1、常山一中2013届高三第三次月考数学（理）试卷2012.11一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若则 （ ） （A）（B）（C）（D）2在复平面内，复数对应的点位于（ ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3“”是“”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（第5题）4.在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) （A） （B） （C）5 （D）55. 若如图的程序框图输出的，可输入的的值的个数为 （ ）（A）（B） （C）（D） 6设是不同的直线，是不同的平面，下列
2、命题中正确的是（ ）（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则7设函数是区间,上的增函数，则实数的取值范围是 （ ） (A) ,（） (B) ,（）(C) ,（） (D) ,（8 设实数满足则的取值范围是（ ） （A）（B）（C） （D）9 下列命题正确的是 （）（A）若的三个内角满足： ，则的形状为正三角形（B）函数的图像是关于直线成轴对称的图形（C）函数的最小正周期为（D）函数的图像是关于点成中心对称的图形10.已知 曲线上一点M到F（7，0）的距离为11,N是MF的坐标原点，则=（ ）（A）（B） （C）（D） 非选择题部分（共100分）俯视图（第12题）22222222正视
3、图侧视图二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分. 将答案直接答在答题卷上指定的位置）11 等差数列中，则_ 12要得到函数的图象，可将函数的图象向右平移 个单位13. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 14已知命题：方程在上有且仅有 一解；命题：存在实数使不等式成立，若命题“”是真命题，则的取值范围为_ .15已知点是椭圆与双曲线的一个交点，是椭圆的左右焦点，则 16已知函数若有三个零点，则的取值范围为 .17如图，扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且若，则的取值范围是 （第17题）三、解答题（本题共5题，共72分；要求写出详细的演算或推理过程）18（本题
4、满分14分）已知函数.（）求的最小正周期和最大值；ks5u（）在中，分别为角的对边，为的面积. 若，求.19(本题满分14分) 已知等比数列的公比大于1，是数列的前n项和，若，且，依次成等差数列 () 求数列的通项公式；() 若数列满足：，)，求数列的前n项和 20已知函数其中为自然对数的底数， .()设，求函数的最值；（）若对于任意的，都有成立，求的取值范围.21如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是线段EF的中点.（）求证AM平面BDE；（）求二面角ADFB的大小；（）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是600。22（本题满分15分）设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆1 (ab0)上的两点，已知向量m n，若mn0且椭圆的离心率e，短轴长为2，O为坐标原点(1)求椭圆的方程；(2)若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；(3)试问：AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明并求之；如果不是，请说明理由
