1、3.2.2 直线的两点式方程时间:30分钟，总分：70分 班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1过坐标平面内两点(1，2)和(3，4)的直线的方程为()Ayx1 Byx1Cyx2 Dyx2【答案】B解析 代入直线的两点式方程得，整理得yx1.故选B。2下列说法中正确的是()A经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)来表示B经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb来表示C不经过原点的直线都可以用方程1来表示D经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)来表示【答案】D解
2、析 直接根据方程的定义判断即可故选D。3直线1与1在同一坐标系中的图象可能是()【答案】B【解析】两直线的方程分别化为斜截式：yxn，yxm，易知两直线的斜率的符号相同，四个选项中仅有B选项的两直线的斜率符号相同故选B。4过点(5,2)，且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2倍的直线方程是()A2xy120B2xy120或2x5y0Cx2y10Dx2y90或2x5y0【答案】D【解析】当y轴上截距b0时，方程设为ykx，将(5,2)代入得，yx，即2x5y0；当b0时，方程设为1，求得b，选D5过点P(1，3)且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为()Axy4
3、0B3xy0Cxy40或3xy0Dxy40或3xy0【答案】D解析 若直线过原点，则设直线方程为ykx，把点P(1，3)代入得k3，此时直线方程为y3x，即3xy0.若直线不经过原点，则设直线方程为1，即xya，把点P(1，3)代入得a4，所以直线方程为xy4，即xy40，所以选D.6若直线l经过A(2，1)，B(1，m2)(mR)两点，则直线l的倾斜角的取值范围是()A0 B.C. D.【答案】C解析 因为直线l的斜率ktan m211，所以.b0时，方程设为1，求得b，选D二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7、已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的点斜式方式为_
4、【答案】y2(x2)【解析】kAB，由kkAB1得 k2，AB的中点坐标为，点斜式方程为y2(x2)8过点P(6，2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是_【答案】1或y1【解析】设直线方程的截距式为1，则1，解得a2或a1，则直线的方程是1或1，即1或y19、已知直线l过原点且平分ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点分别为B(1，4)，D(5，0)，则直线l的方程为_【答案】yx解析 若直线l平分平行四边形ABCD的面积，则直线l过BD的中点(3，2)，又因为直线l过原点，所以直线l的方程为yx.10若直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点A(6，2)，则直线l的
5、方程为_【答案】y1或1解析 设直线l在y轴上的截距为a(a0)，则在x轴上的截距为a1.则l的方程为1，代入点A(6，2)得1，即a23a20，a2或a1，直线l的方程为y1或1.三、 解答题（共2小题，每题10分，共20分）11、已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程解方法一设所求直线l的方程为ykxbk6，方程为y6xb令x0，yb，与y轴的交点为(0，b)；令y0，x，与x轴的交点为根据勾股定理得2b237，b6因此直线l的方程为y6x6方法二设所求直线为1，则与x轴、y轴的交点分别为(a,0)、(0，b)由勾股定理知a2b237又k6，解此方程组可得或因此所求直线l的方程为x1或x112设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围解：(1)令x0，得ya2，令y0，得x(a1)l在两坐标轴上的截距相等，a2，解之，得a2或a0，所求的直线l方程为3xy0或xy20.(2)直线l的方程可化为y(a1)xa2，l不过第二象限，a1，a的取值范围为(，1
