1、 20162017学年抚顺市六校联合体高二上学期期末考试试题数 学（文科）命题单位：抚顺县高级中学 命题人：李秀 校对人：庄忠臣本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间为120分钟，满分150分。 第I卷（60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1在等差数列an中，若a4a612，Sn是数列an的前n项和，则S9的值为()A48B60 C54D662ABC的三边分别为2m3，m22m，m23m3(m0)，则最大内角度数为()A120 B90C150D1353设ba0，ab1，则下列四个数，2ab，a2b2
2、，b中，最大的数是()A. b BC2ab Da2b24若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是()A.C.D.5已知f(x)x22xf(1)，则f(0)等于()A2B2C1D46设p：x1；q：x1，则p是q的()A充要条件B必要不充分条件C既不充分也不必要条件D充分不必要条件7若x、y满足条件，则z2xy的最大值为()A2 B1 C D58已知抛物线x24y的焦点F和点A(1,8)，点P为抛物线上一点，则|PA|PF|的最小值为()A16B12C9 D69已知an()n，把数列an的各项排成如下的三角形：a1a2a3a4a5a6a7a8a9记A(s，t)表示第s行的第t个数，则A(
3、11,12)()A()67 B()68C()112D()11310在ABC中，关于x的方程(1x2)sinA2xsinB(1x2)sinC0有两个不等的实数根，则A为()A锐角 B直角 C钝角 D不存在11若ab，dc，并且(ca)(cb)0，则a、b、c、d的大小关系是()Adacb BacbdCadbc Dadcb12设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axb时有( )Af(x)g(x)f(b)g(b) Bf(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(b)f(b)g(x) Df(x)g(x)f(a)g(a) 第卷（90分）二、
4、 填空题：（本大题共4小题,每小题5分.）13 若椭圆的离心率为，则m的值为_14 定义：称为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”，若数列an的前n项的“均倒数”为，则数列an的通项公式为_15 在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若c4，tanA3，cosC，求ABC面积_16以下四个关于圆锥曲线的命题：设A，B为两个定点，k为非零常数，|k，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若()，则动点P的轨迹为椭圆；方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线1与椭圆y21有相同的焦点其中正确命题的序号是_三、解答题：（本大题共6小题
5、，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分10分)不等式(m22m3)x2(m3)x10对一切xR恒成立，求实数m的取值范围18.(本题满分12分)在海岸A处，发现北偏东45方向，距A处(1)n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75的方向，距离A处2n mile的C处的缉私船奉命以10n mile/h的速度追截走私船此时，走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？19.(本题满分12分)已知抛物线yax2bxc过点(1，1)，且在点(2，1)处与直线yx3相切，求a，b，c的值20.(本题满分12分
6、)已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，点在一次函数的图象上 (1)求数列的通项和；(2)设，求数列的前n项和21.(本题满分12分)已知椭圆4x2y21及直线yxm.(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程22.(本题满分12分)设函数f(x)x32ax23a2xb(常数a，b满足0a1，bR)(1)求函数f(x)的单调区间、极值；(2)若当xa1，a2时，恒有|f(x)|a，试确定a的取值范围 20162017学年抚顺市六校联合体高二上学期期末考试试题（文科）数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5: CAABD 6
7、-10: DBCCA 11、12：AB二、填空题（每小题5分，共20分）13. 或18 14. 4n3 15. 6 16.三、解答题（共6小题，共70分）17.解析:由m22m30，得m1或m3. 2分当m3时，原不等式化为10恒成立；当m1时，原不等式化为4x10，x，故m1不满足题意当m22m30时，由题意，得， 6分即，m3. 8分综上可知，实数m的取值范围是m3. 10分18.解析:设缉私船用t h在D处追上走私船，则有CD10t，BD10t，在ABC中，AB1，AC2，BAC120，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosBAC(1)2222(1)2cos1206.BC. 5
8、分且sinABCsinBAC.ABC45.BC与正北方向垂直CBD9030120，在BCD中，由正弦定理，得sinBCD.BCD30. 10分即缉私船沿东偏北30方向能最快追上走私船 12分19.解析：本题涉及了3个未知量，由题意可列出三个方程即可求解yax2bxc过点(1，1)，abc1.又在点(2，1)处与直线yx3相切，4a2bc1.y2axb，且k1.ky|x24ab1，联立方程得 12分20.解析：（1）由得：； 由得：；由得；（）将两式相减得：；（）所以：当时： ；故：； 又由：等差数列中，点在直线上得：，且，所以：； 6分 （2）；利用错位相减法得：； 12分21.解析:(1)联
9、立，得5x22mxm210.因为直线与椭圆有公共点所以4m220(m21)0，解得m. 4分(2)设直线与椭圆交于A(x1，y1)、B(x2，y2)，由(1)知，5x22mxm210，由韦达定理，得x1x2，x1x2(m21)所以|AB|， 所以当m0时，|AB|最大，此时直线方程为yx. 12分22.解析：(1)f(x)x24ax3a2(x3a)(xa)，令f(x)0得x1a，x23a，列表如下：x(，a)a(a，3a)3a(3a，)f(x)00f(x)?极小值?极大值?f(x)在(a，3a)上单调递增，在(，a)和(3a，)上单调递减则当xa时，f(x)极小ba3，当x3a时，f(x)极大b. 6分(2)f(x)x24ax3a2，0a1，对称轴x2aa1，f(x)在a1，a2上单调递减fmax(a1)24a(a1)3a22a1，fmin(a2)24a(a2)3a24a4.依题设，|f(x)|a|fmax|a，|fmin|a，即|2a1|a，|4a4|a.解得，a1，又0a1，a的取值范围是. 12分
