1、倍数与因数智慧小锦囊因数与倍数的意义12=26，2和6是12的因数，12是2和6的倍数倍数与因数的意义:自然数a(a0)乘自然数b(b0)所得的积是自然数c，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数求一个数的因数和倍数12的因数有1，2，3，4，6，1250以内7的倍数有7，14，21，28，35，42，491.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的2.求一个数的因数，要一对一对地找，看哪两个自然数的乘积等于这个数，那两个数就是这个数的因数2，3，5的倍数特征2的倍数:10，2，356，24，58，3的倍数:12，45，3021，78，5的倍数:40，55，100，3570，
2、85，个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数;各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数;个位上是0或5的数是5的倍数合数、质数质数:2，3，5，7，11，合数:4，6，8，9，10，只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数);除1和它本身还有别的因数的数，叫做合数;1既不是质数，也不是合数分解质因数把30分解质因数:或30=235把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数公因数、公倍数18和27的最大公因数是33=96和8的最小公倍数是334=24求几个数的最大公因数或最小公倍数可以用短除法易错集锦易错点1:对3的倍数特征理解有误。误区点拨:(1)判断3的倍数特征时，
3、往往受2和5的倍数特征的影响，误认为个位上是3，6，9的数是3的倍数。例如，误认为13是3的倍数。(2)一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。因此，13不是3的倍数。易错点2:不能正确地分解质因数。误区点拨:(1)分解质因数时容易与乘法算式混淆，结果写成乘法算式的形式，也容易分解不彻底，或写成几个因数相乘的形式。(2)分解质因数就是把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，要分解彻底，一定是质因数相乘的形式。例如，12=223，16=2222。易错点3:不能正确地用短除法求最大公因数和最小公倍数。误区点拨:(1)对用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数理解不透彻，导致结果出错。(2)在用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数时，要注意:所有的除数相乘的结果是这几个数的最大公因数。所有的除数和商相乘的结果是这几个数的最小公倍数。
