1、组合必修四 第二章 平面向量2.5.2向量在物理中的应用举例（第一课时）问题1 两个同学共提一重物，两手臂的夹角大小与所耗力气有什么关系？怎么提才省力？你能从数学的角度解释这种现象吗?情境创设：实验录像问题2 一人在单杠上做引体向上，两手臂的夹角大小与手臂的拉力有什么关系？两手臂的夹角越小越省力，越大越费力GF1F2例1 两个人共提一重物或在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力.从数学的角度解释这种现象.应用探究：思考1:若两手臂的拉力为F1、F2，物体的重力为G，你能画出受力分析图？三个力之间具有什么关系？思考2:假设两手臂的拉力大小相等,夹角为，那么,|F1|,|G|,之间的关系如何？
2、思考3:当逐渐增大时,|F1|的大小怎样变化？G+F1+F2=0FGF1F2所以,即F1,F2之间的夹角越大越费力,夹角越小越省力几何画板思考3:当逐渐增大时,|F1|的大小怎样变化？例1 两个人共提一重物或在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力.从数学的角度解释这种现象.应用探究：物理问题（实际问题）解释相关物理现象数学(向量)问题的解决向量问题（数学模型）【归纳】向量法解决物理问题的一般步骤:问题转化,即把物理问题转化为数学问题;模型建立,即建立以向量为主体的数学模型;参数求解,即求出数学模型的有关解;问题答案,即把数学结论回归到物理问题,解释相关的物理现象.【变式】如图,在重300
3、N的物体上系两根绳子,这两根绳子在铅垂线的两侧,与铅垂线的夹角分别为300，600,求重物平衡时,两根绳子拉力的大小关键:先作出受力分析图，转化为数学模型力的合成与分解演示仪例2、如图，一条河的两岸平行,河的宽度d=500m,一艘船从A处出发到河的正对岸B处,船航行的速度|v1|=10 km/h,水流速度|v2|=2 km/h,问：行驶“航程”最短时,所用时间是多少?探究：行驶“时间”最短时,所用时间是多少?应用举例：几何画板变式：帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动,如果一帆船所受的风力方向为北偏东300,速度为20 km/h，此时水的流向是正东,流速为20 km/h.若
4、不考虑其他因素，求帆船的速度与方向应用举例：XY（1）几何法：选取适当的基底，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量运算法则，运算律或性质计算（2）坐标法：通过建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，转化为代数运算【反思感悟】利用向量法解决物理问题有两种思路：1.通过力、速度的合成与分解的物理模型，掌握利用向量方法解决研究物理中相关问题的步骤；【课堂小结】2、用到的数学思想方法：化归转化思想;数学建模思想;数形结合思想:1、用向量法解决物理问题的基本步骤：【课堂小结】2、用到的数学思想方法：化归转化思想;数学建模思想;数形结合思想:用向量法解决物理问题时,一般先要作出向量示意图(必要时可建立直角坐标系),再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值.
