1、河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（理数，含解析）：对数与对数函数（1）1、的值为A B C D 【答案】D由,易知D正确. 2、已知lga+lgb=0,则函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图象可能是()【答案】B【解析】由lga+lgb=0得lg(ab)=0,所以ab=1,故a=,所以当0b1;当b1时,0a1.又因为函数y=-logbx与函数y=logbx的图象关于x轴对称.利用这些信息可知选项B符合0b1的情况.3、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、【答案】A4、已知函数，则的反函数是-（ ）ABCD【答案】A5、设，则的大
2、小关系是（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】，故选D.6、定义在上的偶函数，满足，则函数在区间内零点的个数为（ ）A个 B个C个 D至少个【答案】D7、当时，则下列大小关系正确的是（ ）A BC D【答案】C8、已知函数若a,b,c互不相等,且,则abc的取值范围是（）ABCD【答案】C 【解析】不妨设，取特例，如取，则易得，从而，选C另解：不妨设，则由，再根据图像易得，故选C9、，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】A10、设logab是一个整数，且，给出下列四个结论；logab+logba=0；0ab1；ab-1=0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【答案
3、】A11、已知两条直线：y=m和：y=(其中常数m0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为（ ）A8 B.16 C. D. 【答案】C根据已知条件可知，研究图像与图像的交点问题，联立方程组，进而解得交点的坐标关系式，然后利用坐标关系式，进而表示，得到的最小值为，选C12、已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为（ ）A B C D【答案】D【解析】不妨令b=0,函数f(x)图象与函数的图象如图，则方程的根即为两个函数图象交点的横坐标，由图
4、象可知，可能大于2，所以A错误,又，所以，所以B错误；，所以，则C错误，综上可知选D.13、已知函数和函数的图像关于直线对称,则函数的解析式为_. 【答案】; 14、函数在上是增函数，则实数的取值范围是_。【答案】【解析】当0a1时，可得a，当a1时，可得a。15、函数的单调递增区间是 【答案】16、若函数为减函数,则的取值范围是 .【答案】17、已知函数，且（1）若，求实数的取值范围；（2）求使成立的的值【答案】（1）（2）18、已知正数m，n满足5m+2n=20. （1）求lgm+lgn的最大值，并求出取得最大值时的m，n的值；（2）求的最小值. 【答案】【解】（1）因为m，n都是正数，所
5、以，当且仅当5m=2n=10，即m=2，n=5时取“=”号. 于是，从而lgm+lgn=lgmn.所以当m=2，n=5时，lgm+lgn取得最大值1. （2），当且仅当，即时取“=”号.所以的最小值为. 19、 已知函数满足：x4,则；当x4时，求的值.【答案】32log234,所以f(2log23)f(3log23) 且3log234f(3log23)20、已知函数f（x）=log3（aR）为奇函数（1）求a的值；（2）设函数g（x）=f1（x）+logt存在零点，求实数t的取值范围；（3）若不等式f（x）m3x在x2，3上恒成立，求实数m最大值【答案】21、计算：1);2)设，求3)。【答
6、案】（1）2（2）24（3）解：（1）（2）由得：，所以（3）22、已知函数在定义域上是奇函数，(其中且)（1）求出的值，并求出定义域；（2）判断在上的单调性，并用定义加以证明；（3）当时，的值域范围恰为，求及的值【答案】（1）由，可得所以，（2）当时，是减函数； 当时，是增函数；用定义证明（略）（3）因为x(r, a2)，定义域D=(, 1)(1,+)，1o当r1时，则1r3，所以f(x)在(r, a2)上为减函数，值域恰为(1, +)，所以f(a2)=1，即loga=loga=1，即=a，所以a=2+且r=12o当r1时，则(r, a2) (, 1)，所以0a1因为f(x)在(r, a2)上为减函数，所以f(r)=1，a2= 1，a=1(舍)
