1、提能增分练(一)匀变速直线运动规律的灵活应用A级夺高分1(2017内蒙古巴彦淖尔一中模拟)将自由落体运动分成时间相等的4段，物体通过最后1段时间下落的高度为56 m，那么物体下落的第1段时间所下落的高度为()A3.5 m B7 m C 8 m D 16 m解析：选C因为自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以满足相等时间间隔内的位移比是x1x2x3x41357，当x456 m时，第一段时间下落的高度：x156 m8 m，故选C。2. (2017云南师大附中模拟)如图所示，平直公路上有A、B两块挡板，相距8 m，一物块(可视为质点)以6 m/s 的初速度从A板出发向右运动，物块每次与A、B
2、板碰撞后以原速率被反弹回去，物块最终停止在距B板6 m处，且运动过程中物块只与A板碰撞了一次，则物块运动的时间是()A6 s B7 s C8 s D9 s解析：选A因为整个过程中物块在摩擦力作用下做匀减速往返直线运动，过程中加速度大小恒定，故可视为物块做匀减速直线运动，根据公式st可得18 mt，解得t6 s，A正确。3(2017内蒙古巴彦淖尔一中检测)汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s与5 s时汽车的位移之比为()A54 B45 C34 D43解析：选C汽车刹车到停止所需的时间：t s4 s，t2 s时位移：x1v0t
3、at2 m30 m，5 s时的位移就是4 s时的位移，此时车已停：x2 m40 m,2 s与5 s时汽车的位移之比为：x1x234，故选C。4一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3 m，第三个T时间末的瞬时速度为3 m/s，则()A物体的加速度是1 m/s2B第一个T时间末的瞬时速度为0.6 m/sC时间间隔T1 sD物体在第1个T时间内的位移为0.6 m解析：选D初速度为0的匀加速直线运动，连续相等时间内通过的位移之比为135，据此可得第一个T时间内的位移x13 m0.6 m，选项D正确；第二个T时间内的位移x23 m1.8 m，由v02a(x1x2x3
4、)得a m/s2，选项A错误；由xaT2得1.8 mx1aT2，解得T s，选项C错误；第一个T时间末的瞬时速度v1aT1 m/s，选项B错误。5(多选)(2017菏泽模拟)如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同。下列关于两质点的运动情况的描述，正确的是()A两质点在t0t4时间内的平均速度相同B两质点在t2时刻的速度大小相等C两质点速度相等的时刻在t3t4之间D两质点不一定是从同一地点出发的，但在t0时刻甲的速度为0解析：选ABD由题图可知，甲、乙两质点在t0t4时间内的位移和时间都相同，故平均速度相同，A正确；由题图可知，甲在相
5、邻的相等时间内的位移差等于一常数，且相等时间内的位移满足1357的关系，故甲做初速度为零的匀加速直线运动，而乙在相等时间内的位移相等，故乙做匀速直线运动，所以D正确；两质点在t2时刻的速度都等于t1t3时间内的平均速度，而该时间内平均速度相等，故B正确，C错误。6. (多选)(2017浙江嘉兴五校联考)如图所示，光滑斜面AE被分成四个距离相等的部分，一物体由A点从静止释放，则下列说法正确的是()A物体到达各点的速率vBvCvDvE12B物体到达各点所经历的时间tE2tBtCtDC物体从A到E的平均速度vBD物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD解析：选ABC物体在光滑斜
6、面上滑下时，加速度是不变的，又因为各点的间距相等，根据公式v22ax可得vBvCvDvE12，选项A正确；由公式t 可得tBtCtDtE12，即tE2tBtC tD，选项B正确；物体从A到E的平均速度，B点的瞬时速度vB，故选项C正确；由于加速度相等，即相等时间内速度的增加量相等，而通过相等的位移所用的时间不相等，所以通过相等的位移的速度增量不相等，选项D错误。B级冲满分7(2017四川成都七中模拟)已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为L1，BC间的距离为L2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀变速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，求O与
7、A的距离。解析：设物体通过AB段与BC段所用的时间均为t。过B点的瞬时速度为：vB根据连续相等时间内的位移之差是一恒量得：xL2L1at2sOAsOBL1根据速度位移公式得：sOB联立各式，解得：sOA。答案：8. (2017株洲二中模拟)四川省康定县境内曾发生6.3 级地震并引发一处泥石流。一汽车停在小山坡底，司机突然发现山坡上距坡底240 m处的泥石流以8 m/s的初速度，0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为t01 s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动。其过程示意图如图所示，求：(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小；(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险。(此小题结果保留三位有效数字)解析：(1)设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则x1v0t1a1tv1v0a1t1代入数据得：t120 s，v116 m/s。(2)当两者速度相等，且泥石流在水平地面的位移刚好与汽车的位移相等就能脱离危险，故：v2a2tv1x2x1v1(tt0t1)x2代入数据得：a20.421 m/s2。答案：(1)20 s16 m/s(2)0.421 m/s2
