1、课时跟踪检测 (三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一抓基础，多练小题做到眼疾手快1命题“x00，x0”的否定是()Ax0，x20，x0 Dx03”是“x29”的充要条件，命题q：“a2b2”是“ab”的充要条件，则()Apq为真 Bpq为真Cp真q假 Dpq为假解析：选D由x3能够得出x29，反之不成立，故命题p是假命题；由a2b2可得|a|b|，但a不一定大于b，反之也不一定成立，故命题q是假命题所以pq为假4(2017唐山一模)已知命题p：x0N，xx；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)，则()Ap假q真 Bp真q假Cp假q假 Dp真q真解
2、析：选A由xx，得x(x01)0，解得x00或0x01，在这个范围内没有自然数，命题p为假命题；对任意的a(0,1)(1，)，均有f(2)loga10，命题q为真命题5若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是()A1,3 B(1,3)C(，13，) D(，1)(3，)解析：选D因为命题“x0R，x(a1)x010，即a22a30，解得a3，故选D.二保高考，全练题型做到高考达标1命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*，f(n)N*且f(n)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*
3、或f(n0)n0解析：选D全称命题的否定为特称命题，因此命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是“n0N*，f(n0)N*或f(n0)n0”，故选D.2(2016衡阳一模)已知命题p：R，cos()cos ；命题q：xR，x210.则下面结论正确的是()Apq是真命题 Bpq是假命题C綈p是真命题 Dp是假命题解析：选A对于p：取，则cos()cos ，正确；对于命题q：xR，x210，正确由此可得：pq是真命题故选A.3(2017皖南八校联考)下列命题中，真命题是()A存在x0R，sin2cos2B任意x(0，)，sin xcos xC任意x(0，)，x21xD存在x0R，xx0
4、1解析：选C对于A选项：xR，sin2cos21，故A为假命题；对于B选项：存在x，sin x，cos x，sin x0恒成立，C为真命题；对于D选项：x2x120恒成立，不存在x0R，使xx01成立，故D为假命题4已知命题p：x0，x4；命题q：x0(0，)，2x0.则下列判断正确的是()Ap是假命题 Bq是真命题Cp(綈q)是真命题 D(綈p)q是真命题解析：选C因为当x0时，x2 4，当且仅当x2时等号成立，所以p是真命题，当x0时，2x1，所以q是假命题，所以p(綈q)是真命题，(綈p)q是假命题5(2017南昌模拟)下列说法错误的是()A命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若
5、x2，则x25x60”B若命题p：存在x0R，xx010”的否定为假命题，则实数a的取值范围是_解析：由“xR，x25xa0”的否定为假命题，可知原命题必为真命题，即不等式x25xa0对任意实数x恒成立设f(x)x25xa，则其图象恒在x轴的上方故254a，即实数a的取值范围为.答案：9下列结论：若命题p：x0R，tan x02；命题q：xR，x2x0.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a，bR，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a，bR，若ab4”的否命题为：“设a，bR，若ab0，使函数f(x)ax24x在(，2
6、上单调递减”，命题q：“存在aR，使xR,16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解：若p为真，则对称轴x在区间(，2的右侧，即2，0a1.若q为真，则方程16x216(a1)x10无实数根16(a1)24160，a.命题“pq”为真命题，命题p，q都为真，a1.故实数a的取值范围为.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知命题p：x0R，ex0mx00，q：xR，x2mx10，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是()A(，0)(2，) B0,2CR D解析：选B若p(綈q)为假命题，则p假q真命题p为假命题时，有0me；命题q为真命题时，有m240，即2m2.
7、所以当p(綈q)为假命题时，m的取值范围是0m2.2已知命题p：x0,1，aex，命题q：x0R，x4x0a0，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：命题“pq”是真命题，则p和q均为真命题；当p是真命题时，a(ex)maxe；当q为真命题时，164a0，a4；所以ae,4答案：e,43设p：实数x满足x25ax4a20)，q：实数x满足2x5.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若綈q是綈p的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：(1)当a1时，x25x40，解得1x4，即p为真时，实数x的取值范围是1x4.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,4)(2)綈q是綈p的必要不充分条件，即p是q的必要不充分条件，设Ax|p(x)，Bx|q(x)，则BA，由x25ax4a20得(x4a)(xa)0，A(a,4a)，又B(2,5，则a2且4a5，解得a2.所以实数a的取值范围为.