1、一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知集合，则 A B C D2.已知是两个不同的平面，是平面内的一条直线，则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 命题“对任意的，都有”的否定是A 不存在，使得 B 存在，使得C 存在，使得 D 对任意的，都有4设，则此函数在区间和内分别为 A单调递减，单调递增 B.单调递增，单调递增 C.单调递增，单调递减 D.单调递减，单调递减5.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，有成立，则不等式的解集是 A B C D6.若，为偶函数，则的图像A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于直线对称 D.关于
2、原点对称7. 设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|最小值为A B. C. D. 8. 若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.多于4个9. 曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为A. B. C. D. 10. 已知函数是偶函数，其定义域为，则点的轨迹是 A. 线段 B. 直线的一部分 C. 点 D. 圆锥曲线二填空题：（本大题共5小题，每题5分，共25分）11函数f(x)=的定义域为.12. 已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为. 13函数的值域为，则实数的取值范围是_.14.已知，则_.15.若满足：, 满足：，则_.三
3、解答题：(本大题6小题，共75分)16.（12分）已知集合，集合，求18.（10分）设锐角三角形的内角的对边分别是，且. (1)求的大小； （2）若，求.19. (13分)已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线.()求,的值; ()若-2时,求的取值范围.20.（13分）已知函数在处有极值（）求实数的值； （）求函数的单调区间；（）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于，两点（为坐标原点），求的面积21.（14分）已知函数对一切实数均有成立，且（1）求的值；（2）求函数的解析式；（）若函数在区间是减函数，求实数的取值范围22.附加题(10分，不计入总分）已知抛物
4、线和椭圆都经过点M(1,2)，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.(1)求这两条曲线的方程；（2）对于抛物线上任意一点Q,点P(,0)都满足，求的取值范围.庆安高级中学2013-2014学年高三第一次月考数学（理科）答案一、选择题： BBCAC DBCDB 二填空题：11: 12： 13：解：，的值域为；，的值域为可以取到所有的正实数当时，的最小值14： 15：三解答题：16：解：由 则 由 18：解：（1）,（2）19：解：()由已知得, 而=,=,=4,=2,=2,=2; ()由()知, 设函数=(), =, 有题设可得0,即, 令=0得,=,=-2, (1)若,则-20,当时,0,即在单调递减,在单调递增,故在=取最小值,而=0, 当-2时,0,即恒成立, (2)若,则=, 当-2时,0,在(-2,+)单调递增,而=0, 当-2时,0,即恒成立, (3)若,则=0, 当-2时,不可能恒成立, 综上所述,的取值范围为1,. 20：解：（）因为，所以。由，可得 ，经检验时，函数在处取得极值，所以（），而函数的定义域为，当变化时，的变化情况如下表：极小值由表可知，的单调减区间为，的单调减区间为21：解：（1）；（2）令，得；（）在减，在恒成立，符合条件22：解：（1）； （2）
