1、第3章力与相互作用3.7共点力的平衡及其应用课后篇巩固提升合格考达标练1.物体受到三个共点力的作用,以下分别是这三个力的大小,其中不可能使物体平衡的是()A.F1=4 N、F2=5 N、F3=6 NB.F1=4 N、F2=6 N、F3=10 NC.F1=3 N、F2=4 N、F3=8 ND.F1=3 N、F2=6 N、F3=5 N解析当三力平衡时,三力的合力一定等于零,则其中任意一个力总小于或等于另外两力之和,而大于或等于另外两力之差的绝对值,故C选项不可能使物体处于平衡状态。答案C2.某物体受四个共点力的作用而处于静止状态,保持其他三个力的大小和方向均不变,使另一个大小为F的力的方向转过90
2、,则欲使物体仍能保持静止状态,必须再加上一个大小为多少的力()A.FB.2FC.2FD.3F答案B3.如图所示,一重为10 N的小球固定在支杆AB的上端,今用一段绳子水平拉小球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5 N,则AB杆对小球的作用力()A.大小为7.5 NB.大小为10 NC.方向与水平方向成53角斜向右下方D.方向与水平方向成53角斜向左上方解析小球受力如图所示,则F2sin=G,由tan=GF1=43知,=53,则F2=Gsin=100.8N=12.5N。答案D4.如图所示,物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动,则物块受到的摩擦力f与拉力F的合力方向应该是()A.水平向右B.竖直
3、向上C.向右偏上D.向左偏上解析对物块受力分析如图所示,重力G与地面支持力N的合力方向竖直向下,因此F和f的合力方向只有竖直向上时,四力合力才能为零,B正确。答案B5.如图所示,一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演,如果演员和独轮车的总质量为80 kg,两侧的钢索互成120夹角,则每根钢索所受拉力大小为(重力加速度g取10 m/s2)()A.400 NB.600 NC.800 ND.1 600 N解析以独轮车和演员作为研究对象,整体受到重力G和钢索对独轮车的作用力F,由平衡条件得F=G=mg=8010N=800N,即2Tcos60=800N,解得T=800N,故C正确,A、B、D错误。答案C
4、6.(多选)如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45,日光灯保持水平,所受重力为G。则()A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB.两绳的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小均为22GD.两绳的拉力大小均为G2解析两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点,这三个力是共点力,B选项错误;对日光灯受力分析如图所示,由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态,所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向,A选项正确;两个拉力的夹角成直角,且都与竖直方向成45角,则由力的平行四边形定则可知G=F12+F22,且F1=F2,故F1=F2=22G,C选项正确,D选项错误。
5、答案AC7.如图所示,一根细绳一端固定在O点,另一端悬挂一个质量为m的小球,为使细绳与竖直方向的夹角为30且绷紧时小球处于静止状态,需对小球施加的最小力为(重力加速度为g)()A.3mgB.32mgC.33mgD.12mg解析对小球受力分析如图,小球受到的重力不变,绳上拉力F1方向不变,且小球受力平衡。由平衡知识可得,当施加的力F与细绳垂直时,F最小,Fmin=mgsin30=12mg,故D正确。答案D8.(多选)小船用绳索拉向岸边,如图所示,设船在水中运动时水的阻力大小不变,那么在小船匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是()A.绳子的拉力T不断增大B.绳子的拉力T不变C.船受到的浮力减小D.船
6、受到的浮力增大解析如图所示,小船受四个力的作用而匀速前进,水平方向:f=Tcos,竖直方向:Tsin+F浮=mg当角增大时,由于f不变,故拉力T增大,浮力F浮减小。答案AC9.(2020山东济宁期末)如图所示,用一根轻质细绳将一质量为m=2 kg的画框对称悬挂在墙壁上,已知细绳能承受的最大拉力为F=20 N,细绳的总长度为l=1.2 m,g取10 m/s2。要使细绳不会被拉断,求画框上两个挂钉间的最大距离。(3=1.732,结果保留2位有效数字)解析设细绳与竖直方向的夹角为,由平衡条件得,2Fcos=mg,解得=60由几何关系得d=2l2sin解得d=1.0m。答案1.0 m等级考提升练10.
7、如图所示,一物体放在水平地面上,对物体施加一个倾角为的斜向右上方的力F,这个力从零开始逐渐增大,物体最终在水平地面上滑动,物体受到的摩擦力将()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先逐渐增大,后又减小D.先逐渐减小,后又增大解析对物体进行受力分析,如图所示,将F进行正交分解,可得F1=Fcos,F2=Fsin。在F较小时,物体不发生运动,摩擦力f是静摩擦力,其大小为f=F1=Fcos。所以F增大时,f也增大。在F较大时,物体发生了滑动,静摩擦力变为滑动摩擦力,其大小为f=N,竖直方向受力平衡,有N+F2=G,所以N=G-F2=G-Fsin。滑动摩擦力的大小f=(G-Fsin),所以当F增大时,f减小。
8、综上所述,C正确。答案C11.如图所示,质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上,大人用与水平方向成37角斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇,使雪橇沿水平地面做匀速直线运动。g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求:(1)地面对雪橇的支持力大小;(2)雪橇与水平地面间的动摩擦因数。解析(1)以小孩和雪橇整体为研究对象,受力分析如图所示,根据共点力平衡条件知,竖直方向上,有Fsin+N=mg解得N=mg-Fsin=340N(2)根据共点力平衡条件知,水平方向上,有Fcos-f=0滑动摩擦力f=N联立解得=417。答案(1)340 N(2)41712.倾角为的斜面上
9、有一质量为m的木块,它们之间的动摩擦因数为,重力加速度为g。现用水平力F推动木块,如图所示,使木块恰好沿斜面向上做匀速运动。若斜面始终保持静止,求水平推力F的大小。解析木块受力情况如图所示,将水平力F和重力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,木块处于平衡状态,根据共点力平衡的条件得Fcos=f+mgsin,N=Fsin+mgcos,又f=N,联立解得F=(sin+cos)mgcos-sin。答案(sin+cos)mgcos-sin13.(2020山东淄博期末)同学们应该都有过擦黑板的经历。如图所示,一黑板擦(可视为质点)的质量为m=0.2 kg,当手臂对黑板擦的作用力F=10 N且F与黑板面所成角度为53时,黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板。(g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6)(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数。(2)若作用力F方向保持不变,当F多大时能恰好向下缓慢擦黑板?解析(1)在黑板擦缓慢向上擦的过程中,以黑板擦为研究对象进行受力分析,则水平方向:Fsin53=N竖直方向:Fcos53=mg+ff=N解得=0.5。(2)在黑板擦缓慢向下擦的过程中,以黑板擦为研究对象进行受力分析,则水平方向:Fsin53=N竖直方向:Fcos53+f=mgf=N解得F=2N即F为2N。答案(1)0.5(2)2 N
