1、榆林十中 2021-2022 学年第二学期期中考试高二数学(文科)试题一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集 U1,2,3,4,5,集合 M1,2,N3,4,则 U(MN)()A5B1,2C3,4D1,2,3,42.命题“0,02 xx”的否定是()(A)0,02 xx(B)0,02 xx(C)0,02 xx(D)0,02 xx3.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()(A)1yx(B)2yx(C)1yx(D)|yx x4.“ln(x1)0”是“x22x0”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(
2、D)既不充分也不必要条件5.函数)34(log22xxy的一个单调增区间是()(A)23,(B),23(C)23,1(D)4,236若命题“xR,kx2kx10”是真命题,则实数 k 的取值范围是()A(4,0)B(4,0C(,4(0,)D(,4)0,)7.已知命题 p:xR,sinx1 有解,则实数 m 的取值范围为()Am133Bm5Cm4Dm5二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.若幂函数 y(m24m4)xm26m8在(0,)上为增函数,则实数 m 的值为_.14.已知函数3log,(0)()2 (0)xx xf xx,则(9)(0)ff.15.若1ln 2
3、a,0.813b,132c,则,a b c 的大小关系为.16.要使函数 y12x4xa 在 x(,1时恒大于 0,则实数 a 的取值范围是_三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17.(12 分)已知全集 U=R,集合,0542xxxA集合42xxB(1)求)(BCAU;(2)若集合04aaxaxC,满足BBCAAC,,求实数 a 的取值范围。18.(12 分)已知Ra,命题221:xaxp,;命题0)2(2,:2aaxxRxq(1)若 p 是真命题,求 a 的最大值;(2)若qp 为真命题,qp 为假命题,求 a 的取值范围。19.(12 分)已 知 二 次 函
4、 数.,1)(2Rxbxaxxf函 数)(xf的 最 小 值 为0)1(f.(1)求)(xf的解析式,并写出单调区间;(2)kxxf)(在区间1,3 上恒成立,试求 k 的取值范围.20.(12 分)已 知 函 数)(xf是 定 义在 R 上的 偶函数,0)0(f,当0 x时,xxf21log)(.(1)求函数)(xf的解析式;(2)解不等式2)1(2xf.21.(12 分).,5)(),2(log)2(log)(233Rxaxxxgxxxf(1)判断函数 f(x)的奇偶性和单调性;(2)若对任意2121)(,1,1,1,1xfxgxx使得成立,求实数 a 的取值范围。选考题.(10 分)请在 22、23 题中任选一题作答。若多选,则按所做的第一题计分。22.在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1的参数方程为xcos,y3sin(为参数,0,2),曲线 C2的参数方程为x212t,y 32t(t 为参数)(1)求曲线 C1,C2的普通方程;(2)求曲线 C1上一点 P 到曲线 C2距离的取值范围23.已知函数 f(x)|2x4|x1|,xR.(1)解不等式:f(x)5;(2)记 f(x)的最小值为 M,若实数 a,b 满足 a2b2M,试证明:1a221b2123.