1、抚顺市协作校高二年级下学期期末考试高二数学（文）命题单位： 抚顺十中 命题人：杨树泉 校对人：郑林峰本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间为120分钟，满分150分。 第I卷（60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设全集，集合，则集合=（ ） A. B. C. D. 2 .设（是虚数单位），则= A. B C D3.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是 （ ）是偶函数 是奇函数是奇函数 是奇函数4.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为A B C D5若，则（
2、） A B C D6. 已知在R上是奇函数，且满足 当时，则 =( ) A.2 B.2 C.98 D.987已知函数在上是减函数，则的单调减区间是 （ ） B. 8.根据如下样本数据3456784.02.50.5得到的回归方程为，则（ ）A. , B. , C. , D. ,9. 已知函数是R上的奇函数，若对于，都有， 时，的值为（ ）A.B. C. 1D.210已知，则的解析式是 （ ） 11若且，在定义域上满足，则的取值范围是（ ） A（0,1） B，1）C（0， D（0，12奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示，方程f(g(x)0，g(f(x)0的实根个数分别为a、b，
3、则ab()A. 14 B. 3 C. 7 D. 10第卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若复数，且,则实数=_14.已知，函数的单调减区间为 15.已知.经计算得，由此可推得一般性结论为 16. 已知是定义在上且周期为3的函数，当时，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）已知复数同时满足下列两个条件：的实部和虚部都是整数，且在复平面内对应的点位于第四象限；.（）求出复数；（）求.18. （本题满分12分） 设集合A=x|-1x2,B=x|x2-(2m+1)x+2m0.(1
4、)当m时，化简集合B；(2)若AB=A，求实数m的取值范围；(3)若RAB中只有一个整数，求实数m的取值范围.19.（本题满分12分）若二次函数满足，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围.20.（本小题满分12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组: 分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图
5、. (1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成22列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82821.(本小题满分12分 ) 定义在R上的单调函数满足,且对任意都有 (I)求证:为奇函数;(II)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的
6、标号涂黑. 22.(本小题满分10分) 选修41：几何证明选讲如图所示，为圆的直径，为圆的切线，为切点. 求证：； 若圆的半径为，求的值.23.(本小题满分10分) 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）. 以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程； 已知，圆上任意一点，求面积的最大值.24、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲 已知（1）求的最大值； （2）若的最大值为5，求的最小值。抚顺市协作校高二年级下学期期末考试高二数学（文）答案DCCAC ABBBC BD0 17.解：（）设 ，则 2分， 4分由（1）知：. 5分代入（2）得： ，即
7、. 6分，. 8分（）由题意：， 10分. 12分18. 不等式x2-(2m+1)x+2m0(x-1)(x-2m)0.(1)当m时，2m1,集合B=x|2mx1.4分(2)若AB=A,则BA,A=x|-1x2,当m时,B=x|2mx1,此时-12m1-m时,B=x|1x2m,此时12m2m1;综上所述，所求m的取值范围是-m1.8分(3)A=x|-1x2,RA=x|x2,当m时,B=x|2mx1,若RAB中只有一个整数,则-32m-2-m时,B=x|1x2m,若RAB中只有一个整数,则32m4,m2.综上知,m的取值范围是-m-1或m2. .12分19. (1)由得，.又，即，.6分(2) 等
8、价于，即，要使此不等式在上恒成立，只需使函数在的最小值大于即可在上单调递减，由，得.。12分20. (1)由已知得,样本中有25周岁以上组工人60名,25周岁以下组工人40名,所以,样本中日平均生产件数不足60件的工人中,25周岁以上组工人有600.05=3(人),记为A1,A2,A3.25周岁以下组工人有400.05=2(人),记为B1,B2.从中随机抽取2名工人,所有可能的结果共有10种,即:(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),( A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).其中,至少抽到一名“25周岁以下组”工
9、人的可能结果共有7种,是:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).故所求概率P=错误！未找到引用源。.6分(2)由频率分布直方图可知,在抽取的100名工人中,“25周岁以上组”中的生产能手600.25=15(人),“25周岁以下组”中的生产能手400.375=15(人),据此可得22列联表如下:生产能手非生产能手合计周岁以上组周岁以下组合计所以得：因为，所以没有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”.12分 22.解： (1) 连接是圆的两条切线， 又为直径，.5分(2)由，. 10分23.解：（1）圆的参数方程为（为参数）所以普通方程为. 2分圆的极坐标方程：. 5分（2）点到直线：的距离为7分的面积所以面积的最大值为10分
