1、【学习目标】1、 建立并了解双曲线的标准方程，根据已知条件求双曲线的标准方程；2、 能用双曲线方程处理简单的实际问题。【学习重点】双曲线的定义和标准方程【新知学习】1、 双曲线的定义是什么？2、双曲线的标准方程是什么形式？它是怎样建立的？【新知深化】1.双曲线的标准方程的特点： 双曲线的标准方程有焦点在x轴上和焦点y轴上两种： 焦点在轴上时双曲线的标准方程为：(,)； 焦点在轴上时双曲线的标准方程为：(,)有关系式成立，且其中a与b的大小关系:可以为2.焦点的位置:从椭圆的标准方程不难看出椭圆的焦点位置可由方程中含字母、项的分母的大小来确定，分母大的项对应的字母所在的轴就是焦点所在的轴而双曲线
2、是根据项的正负来判断焦点所在的位置，即项的系数是正的，那么焦点在轴上；项的系数是正的，那么焦点在轴上【新知应用】例1、已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于8，求双曲线标准方程 变式1:若|PF1|-|PF2|=6呢？变式2:若|PF1|-|PF2|=10呢？例2、 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）a=3,b=4，焦点在x轴上；（2），经过点A（2，5），焦点在y轴上。（3）求与相同的焦点，且过点例3已知方程表示双曲线，求k的取值范围，并写出焦点坐标。变式2：已知双曲线的一个焦距为6，则k的值为_.例4、已知，两地相距，一炮弹在某处爆炸，在处听到炮弹爆炸声的时间比在处迟2s，设声速为（1）爆炸点在什么曲线上？（2）求这条曲线的方程。【新知回顾】标准方程不同点图形焦点坐标相同点定 义平面内到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹a、b、c的关系焦点位置的判断哪项为正，焦点就在哪个轴上
