因为为不同的两点，所以于是存在直线满足条件，其方程为13分21（本小题满分14分）解：（1）， 2分当时，即，函数在区间上是增函数，在区间上是减函数；3分当时，函数是区间上的增函数；5分当时，即，函数在区间上是增函数，在区间上是减函数7分（2）若存在，则恒成立，令，则，所以， 9分因此：恒成立，即恒成立，由得到：，现在只要判断是否恒成立， 11分设，因为：，当时，当时，所以，即恒成立，所以函数与函数存在“分界线” 14分
