1、第5讲复 数基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1若复数z满足z(1i)2i(i为虚数单位)，则|z|()A1 B2 C. D.解析z(1i)2i，z1i，|z|.答案C2(2014新课标全国卷)()A1i B1i C1i D1i解析1i，故选D.答案D3(2014广东卷)已知复数z满足(34i)z25，则z()A34i B34iC34i D34i解析z34i.故选D.答案D4(2014大纲全国卷)设z，则z的共轭复数为()A13i B13iC13i D13i解析zi(3i)i23i13i.13i.答案D5(2015合肥质量检测)已知复数z2i，则的虚部为()A.i B.C.i D.解
2、析复数的虚部是，故选B.答案B6(2014江西卷)是z的共轭复数，若z2，(z)i2(i为虚数单位)，则z()A1i B1iC1i D1i解析设zabi(a，bR)，z2，a1，(z)i2，2b2，b1，z1i，故选D.答案D7设z是复数，则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数 B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20 D若z是纯虚数，则z20解析举反例说明，若zi，则z210，故选C.答案C8(2014成都诊断)设复数z3i(i为虚数单位)在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OB，则点B在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析因为复数z对应点的坐标
3、为(3，1)，所以点A位于第一象限，所以逆时针旋转后对应的点B在第二象限，故选B.答案B二、填空题9复数(i为虚数单位)的实部等于_解析3i，的实部为3.答案310(2014江苏卷)已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_解析因为z(52i)22520i(2i)22520i42120i.所以z的实部为21.答案2111(2015武汉调研)若复数(m25m6)(m23m)i(m为实数，i为虚数单位)是纯虚数，则m_解析复数(m25m6)(m23m)i是纯虚数，所以解得m2.答案212(2014南京、盐城模拟)已知复数 z12i，z2a2i(i为虚数单位，aR)若z1z2为实数，则a
4、的值为_解析由z1z2(2i)(a2i)2a2(a4)i是实数得虚部a40，解得a4.答案413复数(3i)m(2i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是_解析z(3m2)(m1)i，其对应点(3m2，m1)，在第三象限内，故3m20且m10，m.答案能力提升题组(建议用时：10分钟)14下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2; p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i; p4：z的虚部为1.其中的真命题为()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p4解析利用复数的有关概念以及复数的运算求解z1i，|z|，p1是假命题；z2(1i)22i，p2是真命题；1i，p3是假命题
5、；z的虚部为1，p4是真命题其中的真命题共有2个：p2，p4.答案C15设f(n)(nN*)，则集合f(n)中元素的个数为()A1 B2 C3 D无数个解析f(n)in(i)n，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，集合中共有3个元素答案C16(2015岳阳一中检测)已知复数z，则复数z在复平面内对应的点为_解析i4n1i4n2i4n3i4n4ii2i3i40，而2 01345031，2 01445032，zi，对应的点为(0，1)答案(0，1)17定义运算|abcd|adbc.若复数x，y|4ixi2xi|，则y_解析因为xi.所以y|4ixi2xi|4i120|2.答案2
