1、实验37 测量电源的电动势和内阻实验目的1进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法2掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解并掌握路端电压U与干路电流I的关系图象(即UI图象)与纵、横坐标轴交点坐标的意义以及图象斜率的意义实验原理本实验的依据是闭合电路的欧姆定律，实验电路如图1所示图11公式法：改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U、I值，由U_可得EU1I1r，EU2I2r，解之E、r，多测几组数据，分别求出几组电动势E和r的值，然后求出它们的平均值2图象法：改变R的阻值，多测几组U、I值实验中至少测出6组U、I值，且变化范围要大些，图2然后在UI坐标
2、系中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为_，图线_的绝对值即为内阻r的值如图2所示实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸实验步骤1连接电路电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图1连接好电路2测量与记录(1)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端(2)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)用同样方法测量几组I、U值3数据处理、整理器材(1)断开开关，拆除电路整理好器材(2)取坐标纸，以_为横轴，_为纵轴，描绘出所记录的各组I、U值的对应点，连成UI图线延长UI图线，它与坐标轴有两个交点，读取E，进一步可以算出
3、r_，如图2所示注意事项1本实验采用伏安法正确的实验电路为电流表内接法(如图1所示)，不要接成电流表外接法(如图3所示)图32合理选择电压表、电流表量程测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3 V量程，电流表选0.6 A量程，滑动变阻器选010 .3应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完I和U的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E和r明显变化4在作UI图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线的两侧，不要顾及个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差5干电池内阻较小时，U的变化较慢，此时，坐标图中数据点将呈现如图4甲所示的状况，
4、为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些此时图线与横轴交点不表示短路电流另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r|算出电池的内阻r.图4误差分析由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E测E真，r测r真题型一利用电流表和电压表测电源的电动势和内阻【例1】 某同学将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”，该同学利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r.A电流表A1(量程0.6 A，内阻约1 )B电流表A2(量程20 mA，内阻约50 )C电压表V1(量程4 V，内阻约4 k)D电压表V2(量程15 V，内阻15 k)E滑动变
5、阻器R1(01 000 )F滑动变阻器R2(09 999.9 )G待测“水果电池”(电动势E约为4 V，内阻r约为200 )H开关S，导线若干(1)为尽量减小实验的误差，实验中电流表选择_；电压表选择_；滑动变阻器选_请在虚线方框中画出实验电路图；(2)该同学实验中记录的6组对应的数据如下表，试根据表中数据在图5中描点画出UI图线；由图线可得，“水果电池”的电动势E_V，内电阻r_.图5I/mA4.05.08.010.012.014.0U/V3.042.852.301.901.501.14(3)实验测得的“水果电池”的电动势和内阻与真实值相比，E测_E真，r测_r真(选填“大于”、“小于”或“
6、等于”)规范思维题型二安阻法(利用电流表、电阻箱)测电源的电动势和内电阻图6实验器材：一节干电池、电流表、电阻箱、电键依据的基本公式：_实验原理图：如图6所示用图象法处理实验数据，若作出R图象(或R图象)，图象在R轴上的截距即为电源内阻的负值，图线的斜率即为电动势E.【例2】 (2009北京理综21(2)某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 ，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig0.6 A，内阻rg0.1 )和若干导线(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图7中器件的连接方式
7、，画线把它们连接起来图7图8(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录当电阻箱的阻值R2.6 时，其对应的电流表的示数如图8所示处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数；再制作R坐标图，如图9所示，图中已标注出了(R，)的几个与测量对应的坐标点，请你将与图8实验数据对应的坐标点也标注在图9上图9(3)在图9上把描绘出的坐标点连成图线(4)根据图9描绘出的图线可得出这个电池的电动势E_V，内电阻r_.规范思维题型三伏阻法(利用电压表、电阻箱)测电源电动势和内电阻实验器材：图10一节干电池、电压表、电阻箱、电键依据的基本公式：EUr或实验原理图：如图10所示
8、用图象法处理数据，若作出图象，图象在轴上的截距为电动势的倒数1/E，斜率为r/E，由斜率和截距可求得电动势和内电阻图11【例3】 甲同学设计了如图11所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5 V，内阻很大)，电阻箱R(099.99 )，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干(1)先测电阻R1的阻值请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U1，保持电阻箱示数不变，_，读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1_.图12(2)甲同学已经测得电阻
9、R14.8 ，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图12所示的图线，则电源电动势E_ V，电阻R2_ .规范思维题型四实验的设计和创新【例4】 (2011大纲全国23)使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干实验时，将多用电表调至1 挡，调好零点；电阻箱置于适当数值完成下列填空：
10、(1)仪器连线如图13所示(a和b是多用电表的两个表笔)若两电表均正常工作，则表笔a为_(填“红”或“黑”)色；图13(2)若适当调节电阻箱后，图13中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图14(a)、(b)、(c)所示，则多用电表的读数为_，电流表的读数为_mA，电阻箱的读数为_；(a)(b)(c)图14(3)将图13中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为_mA；(保留3位有效数字)(4)计算得到多用电表内电池的电动势为_V(保留3位有效数字)规范思维图151如图15所示为某次测量电源的电动势和内阻所作的图象，有关这个图象的说法正确的是()A纵轴截距表示待测电源的电动势，即E3 V
11、B横轴截距表示短路电流，即I短0.6 AC根据rE/I短，计算出待测电源内阻为5 D根据rU/I，计算出待测电源内阻为1 2(2010广东理综34(2)某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R05 )一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图16(a)所示(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接(2)请完成下列主要实验步骤：检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示读得电阻值是_；将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V.将开关S2_，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.(3)使用测得的数据，
12、计算出干电池的内阻是_(计算结果保留二位有效数字)(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_(填“大”或“小”)图163现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 ，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测量这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图17甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 ，R为电阻箱，阻值范围0999.9 ，R0为定值电阻，对电路起保护作用(1)实验室备有的定值电阻R0共有以下几种规格A10 B50 C150 D500 本实验选用哪一种规格的定值电阻最好_(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关K，调整电阻箱的
13、阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E_ V，内阻r_ .甲乙图174(2010江苏单科10)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图18所示的实物电路图18(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R010 的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是_(选填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050
14、.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的R图象是一条直线若直线的斜率为k，在坐标轴纵轴上的截距为b，则该电源的电动势E_，内阻r_.(用k、b和R0表示)实验37测量电源的电动势和内阻【基础自主落实】实验原理1EIr2.电动势值斜率实验步骤3(2)电流I路端电压U【热点题型精析】例1 (1)A2V1R1实验电路图见解析(2)UI图线见解析3.80190(3)小于小于解析(1)实验电路图如下图所示(2)如下图所示，直线与纵轴的截距即为电动势，所以E3.80 V，直线斜率的绝对值即为电源的电阻，所以r|190 .(3)由于电流表A2的示数是支路电流，而电压表的示数等于实际的路端电压，从而产生系统
15、误差，导致的结果是：E测小于E真，r测小于r真规范思维本实验是一个对实际问题的探究，其实验方案是教科书上测量电源的电动势和内阻实验原理的拓展例2 (1)如下图所示(2)、(3)如下图所示(4)1.52(1.461.54)0.3(0.250.35)解析首先应理解本题的实验原理，由闭合电路欧姆定律可知：得R(rrg)可知在R图象中，图线的斜率就是E，纵轴截距为(rrg)(1)把它们直接串联即可(2)当R2.6 时，由图可知，I0.5 A，2 A1，点(2,2.6)见答图(3)见答图，可见是一条倾斜的直线注意连线时：a.不能连成折线，b.为减小偶然误差，个别偏离太远的点舍去(4)由闭合电路的欧姆定律
16、得EI(Rrrg)则R(rrg)，故图线的斜率k表示电池电动势E的大小，纵轴截距的绝对值表示内阻(rrg)由答图可知：Ek V1.52 V(1.461.54 V范围内均正确)，r0.3 (0.250.35 均正确)规范思维本题处理数据时画出的不是RI图线(曲线)，而R图线(直线)，这样会很容易的求出电源的电动势和内电阻这种方法跟研究加速度与质量的关系时，不是利用am图线而是利用a图线寻找结论是相同的例3 (1)将S2切换到br(2)1.43(或)1.2解析(1)将S2切换到a时，电压表示数为U1，电阻箱电阻为r，则电路中电流I1；将S2切换到b时，电压表示数为U2，则电路中电流为I2，由于I1
17、I2，解得R1r.(2)由闭合电路欧姆定律得：EU(R1R2)整理得：由题图可得0.7，则E1.43 V将2.8，0.5代入得：R21.2 .规范思维本实验中虽缺少电流表，但有电阻箱，可利用“伏阻法”测电源电动势和内电阻的原理体会用图象法处理数据的技巧：先写出纵、横坐标所表示物理量的表达式关系式，然后从斜率的意义、截距的意义为突破口，求解未知量例4 (1)黑(2)14.053.04.6(3)102(4)1.54解析(1)由多用电表电流“红表笔进，黑表笔出”，电流表“”接线柱电流流进，“”接线柱电流流出知，a表笔为黑色表笔(2)根据题图读数，多用电表读数为14.0 ，电流表读数为53.0 mA，
18、电阻箱读数为41 60.1 4.6 .(3)从多用电表表盘来看，指针指在电流表“130”处时实际电流为53 mA，故指针指到最右端“250”处时，实际电流为53 mA102 mA.(4)由EIRIr知，E140.0530.053r，又0.102，得E1.54 V.规范思维本题虽为实验题，但真正考查的还是闭合电路欧姆定律理解好以下几点是解题关键：多用电表的原理把多用电表看作能读出外电阻的电源串联电路的电流处处相等【课时效果检测】1AD2(1)如下图所示(2)20 闭合(3)0.69 (4)小解析(1)见答案(2)由图(c)读得电阻箱阻值为R20 ；将S1闭合S2断开，电压表示数为电源电动势E1.
19、49 V，将S2再闭合，电压表示数为R两端电压将电压表视为理想电表，则干路电流I A0.058 A.(3)因为I，所以rR0R(520) 0.69 .(4)若考虑电压表的内阻，则S1闭合S2断开时，电压表示数为该表两端电压小于电源电动势3(1)C(2)1045解析(1)回路中的最小电阻R总 180 ，R0为保护电阻，当R0时，电源电流也不会超出50 mA，此时R0R总rRA135 ，C最合适，A、B太小起不到保护作用，D太大，会使电路中的电流测量范围太小(2)由闭合电路的欧姆定律有EI(rR0RAR)得(RR0)(RR0)，图线的斜率为，由图线知斜率k得E10 V，与纵轴的截距为5，解得r45 .4(1)最大值(2)2(3)R0解析(1)电阻箱接入回路中的电阻越大，回路电流越小，起保护电源，防止烧坏电压表的作用，所以应将电阻箱的电阻调到最大(2)方案1中电阻箱接入电路的电阻太大，电压表示数太小，误差太大因此采用方案2.(3)由闭合电路欧姆定律可知，R，所以k，b，解得：E，rR0.
